奇思妙想 另辟蹊徑
——2017年全國Ⅰ卷第25題的特殊解法

方 林 許新勝 陶士金 劉富民

(1. 安徽師范大學(xué)物電學(xué)院，安徽 蕪湖 241000； 2. 合肥市巢湖四中，安徽 合肥 238000； 3. 合肥市教科院物理教研室，安徽 合肥 230071； 4. 陜西師范大學(xué)出版總社，陜西 西安 710062)

2017年全國Ⅰ卷第25題以帶電油滴在復(fù)合場中的直線運(yùn)動(dòng)為命題背景,有效地考查了考生綜合運(yùn)用物理學(xué)科的核心概念、規(guī)律來分析解決問題等諸方面能力．該題立足于物理學(xué)科各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系,增強(qiáng)了考試內(nèi)容的綜合性,在物理觀念、科學(xué)思維等“核心素養(yǎng)”方面的要求非常高．試題區(qū)分度明顯,有利于高校選拔人才,有利于指導(dǎo)中學(xué)物理教學(xué)．因此圍繞該題進(jìn)行“一題多解”分析,有利于優(yōu)化學(xué)生思維,拓寬解題思路．高考命題組給出的參考答案為常規(guī)解法,即利用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)求解,運(yùn)算過程十分繁瑣,對(duì)考生準(zhǔn)確求解要求高．其實(shí)第1小問還可以用動(dòng)量觀點(diǎn)求解,第2小問也還可以用v-t圖像、能量觀點(diǎn)求解(可參見文獻(xiàn)[1-2]),而本文將利用“運(yùn)動(dòng)的合成與分解”的物理思想及圖像法來分析該題．

原題:真空中存在電場強(qiáng)度大小為E1的勻強(qiáng)電場,一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度大小為v0.在油滴處于位置A時(shí),將電場強(qiáng)度的大小突然增大到某值,但保持其方向不變．持續(xù)一段時(shí)間t1后,又突然將電場反向,但保持其大小不變;再持續(xù)同樣一段時(shí)間后,油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)．重力加速度大小為g.

(1) 求油滴運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度;

(2) 求增大后的電場強(qiáng)度的大小;為保證后來的電場強(qiáng)度比原來的大,試給出相應(yīng)的t1和v0應(yīng)滿足的條件．已知不存在電場時(shí),油滴以初速度v0做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度恰好等于B、A兩點(diǎn)間距離的兩倍．

圖1

圖2

作出這兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖2所示．

第2小問也可以從圖像斜率即加速度角度分析．

參考文獻(xiàn)：

1 邊志軍.2017年全國高考理綜測試新課標(biāo)卷Ⅰ第25題賞析與教學(xué)啟示. 中學(xué)物理教學(xué)參考 [J]. 2017(5):38-40

3 方林,金善龍. 巧拆妙并話解題.中學(xué)生理科應(yīng)試[J]. 2012(10): 33-35.