巧用類比，讓課堂如此精彩

陶紅

[摘 要]類比是一種重要的數學思想，在課堂教學中運用類比，可以突出重點、突破難點，降低學習的難度，提高課堂教學效果。所以，教師應有目的、有計劃地引導學生運用類比，幫助學生克服思維障礙，更好地內化概念知識，探究數學規律、性質，尋求解題的新思路、新方法，彰顯類比的意義和價值。

[關鍵詞]小學數學；類比推理；學生思維

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0093-01

類比，是以比較為基礎，將兩個不同的對象放在一起比較，找出它們相似或相近的性質，進而以此為據，把其中某一事物的對象或者結論推移到另一事物中去，從而掌握事物的本質特征。這是學生學習數學的一種重要方法，也是解決問題的有效策略。在數學課堂教學中，教師應為學生搭建主動參與、積極思考的平臺，巧用類比推理，實現知識的遷移，構建富有實效的課堂教學，培養學生探究問題的能力。

一、運用類比，跨越障礙——內化新概念

在小學數學課堂教學中，教師運用類比進行教學，讓學生通過自己的思維活動掌握新知，對概念的理解更加清晰，潛移默化地培養他們的創造性思維，使學生養成敢于思考、善于思考、樂于思考的好習慣。

在學習“容積”概念時，為了讓學生深刻地理解容積與體積的異同，教師帶了兩個長方體盒子到課堂上，一個是厚木板做的，一個是硬紙板做的。教師問：“它們的體積是否相等？”學生從外面量出兩個紙盒的長、寬、高，根據長方體體積=長×寬×高，判定它們的體積相等。教師追問：“這兩個紙盒的容積相等嗎？”

生1：肯定不相等，因為木盒的壁厚，而紙盒的壁薄，木盒的容積比紙盒小。

生2：從兩個紙盒里面進行了測量，發現木盒的長、寬、高都比紙盒的小，根據長方體體積=長×寬×高，所以木盒的容積比較小。

通過比較，學生知道了體積和容積的相同之處：計算方法相同，都是長×寬×高；知道了兩者的本質區別：一個需要從“從外面量”，一個需要“從里面量”，幫助學生實現概念知識的建構。

二、運用類比，抽象新知——概括新性質

教師應靈活運用類比進行教學，這樣有助于學生把握知識前后之間的聯系，開闊學生的視野，培養學生愛觀察、愛發現、愛歸納、愛推理的能力。

在數學知識體系中，除法有商不變性質，分數有基本性質，比有基本性質，這幾個性質之間有著密切的聯系。在學習“分數的基本性質”時，教師讓學生根據分數與除法的聯系a÷b=（b≠0）推想，在一個分數中，分子相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的分母，分數線相當于除法中的除號，所以，學生會由除法的商不變性質，即“被除數和除數同時乘或者除以相同的數（0除外），商不變”推想出分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。在學習“比的基本性質”時，教師首先讓學生完成填空a：b=（ ）÷（ ）=（b≠0），學生發現在一個比中，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比號相當于分數線，學生由分數的基本性質，推測出了比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。盡管除法、分數、比可以相互轉化，但它們也有本質的區別：除法是一種運算，分數是一個數，而比是表示兩個數相除。

三、運用類比，激活思維——發現新算法

在課堂教學的過程中，可以運用類比推理的方法，顯露出知識的內在聯系，培養學生的解題技巧。

在教學“梯形的面積計算公式”后，教師出示了這樣一道題目：一個裝滿鉛筆的鉛筆架，一共擺了10層，相鄰的兩層上面一層比下面一層多1支，最下面一層放了5支，這個鉛筆架里面一共有多少支鉛筆？題目一出示，學生覺得很簡單，認為可以運用連加的方法來計算，用第一層的支數加第二層的支數，一直加到第10層。教師肯定了學生這種思路，但又委婉地指出這種算法過于煩瑣，不夠簡潔，有沒有更簡潔一些的算法呢？很快有學生想到這道題目和梯形的面積計算公式有著密切的聯系，可以先算出最上面一層鉛筆的支數為15，列出算式（5+15）×10÷2，最后得出結論：鉛筆架里一共有100支鉛筆。教師追問：“運用梯形面積計算公式計算生活中類似的問題時，應該注意什么？”經過思考、分析后，學生認為先要確認每相鄰的兩數的差是否相等，相等才可以運用。

上述案例，教師積極引導學生運用類比推理的方法，靈活地運用梯形的面積計算公式，算出了鉛筆架中鉛筆的總數，培養了學生的遷移能力和靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

總之，在小學數學課堂教學中，教師應精心研讀教材，創造性地運用類比推理開展教學，開發學生的智力，拓展學生的解題思路，培養學生的創造性思維能力，增加學生學習的深度、溫度、廣度，不斷提升學生的綜合能力。

（責編 麥雪莉）