創(chuàng)新在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

何向林

摘要：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是將實際問題抽象成為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。新一輪課程改革的核心是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這就要求要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解答。因此，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)創(chuàng)新；自主發(fā)展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用”。因此數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容不僅包括數(shù)學(xué)概念、定理、法則等現(xiàn)成的知識，還包括這些知識的形成過程。讓學(xué)生經(jīng)歷這個過程，不僅可以體會一下：數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的，數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣得出來的及數(shù)學(xué)知識是怎樣應(yīng)用的等等，從而加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解；而且通過在這個充滿探索和自主體會的過程中，使學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法和如何用數(shù)學(xué)去解決問題，并獲得成功的體驗，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

《標(biāo)準(zhǔn)》還指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。新一輪課程改革的核心是轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，這是因為學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變將牽引出學(xué)生思維方式、生活方式、甚至生存方式的轉(zhuǎn)變。可以說，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變就是學(xué)生發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變一自主發(fā)展。

知識的學(xué)習(xí)不再是僅僅屬于認(rèn)知、理陛的范疇，它會擴(kuò)展到情感、生理和人格等領(lǐng)域，從而使學(xué)習(xí)過程不僅是知識增長的過程，同時也是身心和人格健全與發(fā)展的過程，所以體驗性是發(fā)展是學(xué)習(xí)的突出特征。在課程改革實驗的教學(xué)活動中，它主要表現(xiàn)為：

第一，強(qiáng)調(diào)親身參與。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是教師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，在這個過程中學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要用腦子思考，而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說話，用手操作，即要親身經(jīng)歷、親自感悟。這不僅是理解知識的需要，更是激發(fā)學(xué)生的生命活力、促進(jìn)學(xué)生生命成長的需要。課程改革特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與“活動、操作、實踐、考察、調(diào)查、探索、經(jīng)歷”等學(xué)習(xí)過程。

例如：數(shù)學(xué)第一冊“有趣的圖形”里面的“認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓形”時，可以這樣設(shè)計教學(xué)活動，組織學(xué)生親身參與、深刻體驗。

活動（一）：給出一堆有長方體、正方體、棱柱體和圓柱體積木，讓學(xué)生按形狀邊玩邊分類，各自說說是怎樣分的。

活動（二）：讓學(xué)生逐一觀察，感知長方體、正方體、棱柱體和圓柱體積木中的一個面，根據(jù)觀察所得，給他取一個名字（長方面、正方面、三角形和圓形）。

活動（三）：根據(jù)初步感知，鼓勵學(xué)生想辦法嘗試把這些面的形狀顯示出來。學(xué)生會把長方體、正方體、棱柱體和圓柱體積木放在紙上用鉛筆沿著邊畫出圖形，再次感受體和面的關(guān)系，感受四種圖形的特點，體驗從立體中抽象出平面，使抽象的數(shù)學(xué)知識變成一種體驗活動。

活動（四）：進(jìn)行感知配對，找一找、說一說生活中那些物體的面是長方面、正方面、三角形和圓形，加強(qiáng)幾何圖形與實際生活的聯(lián)系。

活動（五）：先獨立思考，在方格紙上畫圖形，再小組合作，在釘子板上圍圖形（能圍出圖形嗎？），然后在有四種圖形大小不同、方位不同、數(shù)量不同，混合擺放的情況下用顏色涂圖形，滲透直線圖形與曲線圖形的區(qū)別。

第二，重視直接經(jīng)驗。重視直接經(jīng)驗，從課程角度講，就是要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗、生活世界看成重要的課程資源，尊重“兒童文化”，發(fā)掘“童心”、“童趣”的課程價值。從教學(xué)角度講，就是要鼓勵學(xué)生對教材自我解讀，自我理解，尊重學(xué)生的個人感受和獨特見解，使學(xué)習(xí)過程成為富有個性的過程。從學(xué)習(xí)角度講，就是要把直接經(jīng)驗的改造、發(fā)展作為學(xué)習(xí)的重要目的，對于間接經(jīng)驗要進(jìn)行整合，進(jìn)可能轉(zhuǎn)化為兒童直接經(jīng)驗，成為兒童素質(zhì)的有機(jī)組成部分。

在一年級第二冊第九章“統(tǒng)計”的教學(xué)中，教師不能強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一方法，而是要密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗，使教學(xué)最大限度地貼近學(xué)生的生活。例如：學(xué)校組織夏令營活動，班上要給每個小朋友買一件T恤衫，有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色。思考怎樣統(tǒng)計出喜歡每種顏色的同學(xué)各是多少人？每組選擇一種統(tǒng)計方法。

第一組用畫表法：誰喜歡什么顏色，就在哪個顏色上面打√。

第二組永投票法：把自己喜歡的顏色寫在紙條上，投給統(tǒng)計員。

第三組用詢問法：分別問每人喜歡什么顏色，然后記錄下來。

每組都有統(tǒng)計員記錄，并統(tǒng)計出結(jié)果。

學(xué)習(xí)創(chuàng)新的主體是學(xué)生，思想精髓是自主發(fā)展，雖然教師不能代替學(xué)生去學(xué)習(xí)，但可通過加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)和滲透，使之形成正確的思維導(dǎo)向和行為規(guī)則。要不斷打破傳統(tǒng)做法，采取更有效的新策略，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能實現(xiàn)創(chuàng)新突破。

那么：為什么要讓學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新、自主發(fā)展呢？我認(rèn)為它具有以下優(yōu)勢：

首先，從“被動學(xué)習(xí)”走向“主動學(xué)習(xí)”。因為學(xué)生被動參與學(xué)習(xí)是一種低水平、低效率的學(xué)習(xí)方式，必須使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。而主動學(xué)習(xí)是指學(xué)生對學(xué)習(xí)懷有濃厚興趣，發(fā)自內(nèi)心想學(xué)。由被動學(xué)習(xí)向主動學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變是當(dāng)前學(xué)習(xí)創(chuàng)新的關(guān)鍵之所在。因此，教師首先要提高教學(xué)水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，加強(qiáng)與學(xué)生的情感溝通，贏得學(xué)生的尊重與信任，和諧師生關(guān)系，對學(xué)生以正面評價為主，多表揚，少批評尊重學(xué)生人格，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，只有在氣氛民主、寬松的課堂中，學(xué)生才會積極參與、充分表現(xiàn)、主動發(fā)展。教師還應(yīng)改變“死記硬背”“死練”為“大膽質(zhì)疑和奇思異想。”保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。

其次，從“書本學(xué)習(xí)”走向“實踐學(xué)習(xí)”。美國教育家彼得·克萊恩：“學(xué)習(xí)的三大要素是接觸、綜合分析、實際參與”。陶行知說：“行動生困難；困難生疑問；疑問生假設(shè)；假設(shè)生試驗；試驗生結(jié)論；結(jié)論生行動”。可見，在實踐中學(xué)生易于遇到新困難和產(chǎn)生新問題，而解決新問題的過程就是創(chuàng)新的過程。多讓學(xué)生實踐，容易讓學(xué)生養(yǎng)成主動思考，認(rèn)真分析、獨立思考、獨立解決問題的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力和水平。

再次，要從“任務(wù)學(xué)習(xí)”走向“發(fā)展學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成一種任務(wù)、一種被動的差事，一完成就萬事大吉，不愿更深入地探索未知領(lǐng)域，哪怕是自己感興趣的方面。特別是我們山村小學(xué)更是如此。這樣就埋沒了兒童的潛能，結(jié)果培養(yǎng)出來的學(xué)生將來極少能有創(chuàng)新性的發(fā)展。因此，我們教育者要有“前瞻”意識，經(jīng)常鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生從小向自己感興趣的方面發(fā)展，變?nèi)蝿?wù)學(xué)習(xí)為發(fā)展學(xué)習(xí)。

（作者單位：云南省保山市龍陵縣碧寨鄉(xiāng)坡頭完全小學(xué)）