變電站托板樁設計研究

陳俊勇，徐仲杰，袁巧云，陸勤華，吳 亮，陳仁朋

(1. 國網浙江慈溪市供電公司，浙江 寧波 315300；2. 中國能源建設集團浙江省電力設計院有限公司，浙江 杭州 310012；3. 浙江大學巖土工程研究所，浙江 杭州 310058)

托板樁是一種新興的、經濟有效的軟土地基處理方法，由回填土、剛性樁(帶托板)和地基土組成。目前該技術已廣泛應用于高速公路、高速鐵路及圓形煤場等工程。本文將托板樁技術推廣到軟土地基高填方變電站的地基處理工程中，提出了深厚軟基高填方變電站托板樁的設計方法，包括樁體荷載分擔比、沉降及承載力的計算方法，最后給出了某新建變電站工程托板樁地基處理方案和設計計算分析。

1 變電站托板樁設計方法

深厚軟基上的高填方變電站工程，利用托板樁技術進行地基處理，首先應根據工程地質條件，選擇合適的樁型，確定合理的樁間距和樁長，充分利用樁間土和下臥持力層的承載能力，達到有效控制沉降、避免地面出現不均勻沉降，以實現降低工程造價，縮短施工工期，加快工程進度，提高工程質量等目的。

1.1 托板樁技術適用范圍

由于樁的壓縮性遠小于樁間土的壓縮性，在填土荷載作用下，樁間土沉降大于樁頂沉降。樁和樁間土的沉降差使樁間上部填土相對于樁頂上部填土產生向下滑動的趨勢，在相對滑動面上產生拖拽力，促使樁間上部填土荷載往樁頂上轉移，這種現象即為土拱效應。在土拱效應的作用下，隨著距離樁頂高度的增加，樁頂和樁間土上部填土之間的差異沉降逐漸減小，差異沉降剛好減小到零的平面稱為等沉面。Hewlett & Randolph指出當填土厚度小于相鄰樁的凈間距時，土拱則無法形成。英國BS 8006規范假設樁頂以上填土必須有足夠的高度，土體中才能形成完整的土拱，并稱此最小高度為臨界高度，用he表示，，其中Sa為樁間距，b為托板邊長。北歐Nordic手冊采用楔形拱假設，三角形土楔的頂角假設為30°，臨界高度。根據現場試驗研究的結果，軟土層打穿情況下填土中土拱等沉面高度為1.1～1.2倍樁托板凈間距，未打穿時等沉面高度為1.1～1.5倍樁托板凈間距。

為達到地基處理效果、避免地面出現不均勻沉降，設計的填土高度h應大于等沉面高度he，即填土高度應滿足下式要求：

式中：ψ為等沉面高度影響系數，建議取1.4～1.6；Sa,net為樁托板凈間距，Sa,net=Sab。采用托板樁技術進行變電站軟基處理適用于填土高度大于1.6倍的樁托板凈間距的情況。

1.2 樁體荷載分擔比計算方法

樁體荷載分擔比是指樁體承受的荷載與單樁處理范圍內填土總荷載之比，是托板樁復合地基設計中應明確的關鍵內容。Chen[6]等建立了托板樁單樁處理范圍的內外土柱分析模型，可獲得樁體荷載分擔比的表達式。樁體荷載分擔比Ep可用下式計算：

式中：f為內外土柱之間摩擦系數，f=tanφ；φ為填料內摩擦角；K0為靜止土壓力系數，K0=1-sinφ；h為填土高度；he為等沉面高度，he=ψSa,net；ψ為等沉面高度影響系數，建議取1.4～1.6；Sa,net為樁托板凈間距，Sa,net=Sa－b，Sa為樁間距，b為托板邊長；Di為內土柱等效直徑，Di=1.128b；Do為外土柱等效外徑，正方形布樁時Do=1.128Sa，正三角形布樁時Do=1.05Sa；A為單樁處理范圍的面積， ；m為托板面積置換率，2/mbA= 。單樁處理范圍內的填土總荷載 ，γ為填料重度。

當φ分別取20°、25°、30°，正方形布樁，Sa分別取1.6 m、1.8 m、2 m、2.2 m，托板邊長b=1 m，等沉面高度影響系數ψ=1.5，h分別取2 m、2.5 m、3 m、3.5 m、4 m時，樁體荷載分擔比如表1所示。

表1 樁體荷載分擔比(b=1 m，ψ=1.5)

(c) φ=30°樁間距 填土高度h=2.0 m h=2.5 m h=3.0 m h=3.5 m h=4.0 m Sa=1.6 m 83% 86% 88% 89% 90%Sa=1.8 m 78% 84% 87% 90% 92%Sa=2.0 m 73% 82% 88% 92% 95%Sa=2.2 m 67% 79% 88% 94% 98%

土工格柵碎石墊層對樁間土上部的路堤填料有一定的兜提作用，有利于減小樁間土壓力和壓縮量，對樁體荷載分擔比有一定的影響。當樁頂設有土工格柵碎石墊層，可適當考慮在一定程度上提高樁體荷載分擔比。

當采用正三角形布樁或托板邊長b、等沉面高度影響系數ψ取其它值時，根據式(2)計算樁體荷載分擔比Ep。知道樁體荷載分擔比Ep以后，作用在樁托板上的上部荷載Pp和作用在樁間土上的荷載Ps分別為：

1.3 承載力計算方法及驗算

(1)中性點的確定

中性點是樁側正負摩阻力的分界點。在地基固結過程中，中性點的位置是不斷變化的。只有當固結完成后，荷載和沉降處于穩定時，中性點才會穩定在某一固定的深度處。按照我國《建筑樁基技術規范》，對于軟弱地基，中性點深度為0.5～0.6倍的樁周沉降變形土層的下限深度。

有限元計算發現，軟土層打穿時中性點隨著地基固結而下移，當固結完成時，中性點在0.59倍樁長深度處；未打穿情況下，加荷瞬時和固結結束的中心點位置大致相同，中性點在0.42倍樁長深度處。理論方法研究發現，軟土層打穿和未打穿時中性在地基固結過程都出現下移。當固結完成后，打穿時中性點在0.25倍樁長深度處，未打穿時在0.1倍樁長深度處。此外，申蘇浙皖高速公路軟土層未打穿的樁承式路堤現場實測的中性點一般在0.32～0.4倍樁長深度處。

所以，軟土打穿時中性點位置建議取0.5～0.6倍樁長；未打穿時中性點位置建議取0.2～0.3倍樁長。當土質很差時取高值，反之取低值。

(2)單樁豎向承載力驗算

單樁承載力應通過單樁豎向靜載荷試驗確定。初步設計時，單樁豎向承載力設計值Rp可按下式驗算(不計負摩阻力段)：

式中：Quk是單樁豎向極限承載力標準值；qpk和qsk分別是樁端阻力和樁側阻力標準值；Ap是樁端面積；u是樁身周邊長度；li是第i層土的厚度；η是安全系數；Pp為作用在樁托板上的填土荷載。由于托板樁處理地基中的樁體主要用于控制沉降，對于承載力方面只要能滿足要求，稍有富余即可，所以建議安全系數η取1.2～1.5。

(3)托板樁地基豎向承載力驗算

在托板樁復合地基中，一個重要設計思想是允許樁發生一定的沉降，以便充分發揮樁間土的承載力。在工程設計時，可以認為樁間土充分發揮了承載力。在單樁處理范圍內，托板樁和樁間土的總承載力應大于樁頂平面以上填土總荷載。初步設計時，托板樁地基的豎向承載力特征值fspk可按下式驗算：

式中：m為托板面積置換率；Rp為單樁豎向承載力設計值；b為托板邊長；fak為地基承載力特征值；γ為填料重度，h為托板頂面以上填土高度。

1.4 沉降計算方法

托板樁處理地基的總沉降主要由以下幾部分組成：填土自身壓縮量Scb、樁體自身壓縮量Spb、樁托板向上進入填土的位移Spu、樁端刺入下臥層的位移Spd及下臥層的沉降量Sb。填土自身的壓縮量Scb很小，一般在施工中已經完成，為1～2 cm左右，可忽略不計。當采用剛性樁時，因其樁身模量較高，樁身壓縮量Spb一般較小，通常為5～15 mm；當采用半剛性樁時，樁身壓縮量則不容忽視。樁托板向上進入填土的位移Spu在1～5 cm之間，軟土層打穿時取低值，未打穿時取高值。樁端刺入下臥層的位移Spd一般為5～6 cm。在深厚軟基中，當樁未打穿軟土時，托板樁技術處理地基的工后沉降主要取決下臥層的沉降，因此下臥層的沉降計算是關鍵。計算下臥層的沉降首先應計算下臥層的附加應力。

圖1 樁端平面附加應力計算示意圖

如圖1所示，變電站主變區域一般采用筏板基礎，Pr為主變筏板基礎承受的上部荷載，γr為筏板自重，Ar為筏板面積，h1為筏板厚度；筏板和樁托板頂面之間的鋪設土工格柵加筋墊層，墊層重度為γc，厚度為h2；主變以外其他區域填土高度為h，填土重度為γ。地下水位位于樁頂平面以下，則托板頂面的附加應力為

式中：pa,top和pb,top分別是主變區域和主變以外區域樁托板頂面高度處的附加應力；σz為樁托板頂面高度處回填之前地基自重應力。

軟土地基上的變電站往往大面積回填土，所以可認為大面積填土荷載能夠全部傳遞到樁端平面。而主變區域上部豎向荷載通過筏板分配給地基中的樁和土，然后往地基深處和水平向擴散傳遞。因此主變區域傳遞到樁端的附加應力遠小于樁頂平面的平均附加應力。定義樁端平面的附加應力與樁頂平面的附加應力的比值為樁端荷載傳遞系數。陳仁朋等通過回歸分析獲得了樁端荷載傳遞系數的計算公式，當土層均勻時，樁端荷載傳遞系數表示為：

式中：Sa/d、l/d、np分別為樁的距徑比、長徑比和筏板基礎下的總樁數。

樁端平面的附加應力

式中：pa,end為主變區域樁端平面附加應力，其作用范圍為筏板基礎在樁端平面的投影面；pb,end為主變以外區域樁端平面附加應力；ψt為樁端荷載傳遞系數，根據式(10)計算。樁端下臥層的沉降Sb可按下式簡化計算：

式中：Esi為樁端以下各層土的壓縮模量，Hi為樁端以下各層土的厚度，Δpi為樁端平面以下各層土的附加應力平均值，主變和主變以外區域樁端平面附加應力分別為pa,end和pb,end，樁端平面以下附加應力分布按照布氏解計算，計算深度按照附加應力為0.1～0.2倍土層自重應力確定。

忽略填土和樁體的壓縮量，以及施工期內的沉降，則托板樁處理地基的工后沉降S按下式計算：

式中：Ut為施工結束時候下臥層地基固結度。根據徐正中有限元計算的結果，對于打穿情況，當施工結束時地基固結度約為10%；對于未打穿情況，當施工結束時，下臥層地基固結度幾乎為0。所以，當樁打穿軟土層時，Ut取為10%；當樁未打穿軟土層時，Ut取為0。

2 工程實例

2.1 工程概況

某220 kV變電站新建工程，建設規模最終容量為3臺240 MVA主變壓器，本期建2×240 MVA，征地按遠景占地面積一次征用，土地性質為新增建設用地。站址場地地貌單元為山前平地，地勢平緩，自然地面標高為6.25 m(1985國家高程基準)左右，地形條件較好。地下水位隨季節變化，雨季時接近地表，地下水位一般埋深在0.0～0.5 m。根據水文氣象報告，站址附近50年一遇設計洪水位為8.51 m，場地設計標高擬取8.55 m，該新建變電站主變場地原始標高6.41 m，填土高度2.1 m。表2和表3給出了地基各層土物理力學性質指標和樁基設計參數。

表2 地基土物理力學性質指標

表3 樁基設計參數

2.2 設計計算分析

2.2.1 托板樁設計方案

主變區域采用筏板基礎見圖2，筏板尺寸7.4 m×5.4 m，筏板基礎高1.4 m，基礎埋深1.2 m，重度為25 kN/m3，主變承受總重量2250 kN。油坑壁外緣尺寸12.65 m×10.50 m，底板厚0.3 m，埋深1 m，換算底板底面均布荷載約為18 kPa，底板與托板頂面填土厚1 m。

圖2 主變樁位布置大樣圖

托板樁地基處理設計方案：采用Φ377沉管灌注樁，樁頂標高6.21 m，采用正三角形布置，樁間距1.8 m，方案一主變區域樁長取15 m，油坑區域樁長取12 m；方案二主變區域樁長取18 m，油坑區域樁長取15 m。每根樁頂設一托板，尺寸為1 m×1 m×0.3 m(厚)，混凝土強度等級為C25，托板頂面標高6.41 m，樁頂標高6.21 m，托板與主變筏板基礎或油坑底板之間采用土工格柵碎石墊層，重度為18 kN/m3。

2.2.2 荷載分擔比計算

本算例設計方案中，正三角形布樁，Sa=1.8 m，單樁處理范圍面積A=2.8 m2，托板邊長b=1m，面積置換率m/b2/A=35.6%。等沉面高度影響系數Ψ取1.5，則等沉面高度he=Ψ(Sa－b)=1.2 m。取填土內摩擦角φ=25°，根據式(2)可計算得樁體荷載分擔比Ep=86%。

2.2.3 沉降計算

(1) 方案一

① 樁端平面附加應力計算

主變筏板基礎承受的上部結構豎向荷載為：

2250 kN/(7.4 m×5.4 m)=56.3 kPa

混凝土筏板自重：

25 kN/m3×1.4 m=35 kPa

土工格柵碎石墊層自重為：

18 kN/m3×0.9 m=16.2 kPa

所以主變區域樁托板頂面高度處的附加應力：

pa,top=56.3+35+16.2=107.5 kPa

油坑區域荷載：

18 kPa+18 kN/m3×1.1 m=37.8 kPa

場地填土自重為：

18kN/m3×2.1 m=37.8 kPa

即主變以外區域樁托板頂面高度處的附加應力pb,top=37.8 kPa

樁端荷載傳遞系數：

當樁長l=15 m，樁徑d=0.377 m，樁間距Sa=1.8 m，筏板基礎區內樁數np=16時，ψt=0.32。

主變區域樁端平面的附加應力：

主變以外區域樁端平面的附加應力：

② 樁端下臥層沉降及總沉降計算

主變區域樁端下臥層沉降：

主變以外區域樁端下臥層沉降：

忽略填土和樁體的壓縮量，以及施工期內的沉降，則主變區域托板樁地基處理的工后沉降S=(1－Ut)Sb=(1－0)×22.3 cm=22.3 cm；主變以外區域托板樁地基處理的工后沉降S=(1－Ut)Sb=(1－0)×19.2 cm=19.2 cm。

當主變區域樁長l=15 m，油坑區域樁長l=12 m，主變區域與油坑區域沉降差為3.1 cm，沉降不協調。

(2) 方案二

① 樁端平面附加應力計算

樁托板頂面高度處的附加應力計算與方案一相同，主變區域pa,top=107.5 kPa，主變以外區域pb,top=37.8 kPa。

樁端荷載傳遞系數：

當樁長l=18m，樁徑d=0.377m，樁間距Sa=1.8m，筏板基礎區內樁數np=16時，ψt=0.28；

主變區域樁端平面的附加應力：

主變以外區域樁端平面的附加應力：

② 樁端下臥層沉降及總沉降計算主變區域樁端下臥層沉降：

主變以外區域樁端下臥層沉降：

忽略填土和樁體的壓縮量，以及施工期內的沉降，則主變區域托板樁地基處理的工后沉降S=(1－Ut)Sb=(1－0)×13.5 cm=13.5 cm；主變以外區域托板樁地基處理的工后沉降S=(1－Ut)Sb=(1－0)×14.0 cm=14.0cm。

當主變區域樁長l=18 m，油坑區域樁長l=15 m，主變和油坑區域差異沉降為0.5 cm，沉降協調。

2.2.4 承載力計算

(1) 方案一

① 主變區域

樁托板頂面以上作用荷載：

p= 56.3+35+16.2=107.5 kPa

單樁處理范圍等效直徑：

de=1.05×1.8 m=1.89 m

單樁處理范圍面積：

單樁處理范圍內總荷載：

P=107.5 kPa×2.8 m2=301 kN

取樁的中性點深度l0=0.3l，取中性點以上樁身側阻力為零，單樁豎向極限承載力標準值：

安全系數η取1.5，則單樁豎向承載力設計值，不滿足要求。

地基土承載力取50 kPa(粉質粘土層地基承載力特征值為110 kPa，淤泥質粉質粘土層為60 kPa)，則托板樁地基豎向承載力：

(2) 方案二

① 主變區域

樁托板頂面以上作用荷載：

p= 5 6.3 + 3 5+ 1 6.2 = 107.5kPa

單樁處理范圍等效直徑：

de=1.05× 1.8m = 1.89m

單樁處理范圍面積：

單樁處理范圍內總荷載：

P= 1 07.5kPa×2.8m2=301kN

取樁的中性點深度l0=0.3l，取中性點以上樁身側阻力為零，單樁豎向極限承載力標準值：

安全系數η取1.2，則單樁豎向承載力設計值滿足要求。

地基承載力取50 kPa(粉質粘土層地基承載力特征值為110 kPa，淤泥質粉質粘土層為60 kPa)，則托板樁地基豎向承載力：

② 主變以外區域

托板頂面以上作用荷載：

p= 1 8kN/m3× 2 .1m = 37.8kPa

單樁處理范圍等效直徑：

de=1.05× 1.8m = 1.89m

單樁處理范圍面積：

單樁處理范圍內總荷載：

P= 3 7.8kPa×2.8m2=106kN

取樁的中性點深度l0=0.3l，取 中性點以上樁身側阻力為零，單樁豎向極限承載力標準值：

取安全系數η=1.5，則單樁豎向承載力設計值，滿足要求。

地基承載力取50 kPa(粉質粘土層地基承載力特征值為110 kPa，淤泥質粉質粘土層為60 kPa)，則托板樁地基豎向承載力：

兩種設計方案對比分析見表4。由表4可以看出，方案二滿足承載力要求，充分發揮了樁間土的承載力，樁體荷載分擔比在合適的范圍內，主變和油坑區域沉降及沉降差較小。

3 結論

本文將托板樁技術推廣應用到軟土地區高填方變電站地基處理工程中，分析了托板樁技術的適用范圍，提出了深厚軟基高填方變電站托板樁地基處理的設計方法，包括樁體荷載分擔比、承載力及沉降計算方法，并結合某新建變電站托板樁地基處理工程算例分析，得出以下結論：

(1)填土高度至少要大于1.0～1.6倍樁托板凈間距，才能保證填土中形成“完整土拱”，填土頂面不出現較大不均勻沉降。因此托板樁技術適用于填土高度大于1.6倍樁托板凈間距情況。

表4 托板樁設計方案對比分析

(2)在工程常用的設計參數條件下，建議樁體荷載分擔比的取值范圍在60%～80%之間。當軟土層未打穿時荷載分擔比取低值，打穿時取高值。當樁托板寬度與樁間距之比較小，荷載分擔比取低值；而當樁托板寬度與樁間距之比較大，取高值。

(3)樁端下臥軟土層的厚度對地基總沉降影響很大；下臥軟土層越厚，總沉降越大；在實際設計中可以通過改變樁長來調節沉降。

(4)對于常規工程，填土厚度在5 m以內，托板樁樁徑d取400～600 mm，托板宜采用正方形或者圓形，正方形邊長或者圓形直徑可以取1000～1500 mm，托板厚度取300～400 mm，樁間距Sa取3～5d，樁長可以根據軟土層厚度確定。如果軟土層厚度小于10 m，樁可以打穿軟土；如果軟土層厚度大于15 m，樁長宜控制在15 m以內。如果填土厚度大于5 m，軟土層厚度大于20 m，應該進行詳細理論分析計算，以確定設計參數。

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