“運”籌帷幄 “算”無遺策
——數(shù)學核心素養(yǎng)之運算能力的培養(yǎng)

江蘇昆山市新鎮(zhèn)中心小學校 周 斌

運算能力是數(shù)學核心素養(yǎng)之一，是指運用有關的運算知識進行運算、推理求得運算結果的能力。運算是數(shù)學教學的基礎部分，也是小學數(shù)學的基礎內容。運算能力的培養(yǎng)對于提升學生的運算能力，促進學生演繹推理能力的形成具有重要作用。在小學低段數(shù)學教學中，教師應關注運算能力的培養(yǎng)，為學生打好數(shù)學學習基礎，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、低段學生運算能力的培養(yǎng)意義

運算是小學數(shù)學教學內容的重要組成部分，小學階段是學生數(shù)學能力形成和習慣養(yǎng)成的初期，在該階段培養(yǎng)學生的運算能力對學生后續(xù)的數(shù)學學習具有重要作用。運算結果的得出需要學生以正確的算理為導向、良好的計算習慣為支撐、多變的思維方式為引領，運算能力的培養(yǎng)對于提升學生的思維品質、形成良好的學習習慣具有重要作用，同時運算能力的培養(yǎng)也是形成嚴謹科學態(tài)度的有效方式。運算能力的培養(yǎng)需要從小學低段開始，處處夯實、步步為營，為學生的后續(xù)學習打下良好的基礎。

二、低段學生運算能力的培養(yǎng)策略

1.借助情境創(chuàng)設，激發(fā)運算興趣

運算過程是學生與數(shù)字相互交流的過程，運算內容較為單一，在學習過程中學生很容易產(chǎn)生厭倦心理。因此，在進行運算能力的培養(yǎng)時，教師的首要任務是提升學生的運算興趣，實現(xiàn)寓教于樂。在教學中，教師可借助多樣化的情境為學生提供多變的運算體驗，使學生在樂中算、在算中學。

例如：在進行《表內除法》第一課的學習時，本課的教學目標在于幫助學生掌握平均分的過程并理解其含義。本課是學生學習除法的入門環(huán)節(jié)，為幫助學生理解除法過程并形成對運算的興趣，教師創(chuàng)設情境，以六名學生為一組并為每組分發(fā)30個花生。首先借乘法引出除法，讓學生思考：如果每個人有5個花生，共有多少個花生？借助該情境為學生建立初步的乘除思維意識。接下來，提供除法情境：如果有30個花生，思考如何讓每個同學分得相同數(shù)量的花生。在本環(huán)節(jié)中，學生的思路是一個一個輪著分，在此教師引導學生從每個同學所分得的個數(shù)及上述乘法運算的結果進行思考。在此基礎上，教師給出“平均分”概念并進行知識講解。

在進行教學時，教師有意識地將平均分的概念融入實踐情境中，為學生積累了豐富的學習體驗經(jīng)歷，形成了對除法學習的興趣和熱情。同時乘除法結合的情境教學方式也使學生在新舊知識間建立了聯(lián)系，降低了新知識的接受難度。

2.講授基本算理，加深運算認知

算理即運算過程的思維方式，低年級學生對運算的認知程度較淺，僅僅從算法的角度進行講解往往會出現(xiàn)無法學以致用的狀況。在該階段，教師應為學生建立運算的基本思維，使學生在掌握運算內在原理的前提下開展有效學習。

例如：在進行《100以內的加法和減法（二）》一課的教學時，為使學生對進位的概念有充分理解，教師從算理的角度對運算過程進行解讀。首先，給出問題：“如果小明有23張卡片，小紅有7張。他們共有多少張卡片？”學生寫出算式“23+7”并按照數(shù)小棒的方式依次累加得到結果。教師講解時從算理入手，引導學生按照如下步驟進行思考：一拆，將兩位數(shù)拆成整十數(shù)和個位數(shù)（23=20+3）；二組，個位數(shù)與另一個加數(shù)相組合（3+7=10）；三合，將所有加數(shù)組合在一起（20+10=30）。接下來提高問題難度：“如果小明有23張卡片，小紅有9張。他們共有多少張卡片？”講解步驟為：一拆（23=20+3）；二組，即組合為整十數(shù)（3+7=10、進位，9-7=2）；三合（20+10+2=32）。 在進行例題講解的過程中，學生在認識到“進位”來源的基礎上掌握算法，保障了思維的高效性。

在教學中，教師可將算法和算理結合起來進行講解，使學生在理解原理的過程中掌握法則。算理的解讀能夠幫助學生在學習初期建立從本質上分析數(shù)學問題的思維方式和習慣，為學生后期的學習行為提供有效的思維引導。

3.規(guī)范學習習慣，保障運算基礎

在低年級階段形成嚴謹認真的學習習慣不僅有助于提升運算準確度，也對學生今后的學習行為具有積極影響。在運算教學中，教師應引導學生規(guī)范書寫過程、形成檢查驗算的良好學習習慣，為以后的運算學習打下基礎。

例如：在進行列豎式計算的學習時，教師應有意識地對學生的學習習慣進行培養(yǎng)。結合教學經(jīng)驗，學生常出現(xiàn)錯誤的點主要有：從最高位進行對齊書寫、書寫時間距過大或過小使得結果出現(xiàn)了偏差。講解時，教師應對從右書寫的形式進行強調，并提醒學生在書寫時注意保障數(shù)字間距的一致性以避免結果出現(xiàn)偏差。講解結束后，教師可為學生提供判斷對錯的題型 （如圖1），使學生了解常見的錯誤形式以便在后續(xù)的學習中有意識地加以避免，形成正確的運算習慣。在練習中，教師也應滲透“檢查驗算”的方法，如通過反向運算（乘與除、加與減）對答案進行檢驗，培養(yǎng)良好的運算習慣。

圖1

良好的學習習慣并非一朝一夕就能形成，但是小學生思維活躍、對新事物的吸收掌握較快，只要教師進行有效的引導和有針對性的訓練，就可以加快學生良好學習習慣形成的速度，提升學生的運算能力。

4.注重課堂訓練，提升運算速度

在數(shù)學學習過程中，課堂訓練是一個必不可少的環(huán)節(jié)。小學生的記憶能力相對較弱，需要有效的課堂訓練加以輔助。在課堂教學中，教師應有計劃、有目的地設計訓練環(huán)節(jié)，切實提升學生的運算能力和速度，促進知識正遷移作用的發(fā)生。

例如：在進行《兩三位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）》一課的學習時，為幫助學生夯實基礎提升能力，教師在教學環(huán)節(jié)中選取合適的時機開展了計算訓練。首先在導入環(huán)節(jié)進行復習訓練，給出題目：60÷3，80÷4，23×2，121×3，借助該過程幫助學生對前期知識進行回顧，并通過知識間的聯(lián)系促進對新知的領會。在對課堂知識進行講解后，教師有針對性地給出習題：①396÷3；②505÷5，③學校有214本書，將其平均分給兩個班，每班多少本？借助課堂進行有針對性的鞏固，幫助學生對運算過程進行回顧，以在學生頭腦中形成更為深刻的記憶認知。在本節(jié)課的結束環(huán)節(jié)，教師可針對學生在課堂上容易出錯的點進行再次訓練，以實現(xiàn)夯實重點、突破易錯點的目的。

在教學中，教師結合課堂實際情況對訓練時機進行了選擇，充分發(fā)揮了課堂練習的功能，實現(xiàn)了對學生運算能力和速度的培養(yǎng)。在課堂教學中，教師應掌握訓練的時機、把握訓練題目的質量，讓學生在學中練，在練中悟，在多次訓練過程中形成對知識的深度理解。

5.重視錯題分析，夯實運算能力

學生的學習過程是一個不斷重復認知和實踐的過程，在該過程中出現(xiàn)運算錯誤是很難避免的。低年級學生由于年齡特征，對知識的遺忘性較高，在教學中教師應及時了解學生的出錯點并進行有針對性的教學，避免錯誤的思維觀念根深蒂固而難以消除。

例如：在課堂教學時，教師讓學生熟記25×4的運算結果，而在口算訓練時面對24×5受25×4的影響，學生往往會將答案寫成100。這一現(xiàn)象不僅體現(xiàn)了學生在面對題目時用心不專，也展現(xiàn)出學生運算基礎不扎實的特點。在教學中，教師應引導學生回顧計算過程中的思維方式，并將兩個題目列豎式進行比較運算形成對比認知。又如：在計算0.8÷0.2時，受思維定式的影響有的學生會得出0.4的答案。針對學生常出現(xiàn)的錯誤點教師可將其整理為錯題集，并經(jīng)常性地讓學生進行回顧，使學生在多次練習中形成對知識的深層次感知，避免后續(xù)出現(xiàn)類似的情況。

錯題糾正對于學習的重要性完全不亞于新知學習，堅實的學習基礎是后期新知學習的重要保障。在教學中，教師應對錯題引起足夠重視，借以提升學生的運算能力，促進學生對運算法則的內化。

三、結束語

運算能力是學生必須形成的基本能力之一，低年級是學生運算能力和學習習慣形成的關鍵時期。在教學中，教師應關注學生運算能力的形成，并通過合理有效的教學方法培養(yǎng)學生的運算能力，為學生的后續(xù)學習、提升打下堅實的基礎。?

[1]呂學忠.淺談計算能力在小學數(shù)學教學中的應用[J].考試周刊，2017（19）.

[2]汪賢維.計算能力在小學數(shù)學中的重要性分析[J].中外交流，2016（5）.

[3]吳曉英，張籍勻.計算能力是小學數(shù)學教學永恒的主題[J].中國西部，2014（37）.

[4]郭世杰.談在小學數(shù)學教學中如何提高學生的計算能力[J].學周刊，2014（5）.