以數學學習的獨特方式設計課堂提問

胡鳳菊

[摘 要]教師恰當地提出問題并引導學生思考，是一門學問和藝術，也是課堂教學成功的關鍵。數學課堂問題的設計不同于其他學科，作為教師應該遵從數學的學科特點，以數學學習的獨特方式來設計問題。數學問題的設計要聚焦數學核心素養、啟迪學生思維、貼近數學本質。

[關鍵詞]數學學習的獨特方式；課堂提問；設計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0056-02

學生數學思維的發展往往從問題開始。美國教學法專家斯特林·G·卡爾漢認為：“提問是教師促進學生思維、評價教學效果以及推動學生實現預期目標的基本控制手段。”課堂上，教師恰當地提出問題并引導學生思考，是一門學問和藝術，也是課堂教學成功的關鍵。數學課堂問題的設計不同于其他學科，它應該遵從數學的學科特點，關注數學素養，啟迪學生思維，貼近數學本質，以數學學習的獨特方式進行。

一、問題設計要聚焦數學核心素養

在對一個數學教學片段或者一個例題進行問題設計時，首先要考慮的是問題的指向性應明確，不要模棱兩可，所有的問題設計要聚焦數學素養。PISA對數學素養的界定是：數學素養是個體作為一個積極的、關心他人以及反思的公民，識別和理解數學在世界上所起作用的能力，能進行有根據的判斷的能力，并且能在個體生活需求時運用和從事數學活動的能力。小學數學的核心素養主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。我們在數學課堂中設計問題時要明確問題應具體聚焦在數學核心素養中的哪一部分。

例如，蘇教版教材四年級下冊“乘法分配律”的例題教學環節，問題設計應聚焦數學核心素養的哪一部分？是數學抽象還是數學建模？教師甲認為“乘法分配律”應偏向于數學抽象。因此該教師待學生寫出了（6+4）×24=6×24+4×24之后，提問：“等號兩邊的算式有什么聯系？你還能寫出這樣的算式嗎？”然后根據學生寫出的算式逐步抽象出乘法分配律的字母表達式：（a+b）×c=a×c+b×c。

教師乙認為“乘法分配律”應偏向于數學建模，應該從數形結合創建模型的角度去設計問題。因此該教師先出示兩組圖（圖1和圖2），然后提問：“圖1和圖2的面積各是多少？”這個問題設計的用意是讓學生初步感受乘法分配律的模型。尤其是圖1的面積計算，肯定會有學生寫出兩種計算方法。此練習之后再讓學生看例題的文字（如圖3），此時教師沒有讓學生急著解決問題，而是讓學生想象一下：“這道例題讓你想起了哪幅圖？你能描述一下嗎？”問題一出，多數學生就想到了之前的圖1，并寫出相應的算式：（6+4）×24=6×24+4×24；接著教師再讓學生結合算式在圖中找一找數字的位置，強化了乘法分配律模型的構建。

兩位教師在設計課堂問題時都關注了數學核心素養，但因為理解的角度不同，在設計問題時側重點明顯不一樣。經學生課后反饋，學生對于老師乙的問題設計更感興趣，作業反饋也顯示了教師乙的教學效率更高。由此可見，我們在設計問題時要認真研究教材，明確問題應聚焦于數學核心素養的哪一部分。

二、問題設計要啟迪學生思維

教學中一個巧妙的提問，常常可以一下子打開學生思想的閘門，使他們思潮涌動，然后有所發現和領悟。美國心理學家布魯納說：“向學生提出挑戰性的問題，可以引導學生發展智慧。”泰巴、萊文和艾爾澤1964年的研究，還有豪肯斯1972年的研究中均已表明：不同類型的問題能激發學生不同類型的思維。

例如，蘇教版教材五年級下冊“圓的認識”的教學導入部分，教師甲運用多媒體設計了一個問題情境：賽車手們正在進行一場賽車比賽，第一輛賽車的車輪是正方形的，第二輛賽車的車輪是圓形的，第三輛賽車的車輪是三角形的。它們同時、同地、同向出發，誰先到達終點？這樣的提問形象直觀、生動活潑、富有情趣，能引發學生思考。此類聯系實際的提問，能喚起學生已有經驗并促進學生展開聯想，使學生積極投身到問題解決的情境之中，引發學生對圓的特征的深度思考。

教師乙讓每個學生直接利用圓形的紙片畫圓，畫完后剪下來，然后讓學生思考：剛才的操作中，是畫圓容易，還是剪圓容易？為什么？問題直接指向“圓的認識”的核心思想：圓是曲面圖形。對于這樣的提問，學生在操作之后有話可說，引發學生深入思考。

兩位教師的問題設計雖然不同，但都是從啟迪學生思維的角度來設計的，都是成功的、有效的。

三、問題設計要貼近數學本質

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“要使學生能充分、自主地參與數學活動，選擇恰當的問題是關鍵。這些問題既可以來自教材，也可以由教師、學生開發。”由此可見，課程標準提倡教師貼近數學的本質去研制、開發出更多適合本班學生特點且有利于實現教學目標的好問題。

例如，蘇教版教材五年級上冊“不規則圖形的面積”的例題教學部分，在出示例11的文字和圖片（如圖4），明確要研究的問題之后，教師甲提問：“你有什么好的估算辦法？”學生甲答：“我可以把不足一格的移一移，湊成整格后一起數。”教師甲再問：“還有其他辦法嗎？”學生乙答：“我可以把不足一格的當成半格，然后再數。”教師甲再追問：“還有其他辦法嗎？”學生被教師問住了，學生的生活經驗中再無其他的處理辦法，課堂出現了僵持狀態。

而教師乙將注意力集中在“不規則圖形的面積”的數學本質——“不規則格子”上，即“不滿整格”的格子的處理方式上。教師乙同樣問：“你有什么好的估計辦法？”在學生甲和學生乙回答之后，教師乙從學生的回答中抽出概念“整格”與“不滿整格”，提問學生乙為什么選擇用半格的算法，并提示：“不滿整格的格子除了當成半格數外，還可以怎么辦？”學生的思考方向一下子明朗了起來，很快有學生想出了“不滿整格還可以忽略不數或者當成整格來數”，于是不規則圖形面積的三種估算方法都讓學生想到了。

無疑，教師乙的問題“不滿整格的格子除了當成半格數外，還可以怎么辦？”設計得恰到好處，該問題設計貼近數學的本質，從關鍵處著手，關注到知識的“生長點”與“延伸點”，激發了學生的研究興趣和探究熱情，更在潤物細無聲中突破了整堂課的重難點，正所謂“關鍵一問，牽一發而動全身”。

總之，在數學教學過程中，教師要善于以數學學習的獨特方式設計課堂問題，運用好提問技巧，從而取得事半功倍的教學效果。

（責編 羅 艷）