“用數對確定位置”的教學探究

陳將兵

[摘 要]“用數對確定位置”的本質是數與點的一一對應性。在“用數對確定位置”的教學中，只字不提“行”“列”，只用“橫著數”“豎著數”來表達，以通俗、活潑的風格和形式多樣、開放的符號表示有序數對，并逐步展示標準數對的形式，潛移默化地滲透坐標系概念，使學生學起來更輕松。

[關鍵詞]數對；確定位置；符號思想

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0037-01

只有在提前備好學生和教材的前提下，科學設置教學活動，用有意義、有價值的問題吸引學生，才能讓他們積極參與到探究活動中，并收獲快樂和智慧。有序數對中橫坐標代表列數，縱坐標代表行數，這種新型的位置表示法，能很好地吸引學生的注意力，尤其是一反常態的“先列后行”，更能激發學生的好奇心和探究欲。

一、提煉數對表示位置的方法

【教學片段1】師（顯示排座表，請全體學生猜測A同學的位置，學生采用“第幾排第幾個”的句式陳述）：用“第幾排第幾個”的句式表示稍顯啰唆，而數字化的處理，則十分簡潔實用，如A同學的位置可用（4，2）表示。

師：這兩個數字代表哪個位置呢？

（學生分別回答：順數第4組左起2號座；倒數第4組左起2號座；順數第4組右起2號座；倒數第4組右起2號座……）

師（圈出4個位置）：怎么會有這么多說法？難道A同學有分身術？他的“真身”在哪里？

師：“（4，2）”中每個數字表示什么呢？

生2：第一個數字表示列數，第二個數字表示行數。A 同學的數對是 （4，2），表明他在順數第4列，前起第2排。

……

上述教學中，教師提供教室座位的實際情境和貼近生活的素材，并通過猜座位的形式來吸引學生的注意力，激發其好奇心和求知欲，引領學生經歷用數對表示座位的思維過程。

二、 拋開行列提法逐步引入數軸概念

【教學片段2】師（顯示座次表，如圖1）：誰能描述小軍的位置？

生1：左起第4個。字符表示：→4 。

師：有方向，也有數，與什么類似？

生2：數軸。

師：橫向數軸為“橫軸”，縱向數軸為“縱軸”。

師： 從現實中的座位聯想到數學里的數軸。有了數軸，表示位置就十分便捷！

師（出示座位圖，將座位抽象成點，如圖2）： 現在，你能標記小明的位置嗎？

（學生分別回答：（4-3），（4·3），（4↑3→），（4，3）……）

師：為了統一度量，事先約定，先橫著看在第幾列，再豎著看在第幾排。事實上，數學上普遍采取一個括號加兩個數字的格式表示有序數對，第一個數字為橫坐標，表示列數，第二個數字為縱坐標，表示行數。[ 板書：（4，3）]

整個教學，只字不提“行”“列”，只用“橫著數”“豎著數”來表達，以通俗、活潑的風格和形式多樣、開放的符號表示有序數對，并逐步展示標準數對的形式，潛移默化地滲透坐標系思想，使學生學起來更輕松，接受起來更容易。

三、完善知識結構，凸顯符號思想

【教學片段3】師：今天老師把小鮮肉鹿晗請來了。（黑板上有5個點）猜一猜鹿晗藏在哪個點后面。

生4（疑惑）：沒法判斷，條件不足。

師（在黑板上寫數“2”）：行了嗎？

生1：這個2到底是左起還是右起，沒有指明，條件仍不充分……

師（標出方向“→”）：現在可以了嗎？

師（在5個點的基礎上在下面加畫25個點）：條件又變了，現在鹿晗藏在哪兒？（依據學生的答案圈出點）

師：還缺少什么條件？如果標出（4，1）這個點，能間接提供缺失的條件嗎？

師： （2，5） 標識的位置，要先考慮好縱橫的方向，（2，5）成為數對，起碼表示列，止碼表示行，用括號括起來表示一個整體——位置。你會寫了嗎？

……

本環節教學是一個鞏固完善環節，以尋找鹿晗頭像為游戲目標，激發了學生學習數學的興趣；同時滲透數學思想教育，能讓學生積極投入，在數學學習中豐富自己的知識。

（責編 黃春香）