《平行四邊形的性質一》教學目標設計課例

樊榮花

核心素養指學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。

在目標上，核心素養強調的不是知識和技能，而是獲取知識的能力，重視的是那些網絡上找不到答案的東西，尤其是學生的創新能力；數學課堂也是發展學生核心素養的主陣地。

下面以北師大版八年級下冊第六章第一節《平行四邊形的性質一》為例進行分析。平行四邊形是初中階段“圖形與幾何”中研究的主要對象，它在實際生產和生活中有著廣泛的應用。

一、教學目標設計思路分析

1.學生發展分析

（1）學科價值

平行四邊形的定義和性質是研究線段、角相等的一種重要工具。平行四邊形的性質為探索其他特殊四邊形矩形、正方形、菱形的性質奠定了知識基礎。

（2）教育價值

平行四邊形是一種特殊的四邊形，它具有一般四邊形不具有的特殊性質：平行四邊形的兩組對邊分別相等且平行，平行四邊形的對角分別相等。這些特殊的性質有助于我們解決許多實際生活中的問題。而解決平行四邊形問題的基本思想是轉化為三角形問題來解決。這種轉化的探究方法為研究新事物提供了研究的方向。

2.數學課程標準要求

義務教育課程標準（2011版）對平行四邊形性質的要求是，理解平行四邊形的概念；了解四邊形的不穩定性。探索并證明平行四邊形的性質定理：平行四邊形的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。“探索”就是從不同角度的數學活動中發現數學結論，也就是通過合情推理發現數學結論，再運用演繹推理加以證明，發展合情推理和演繹推理的能力。

3.位置與關系分析

（1）橫向聯系

學生先認識了相交線和平行線，學習了平行線的性質和判定定理，會判定兩個三角形全等，知道全等三角形的性質。也知道比三角形再復雜一些的平面圖形是四邊形。

（2）縱向聯系

小學階段：學生能從平面圖形中找到平行四邊形。會用刻度尺、量角器測量平行四邊形的邊長和內角的度數。會計算它的周長和面積。

初中階段：在學習了平行線的性質定理和判定定理和全等三角形的性質和判定定理之后對平行四邊形的性質進行探究，并對其性質進行嚴密的推理證明，這是學生由合情推理向演繹推理轉變的關鍵，并且為后面探索矩形、菱形、正方形的性質提供了研究手段和知識基礎。

高中階段：立體幾何、平面解析幾何，向量加法的平行四邊形法則會涉及到平行四邊形的性質的應用，直線方程和圓錐曲線中應用到平行四邊形的性質。

4.教學內容分析

平行四邊形的性質分三部分：一是平行四邊形的概念、記法、基本組成元素；二是探索并證明平行四邊形的性質：三是性質定理的應用。這些內容分兩課時完成。

第一課時的主要內容是平行四邊形的定義和有關邊、角性質的探索和證明。平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質它都具有，同時，它還具有自己特有的性質：兩組對邊分別平行，兩組對邊分別相等，一組對邊平行且相等……因此它的定義有多種方式。北師大版教材選擇“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這樣定義主要是考慮到過去約定俗稱的習慣和“平行”的字面意義。探索平行四邊形的性質時采用“邊探索邊證明”的方法，把合情推理與演繹推理融為一體。重點是探索和證明平行四邊形的性質。難點是平行四邊形性質定理的規范的證明步驟和輔助線的添加。

第二課時的主要內容是探索和證明平行四邊形的對角線互相平分；平行四邊形的對稱性的探索；綜合應用平行四邊形的性質解決問題。將平行四邊形的對稱性放到第二課時，可以順利地引出對角線的性質，并提供證明平行四邊形的對角線互相平分的性質的思路--構造全等三角形。

5.學生學情分析

（1）學生的經驗基礎

七年級時學習了平行線的性質和判定，全等三角形的性質和判定，已經具備了一定的邏輯推理能力，能用幾何語言簡單的證明文字命題，為本節課的學習奠定了知識基礎和一定的推理證明能力要求。

（2）學生學習的困難預測

性質定理的證明步驟的規范和條理是八年級學生的一個難點。雖然七年級有了全等三角形相關定理的證明，但學生的思維仍然停留在合情推理的階段。許多學生知道用哪個定理來證明這個結論，但在書寫證明過程時，敘述不條理，應用平行四邊形的定義推理時條件和結論分不清。

二、教學目標分析

本節課的教學目標是：

1.能說出平行四邊形的定義，會用符號表示一個平行四邊形；認識平行四邊形的對邊、對角、對角線。

如準備課前的拼圖活動。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片。將這兩個全等三角形相等的一組邊重合，你會得到怎樣的四邊形？與同伴交流，將這些四邊形分類。請同學們將拼成的圖形貼在一張白紙上。

通過拼圖發現特殊四邊形——平行四邊形，引出課題，并嘗試從中發現平行四邊形的性質并給出定義。

2.經歷從不同角度探索平行四邊形有關性質的過程，發展合情推理的能力。經歷證明平行四邊形對邊相等、對角相等的性質的過程，發展演繹推理的能力，體會在推理過程中所運用的歸納、類比、轉化等數學思想。

3.通過平行四邊形這些性質解決簡單問題，培養學生獨立思考的習慣，發展合作交流與應用意識，感悟數學與實際生活的密切聯系。

三、教學目標設計反思

教學目標注重學生親身經歷得出平行四邊形的定義和性質的過程，引導學生在探究過程中發展合情推理、演繹推理的能力，并在探究過程中體會在推理過程中所運用的歸納、類比、轉化等數學思想。這樣的目標可以給學生指出探究的初步方向，也為學生今后研究圖形提供了研究的方法。學生對平行四邊形的前期認識還停留在“形”的認識階段，對概念“本質”屬性的理解與把握還不夠深刻與透徹。作為本節課的核心概念，教學中切忌把平行四邊形概念當學生已學知識，簡單復習鞏固后，一帶而過.而應精心設計教學活動，使學生在原有知識的基礎上，加深理解平行四邊形的內涵。尤其是定義的雙重性，更應引導學生細致剖析，使他們理解、并能應用到解決圖形問題中去。