幾類競賽中常見極限的求解方法研究

金濤

高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，在理工、文管等學(xué)科都可以開拓大家對事物的思維方法。在高等數(shù)學(xué)中，很多概念都是通過極限的方法推導(dǎo)出來的，所以極限的思想貫穿于整個(gè)教學(xué)活動和學(xué)習(xí)過程之中。課本中為大家提供了求解極限的方法，如：極限存在的情況下用四則運(yùn)算法則，否則可選用消元法；兩個(gè)重要極限及等價(jià)無窮小量代換和洛必達(dá)法則。這些方法在一些競賽類活動中常常被混在一起使用，且形式較為復(fù)雜。本文針對這種情況，給出了幾種解題的技巧和方法，供大家參考。

在極限的求解過程中會遇到各種問題，求解極限的方法較多且有較強(qiáng)的靈活性，文中僅對競賽類活動中常見的求解方法進(jìn)行梳理和總結(jié)。在實(shí)際解題中，有些題目可使用多種方法進(jìn)行求解，有些題目需要多種方法的結(jié)合才能解決。因此，在今后的學(xué)習(xí)過程中需要大家善于總結(jié)和歸納，以便掌握各種求解方法的使用條件及優(yōu)缺點(diǎn)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，當(dāng)然，這些都需要長時(shí)間的積累。同時(shí)，教師也需創(chuàng)造性地發(fā)揮出自己的教學(xué)藝術(shù)去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

基金項(xiàng)目：2017年寧夏回族自治區(qū)重大教學(xué)改革項(xiàng)目“應(yīng)用型本科院?！獙?shí)施數(shù)學(xué)理論實(shí)驗(yàn)及文化融合教學(xué)改革的探索”（項(xiàng)目編號：NXJ2017008）