淺談培養小學生數學素養的實踐研究

李沂微

“在這個不斷更新的社會里，那些懂得且能運用數學的人們大大提高了規劃他們未來的機會和選擇。對數學的精通打開了通向美好未來之門。相反，這美好之門對缺乏數學能力之人是關閉的。”數學已成為人們從事生產勞動、學習和研究現代科學技術必不可少的工具，每一位普通公民都需要具有一定的數學素養，才能更好地參與社會生活。良好的數學素養將為人們的可持續發展奠定堅實的基礎，信息化社會需要人們不斷地學習新知識、新技能，并應用自己已有的知識去解決新問題，從這個意義上說，僅靠機械記憶而獲得的知識很可能在走出校門后就毫無用處，但具有穩定的數學素養則會時時發揮出重要作用。

“某商店一雙鞋的進價是80元，現在每雙鞋賣30元，一位顧客買了一雙鞋，付給老板100元，老板從隔壁的店里換了100元零錢找給顧客，隔壁店家去銀行存款時發現是假幣，老板又給了隔壁店家100元，老板賠了多少元？”這是最近很火的一道題，10人里只有一兩人答對。我對這樣的結果瞠目結舌。

“9枚硬幣，有一枚重量和其他的不一樣，你用兩只手，至少幾次可以找出這枚硬幣？”答案是兩次，但回答“三次”的并不少見。

諸如此類的問題常常令人抓耳撓腮，現代社會發展日新月異，我們生活在一個數字化的信息時代，數學的應用越來越廣泛，數學的內容、思想、方法和語言已廣泛地滲入自然科學、社會科學以及人們生活的方方面面。在日常生活和工作中，人們理解和應用數學的需求不斷上升，如了解天氣趨勢、商場開展打折促銷活動、家庭投資理財、電腦圖像設計等，都需要較強的數量意識和數學思維能力等。生活與數學的聯系越來越緊密，數學的實用性、普及性體現在生活的方方面面，更不要說數學學習對一個人一生的影響了。

鳳凰衛視節目主持人曾子墨，在1996年參加全球最負盛名的投資銀行摩根士丹利的面試時，一位分析員問她：“如果你找到一份工作，薪水有兩種支付方式：一年12000美元，一次性全部給你；同樣一年12000美元，按月支付，每月1000美元。你怎么選擇？”這兩種支付方式總數相同，按常規理解，隨便選擇一種就行。但曾子墨卻說：“這取決于現在的實際利率。如果實際利率是正數，我選第一種；如是負數，我選擇第二種；如果是零，兩者一樣。同時，我還會考慮機會成本，即便實際利率是負數，假如有好的投資機會能帶來更多的回報，我還是選擇第一種。”最后她的評定書上寫道：“不惜代價，一定要雇傭！”曾子墨能取得今天的成就和她自身的數學素養有很大關系。為了更好地認識客觀世界，數學素養已是公民基本素養的一部分。數學素養是人在持續發展中厚積薄發的一種資源，與生活息息相關。教師在小學階段就應該對學生開展數學素養的培養。

數學素養從宏觀上看似沒有界限，內涵深遠，對于數學素養的解釋，目前還沒有一個嚴格、統一的定義。有人認為“數學素養”是人在先天基礎上，受后天環境、數學教育等影響所獲得的數學知識技能、數學思想方法、數學能力、數學觀念和數學思維品質等融于身心的一種比較穩定的心理狀態。南開大學顧沛教授說：“數學素養就是把所學的數學知識都排除或忘掉后剩下的東西。”所以我認為，從小學階段微觀的角度思考：小學生的數學素養包括數感、符號意識、空間觀念、統計觀念、數學應用意識這五種數學意識，數學思維、數學理解、數學交流、解決問題四種數學能力以及數學價值觀的發展。

“培養小學數學素養的實踐研究”課題從2014年3月啟動，已經進行了一年多時間，在這期間我認真地設計教案，不斷揣摩、修改，盡量讓孩子們在課堂上有“滿滿的收獲”。知識的獲取固然重要，但數學方法、數學思想等數學素養的培養也十分重要，我一直注重對學生進行數學素養的培養，從不懈怠。

記得開題前的2013年3月，舉行“小學新課標新教法精品課堂教學研討會”時，江蘇海門的張齊華老師講述了他的一次經歷，那是一次泛舟漓江，同行的有音樂、語文、美術等幾個學科的教師。看到漓江美景，語文教師開始吟誦；音樂教師開始歌唱；美術教師開始寫生……而張老師情不自禁地說：“這座山形狀是三角形，那座山形狀近似梯形，這形形色色的形狀構成了美麗的漓江。”當時我就想：數學課后，學生們對自己周圍一切能否自然地用這種數學的角度去思考，不正是數學課應該留給學生的嗎？不正是透過數學學習學生應該獲取的嗎？用數學的視角去認識世界，是數學課后忘記知識最終剩下的東西，也是培養數學素養的一個重要方面。

在發生了天津新港區爆炸事件后，我讓學生看了很多圖片，從俯瞰圖上看一輛輛面包似的汽車、一個個集裝箱，孩子們唏噓不已：“老師，那么多汽車，需要多大的場地呀？”“老師，集裝箱大約大型汽車的車廂，可以想象爆炸面積應該用平方千米吧？”聽到這些話，我心下一喜，孩子們已經會用數學的視角去觀察世界了。看來我在課堂所花費的工夫已經見效了，在新課的問題情景中，我常常讓學生暢所欲言，比如在學習長方體的特征時，我出示了一臺冰箱的圖片，請說出冰箱有關的數學話題，有價格方面的、形狀方面的……孩子們的話匣就打開了，我從中挑選出與課題有關的內容加以引導。經常進行這樣的設計就能在孩子們的腦海中埋下數學的種子。

張齊華老師曾經談過他準備《分數的意義》的新課時，要設計生活中的情境，讓學生盡量發現分數與生活的密切關系，可就是找不到素材，結果三年級的女兒告訴他，“平常吃的巧克力不就是平均分嗎？不可以用分數表示嗎？”創設問題情境要貼近實際生活，更能有效、潛移默化地使學生用數學的方法去思考問題、解決問題，數學知識、方法、策略、思想去思考和解決遇到的現實問題，使學生具有很好的數學應用意識。在教學中，我有意識地引導學生關注生活中的這些數學問題，讓他們體會到學習數學的意義以及數學的應用價值，養成用數學的眼光觀察生活的習慣。

數學課上，學生經常用數學的方法思考問題。那么數學的思考方法運用于生活就屬于數學修養的范疇了。教師節那一天，學生的行為讓我刮目相看，孩子們把零花錢籌集在一起（據說每人出多少不限），統籌買了一束鮮花，一個蛋糕，全班同學需要幾袋瓜子、幾斤葡萄、幾瓶可樂、幾個紙杯等等都經過了嚴密的計算和精細的安排，讓我和其他教師在毫不知情的情況下得到了驚喜。怎樣分工？怎樣調查價格？怎樣分配？孩子都下了一番“工夫”，不自覺地用數學的知識、方法來籌辦這次慶祝活動，他們確實煞費苦心，這對小學生來說非常了不起。小學生的運籌帷幄能力往往不是靠“傳授”得來的，而是在自主參與的活動中“領悟”出來的。用數學思維來思考問題，是從長期的數學學習和積累中獲取的，不可能一蹴而就。在學習《分數的基本性質》時，孩子們拿著正方形紙對折，尋找與二分之一相等的分數，這就是用數學思維來思考問題，其中折射出生活中會遇到許多平均分情況，遇到這類問題時孩子們會想到用分數的方法來解決，這就達到了數學教學的目的。學習價值在于使學生積累解決問題的基本思路和常用方法，積累解決問題的經驗，形成解決問題的基本策略，實現我們期待的數學素養的形成。

我喜歡買書和看書，對于科普名家李毓佩老師編寫的數學童話集，我陪著女兒讀過好幾遍了，小故事中隱含的數學問題很吸引孩子。談祥柏老師的《好玩的數學》是我枕邊的必讀，還有張景中老師的書等等都使我受益頗豐，潛移默化地影響著我的課堂教學。培養小學生數學素養并不能在短時間里完成任務，比如商店賣鞋、猜假硬幣、曾子墨的應聘都是一個現代人所具有的數學素養的體現，因此，要注重平時數學思維品質的訓練與培養，注重課內外數學素養的強化與訓練。