圓的認(rèn)識(shí)

陳春敏

設(shè)計(jì)理念：

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生搭建自主探索，合作交流的平臺(tái)，給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標(biāo)。”基于這樣的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)主要突出體現(xiàn)以下特點(diǎn)：關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)前了解學(xué)生知道什么，不知道什么。有機(jī)整合教學(xué)資源，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)效性。教師的教學(xué)主要針對(duì)學(xué)生不理解的、難掌握的內(nèi)容進(jìn)行。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)地發(fā)生；在組織教學(xué)過程中，倡導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)。主要通過自學(xué)，小組交流等學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)圓的基本特征及用圓規(guī)畫圓的方法；能在不斷的設(shè)問中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

（1）認(rèn)識(shí)圓各部分名稱。

（2）掌握?qǐng)A的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里或等圓時(shí)，半徑與直徑的特點(diǎn)及半徑和直徑的關(guān)系。

（3）使學(xué)生能用圓規(guī)畫出大小不同的圓。

2.過程與方法

（1）經(jīng)歷動(dòng)手操作的活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖能力。

（2）通過分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，及抽象概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（3）在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生能與人合作、交流思維過程和結(jié)果的能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，感受到美源于生活，體驗(yàn)圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：

圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。

解決措施：

通過讓學(xué)生折一折、畫一畫、量一量、猜一猜、比一比等活動(dòng)讓學(xué)生理解圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

如何讓學(xué)生理解用圓規(guī)畫圓的原理。

解決措施：

通過展示學(xué)生用圓規(guī)畫出來的圓，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論：怎樣畫得又好又快？（先確定圓心；再畫出半徑；然后畫圓）師生共同驗(yàn)證，讓學(xué)生充分理解利用圓規(guī)畫圓的原理。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，線、木棍、粉筆、圓形紙片。

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入（讓學(xué)生設(shè)計(jì)游戲方案）

1.創(chuàng)設(shè)情境，簡(jiǎn)介套圈游戲。（今天，陳老師要帶二年級(jí)的同學(xué)玩一個(gè)游戲——套圈。誰先用圈套到這面小旗就給誰一個(gè)獎(jiǎng)品。你們想玩嗎？）

2.這么多孩子都想玩，獎(jiǎng)品又有限。我們應(yīng)當(dāng)怎么來玩這個(gè)游戲呢？請(qǐng)孩子們幫老師出出主意。

3.請(qǐng)學(xué)生說出自己的想法。（讓同學(xué)站成一行；讓同學(xué)站成一個(gè)圓……）

4.課件出示站成一條直線、一個(gè)正方形和一個(gè)圓三種設(shè)計(jì)方案，讓學(xué)生通過對(duì)比得出讓同學(xué)站成圓形投擲比較公平。初步感知圓的特征。

二、揭示并板書課題

其實(shí)這個(gè)游戲里隱藏了很多有關(guān)圓的數(shù)學(xué)知識(shí)。這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識(shí)有關(guān)圓的一些知識(shí)。板書課題——圓的認(rèn)識(shí)

三、新課學(xué)習(xí)

1.生活中圓無處不在，想一想它和我們前面所學(xué)的長方形和、三角形等平面圖形有什么不同？對(duì)，圓的邊是一條曲線，它是曲線平面圖形。（板書：曲線）

2.有關(guān)圓的知識(shí)你知道了哪些？（學(xué)生匯報(bào)）教師隨機(jī)出示相關(guān)的課件內(nèi)容認(rèn)識(shí)什么是圓心、半徑和直徑。

3.請(qǐng)學(xué)生拿出一個(gè)圓片，動(dòng)手摸一摸，折一折，畫一畫，量一量，比一比，說出自己的發(fā)現(xiàn)。通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范語言描述什么是圓心、半徑、直徑并初步感知同圓內(nèi)半徑和直徑的特點(diǎn)及半徑與直徑的關(guān)系。

（1）請(qǐng)孩子們拿出一個(gè)圓，先自己動(dòng)手摸一摸，折一折，畫一畫，量一量，比一比，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。

（把圓對(duì)折后發(fā)現(xiàn)所有的折痕都相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在圓的中心。圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示；我量了量，這些折痕的長度都相等……）

（3）利用課件演示讓學(xué)生用規(guī)范語言描述什么是圓心、半徑、直徑。

圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。（板書：圓心O）

連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d 表示。

（4）認(rèn)識(shí)同圓內(nèi)或等圓時(shí)半徑（或直徑）有無數(shù)條且長度都相等。（強(qiáng)調(diào)必須是在同一個(gè)圓內(nèi)或等圓時(shí)）

（5）認(rèn)識(shí)同圓內(nèi)或等圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系。

（6）認(rèn)識(shí)圓內(nèi)所有的線段，直徑最長。

4.畫圓

（1）通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道：圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離是相等的。根據(jù)這個(gè)道理，我們也可以用圓規(guī)畫圓。下面就請(qǐng)大家拿出圓規(guī)試著畫出一個(gè)圓，如果你畫的時(shí)候有什么困難，就打開課本58頁，看書是怎樣說的？

（2）學(xué)生用圓規(guī)畫圓后問：針尖固定的這一點(diǎn)也就是什么？圓規(guī)兩腳間的距離也就是什么？

（3）小結(jié)畫圓的方法

① 定圓心——把圓規(guī)裝有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上；

② 定半徑——按要求確定圓規(guī)兩腳間的距離；

③ 最后按一定的技巧旋轉(zhuǎn)一周，畫出一個(gè)圓。

（4）讓學(xué)生再用圓規(guī)先畫一個(gè)小點(diǎn)的圓，換個(gè)地方再畫個(gè)大點(diǎn)的圓。再請(qǐng)大家畫出一個(gè)半徑為3厘米的圓；并分別用字母標(biāo)出它的圓心、半徑、直徑。請(qǐng)同桌同學(xué)互相用尺子檢查一下，畫對(duì)了嗎？剛才咱們學(xué)會(huì)了用圓規(guī)畫圓，結(jié)合剛才畫圓的過程，大家體會(huì)一下。畫圓時(shí)圓心和半徑各起了什么作用？（圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。）

四、練習(xí)

1.基礎(chǔ)練習(xí)

（1）學(xué)生在操場(chǎng)上畫圓，完成游戲，首尾呼應(yīng)

掌握了以上圓的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，為什么我們做套圈的游戲時(shí)，要讓同學(xué)們站成圓形？對(duì)，因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離是相等的。這樣才公平。即圓，一中同長也。（課件演示）

要讓同學(xué)們站成圓形做套圈的游戲，我們就先畫一個(gè)圓，如果要畫一個(gè)半徑是1.5米的圓，你準(zhǔn)備怎樣畫？（請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)后討論：繩長相當(dāng)于圓的什么？繩長剛好1.5米行嗎？為什么不行？）

（2）填一填（認(rèn)識(shí)半徑與直徑之間的關(guān)系。）

2.想一想為什么輪胎要做到圓形的？（課件演示）因?yàn)閳A心到圓上任意一點(diǎn)的距離是相等的。這樣車行駛起來才平穩(wěn)。

板書設(shè)計(jì)：

課后小結(jié)：