結合專業需要上好高等數學第一堂課的探討

周小紅 鄧昌瑞

作為大學生的公共基礎課，高等數學的學習對學生后續課程的學習和思維能力的培養有著舉足輕重的作用。當今社會對高職應用型人才的數學素養要求也越來越高，為培養學生的數學思維和提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，相關教育專家從課程設計、教材編寫、教學評價等多方面做了很多努力，但效果都不是非常理想。相關調查表明，學生不清楚為什么要學數學，學高等數學的唯一目的就是通過考試，學習的興趣不高，甚至出現抵觸情緒。此外，大部分數學教師的專業都是師范類數學教育專業，對應用型為主的高職類專業了解甚少，這就導致其上課時講的是純數學問題，不能與專業應用相結合，顯得枯燥乏味，導致教學效果不理想。

要進一步提高大學數學教學效果，緊密結合專業需求上好第一課非常重要，大學教師應通過第一課的引導，轉變學生的思想觀念，使學生認識到學好高等數學的必要性，并通過有趣的數學故事等數學史方面的知識適當展示學習的趣味性，使他們快樂學習，為專業課程的學習打下一個好的數學基礎，本文總結有以下幾點。

一、結合專業需求，將應用案例加入教學內容

對于高等數學的教學，很多的教師開學第一課便給學生講課程定位與目標、課程內容與教材、教學方法學法等枯燥無味的內容，毫無趣味可言，容易使學生厭惡學習高等數學。第一課的教學目的不是要讓學生知曉高等數學的主要知識框架、體系等內容，而是要引導學生認識到學好高等數學的重要性，這個重要性也不是學生心目中那些高大上或是說高不可及的東西（如數學在航空航天、尖端武器研制中的應用等），而是通過強調高等數學與學生所學專業的緊密聯系，使學生清楚學好高等數學是學好各專業課程的基礎，讓學生認識到學好高等數學是非常必要的事情。這就要求教師到專業教研室去學習、調研，了解高等數學在專業方面的應用，以此為基礎，把應用案例加入到教學內容中去，通過案例的講解讓學生深切體會到要學好專業課程一定得先學好高等數學。

二、轉變學生學習高等數學的態度

在小學開始大學之前的十余年的數學學習中，絕大部分學生都已形成了自有的、相對穩定的、內在的數學態度，主要包括數學的鑒賞及哲學認識、對數學學科形成的認識以及對數學的學習興趣。由于各自成長的家庭環境、學校環境、社會環境不同，再加上學習偏好的區別，學生形成了不同的數學態度，好學態度對高等數學的學習有非常大的促進作用，不端正的學習態度會嚴重影響高等數學的學習。作相關調查時，不少學生給出的回答是：“我真的不想學數學了”“一看到數學就頭痛”“為什么學校要求學數學？！”“數學太難了”等。高等數學第一課要鼓勵學生形成積極向上的數學學習情感，消除對數學學習的恐懼感和錯誤認識，教會學生從多元角度欣賞數學美并逐漸領悟數學的哲學思想。

第一課里，教師首先應要讓學生喜歡上課，要做到這點，除了要采用好的教學方式方法等，更應該為學生提供一個自由、寬松的課堂氛圍，拉近教師和學生間的距離。第一課我告訴學生為讓大家學好數學我提供全方位的服務，有什么問題都可以問，課堂上可以問，課后也可以問，并將自己的電話和QQ號碼提供給學生，表示如果他們生活中碰到困難我也將盡力予以幫助。

拉近師生之間距離的最好方式是課堂上的互動，我有一次上第一課時，從大的方面講了數學對于現代化技術的重要性，小的方面講了數學與學生所學專業的緊密聯系，完后我問“大家現在覺得數學有沒有用？”有的學生回答“有用”，有的回答“不知道”，還有的回答“還是沒感覺到數學對我有什么用”，我說看來對于數學有沒有用這個話題是跟愛情一樣永恒的話題，永遠有講不完的故事和講不清的道理，學生聽后哈哈大笑……這樣的互動看似沒解決好讓學生認識到數學學習的重要性這個問題，卻極大地拉近了我與學生的距離，從而讓學生認可了我這個老師，這樣我上課時學生就更容易接受，更愿意和我一起學習討論數學問題。

三、改革教學方法，提高學生的學習興趣

（1）根據教學內容靈活運用“對比”“啟發”等教學法，使其通俗易懂。在課堂教學中要充分結合專業特點，盡可能地激發學生學習數學知識的主動性和積極性，啟發、引導學生主動、積極地思考問題。另外，在教學中教師還應善于運用對比法教學法，如在專業領域中，分析用與不用數學去描述同一個問題，其差別在哪里，以此說明數學的準確性和精確性，進而說明學習數學的必要性。

（2）弱化數學公式、定理的證明，強化應用，多運用案例教學法。對于基礎相對較差的職業院校學生來說，高等數學中抽象的概念和嚴密的邏輯往往令其難以理解，教師在授課時，有的定理不必要給出證明，只需通過案例讓學生懂得如何應用去解決問題就可以了。如拉格朗日中值定理就不需證明，只要會應用其證明不等式等問題就可以了；再比如定積分的分部積分法，你要是單純地講書上的定理，半天都講不明白，但其實只要講一個例題學生就知道怎么做了。教學中可利用圖形、模具、打比方等輔助方式，將那些抽象的概念直觀化，以便于學生接受，教學例題要盡可能選擇與實際生活和專業應用聯系緊密的案例，讓學生更容易理解和接受，有利于培養學生學習高等數學知識的興趣。

（3）引入數學建模案例增強學生對高等數學的學習興趣，特別是那些與生活密切相關的問題，經簡化，設計為學生能夠解決的問題，通過這些問題的思考與討論，能大大增強學生的學習積極性。比如，日常大家都會洗衣服，可以根據洗衣機的節水原理，設計出一個簡單的數學建模題目：假設衣服已用洗滌劑漂洗好了，現在要用總共12L水分3次將衣服中的臟污（含殘余洗滌劑）沖洗干凈，問每次用多少水能將衣服洗得最干凈。這是一個簡單的問題，學生對洗衣服也很熟悉，一下子激起了學生的興趣，答案也五花八門，最后我告訴他們答案是依次放4L、4L、4L，也就是每次放一樣多的水能將衣服洗得最干凈，學生都不信，這與他們平時要么先多放一點要么后多放一點的經驗不同，于是他們更想知道為什么了。我用數學建模的思想，先將問題提煉為一個純數學問題，再用他們高中學的不等式證明每次放一樣多的水是洗得最干凈的，學生在嚴格的證明面前都吃了一驚，原來他們以前洗衣服的方式浪費了寶貴的水資源。通過數學建模案例的引入，讓學生體驗到運用數學知識解決日常生活及專業實際問題的作用，極大地增強了學生學習數學的興趣。

綜上所述，高校特別是職業院校的數學教師要想提高學生的積極性，讓學生學好高等數學，首先自己要學習相關專業知識，將專業知識融入到課堂中，特別是第一課，讓學生認識到學好高等數學的必要性，并通過后續的不斷強化，解決學生對高等數學學習積極性不高的問題。

參考文獻：

[1]孫興洋.論“大學第一課”教育模式的構建[J].江蘇高教，2009（4）.

[2]陳 彪.科技考古專業研究生第一課激勵方式初探[J].廣西民族大學學報（自然科學版），2016（4）.