小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

陳海波

【摘 要】 數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)水平、深化數(shù)學(xué)教學(xué)意義的瑰寶。研究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法有助于幫助學(xué)生更加深刻地理解與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的知識體系，為學(xué)生整體素質(zhì)的提高以及數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的夯實打好基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，就成為一個備受關(guān)注的熱議課題。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；思想方法；基本原則；對策

數(shù)學(xué)思想指的是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容和理論的本質(zhì)性認識，它對數(shù)學(xué)實踐活動有著直接支配功能。而數(shù)學(xué)方法指的是在某一個數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程中的手段、程序與途徑，有著過程性、可操作性以及層次性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，而數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想得以實現(xiàn)的重要手段。所以，通常意義上將它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一就是全方位提高學(xué)生素質(zhì)，其中的重要因素就是思維素質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法有利于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，幫助他們逐步形成良好的思維素質(zhì)，為他們的健康成長以及素質(zhì)教育的改革提供扎實基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可滲透的數(shù)學(xué)思想方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，對小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累和數(shù)學(xué)思維的形成都至關(guān)重要，總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中可滲透的數(shù)學(xué)方法，主要有以下幾種：

1. 分類的思想方法。這是數(shù)學(xué)思想方法中最為基礎(chǔ)的一種，即把被研究的某個數(shù)學(xué)問題看成一個整體，然后根據(jù)一定的分類標準，將整體劃分為幾個部分，然后對各個部分進行分析，最后解決問題。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的所有課程之后，教師要采用引導(dǎo)的方式讓學(xué)生對三角形進行分類，學(xué)生通過分析，得出三角形總類下還可以按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。分類的思想方法極為重要，在小學(xué)中也是被廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法，因此，教師要注重對學(xué)生分類思想方法的教學(xué)、指導(dǎo)。

2. 轉(zhuǎn)化的思想方法。即用聯(lián)系、運動、發(fā)展的觀點去看待數(shù)學(xué)問題，通過變換問題的形式，把未解決的或復(fù)雜的問題歸結(jié)到相對簡單的問題中去，從而采用較為簡便的方法解題。利用轉(zhuǎn)化的思想方法，一是有利于指導(dǎo)學(xué)生將新知識與舊知識結(jié)合起來，讓學(xué)生學(xué)會運用已有的數(shù)學(xué)知識來幫助理解新知識的學(xué)習(xí)，二是讓學(xué)生在問題轉(zhuǎn)化的過程中形成數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力和學(xué)習(xí)能力，以及解決數(shù)學(xué)問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法時，要特別注意幾個方面，一是要讓學(xué)生能充分利用已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，將新問題與已有的比較熟悉的數(shù)學(xué)知識進行轉(zhuǎn)化；二是要有意識的培養(yǎng)學(xué)生化繁為簡、化難為易的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，能積極地將復(fù)雜問題簡單化；三是要遵循小學(xué)生的思維特點，以他們的實際學(xué)習(xí)情況和生活經(jīng)驗為出發(fā)點，將數(shù)學(xué)問題具體化，促進學(xué)生對問題的理解與解決能力。

3. 數(shù)形結(jié)合的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，考慮到小學(xué)生的知識積累、生活閱歷、身心情況等因素，其所涉及到的數(shù)學(xué)知識還是比較基礎(chǔ)的。教師在教學(xué)的過程中，為了不讓學(xué)生產(chǎn)生抽象之感，就需要根據(jù)小學(xué)生的思維特點，引入一些圖形進行配合教學(xué)，讓數(shù)學(xué)問題直觀化、形象化。這樣一種數(shù)形結(jié)合的方法，能將“數(shù)”與“形”進行結(jié)合，能幫助小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中實現(xiàn)由“形象”到“抽象”的思維遞進過程。

4. 歸納的思想方法。歸納既是數(shù)學(xué)思維方法，也是數(shù)學(xué)思想方法，指學(xué)生通過示例、題材的觀察，找到它們之間的本質(zhì)聯(lián)系并進行歸納，這是一種比較簡單的推理方法。鑒于小學(xué)生的知識水平限制，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)多采用不完全歸納法，一方面使學(xué)生在嘗試歸納的過程中習(xí)得數(shù)學(xué)知識，二是讓學(xué)生通過觀察、思考、總結(jié)、歸納，逐漸提高歸納概括的能力、推理的能力等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，不管是數(shù)學(xué)概念的形成、還是數(shù)學(xué)計算法則的概括，或者是運算定律、性質(zhì)、關(guān)系等，都可能會用到歸納的思想方法。因此，教師一是在為學(xué)生提供材料時，要注意其具有代表性和全面性，能體現(xiàn)同類數(shù)學(xué)問題的共同特點和一般的規(guī)律。二是要注意讓學(xué)生能將所歸納出的結(jié)論應(yīng)用到具體的數(shù)學(xué)問題中去，通過實際動手應(yīng)用看其是否正確，從而加深對某一數(shù)學(xué)知識點的把握。三是要讓學(xué)生明確認識到運用不完全歸納方法所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論，一般都需要經(jīng)過檢驗或證明才能說明其是否具有正確性。不僅可以就同一類型的事例進行歸納和檢驗，還可以舉反例來檢驗歸納的方法是否準確。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的基本原則

1. 明確性原則。在不同的數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師要有意識、有計劃地總結(jié)平時解題過程中所運用到的思想方法，引導(dǎo)與幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的使用方法、規(guī)律等進行適度明確化，從而為數(shù)學(xué)教學(xué)工作的順利開展以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高做好重要鋪墊。

2. 過程性原則。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透時，數(shù)學(xué)老師不直接將所使用到的數(shù)學(xué)思想方法點出來，而是借助于精心安排和設(shè)計的教學(xué)過程，合理引導(dǎo)學(xué)生在潛移默化中感悟所學(xué)內(nèi)容中所包含的數(shù)學(xué)思想方法，這樣能夠讓學(xué)生更加扎實與深刻地掌握所學(xué)知識點以及其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，利于在更大的程度上增強數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

3. 系統(tǒng)性原則。數(shù)學(xué)思想方法的滲透切忌隨意性太強，要深入淺出，對一種數(shù)學(xué)思想方法的研究與挖掘能夠達到什么程度，學(xué)生能夠理解與掌握到什么程度，教師一定要做到心中有數(shù)。因此，數(shù)學(xué)教師在制定相應(yīng)的教學(xué)計劃時，要對本教材中所要教學(xué)的內(nèi)容進行全面了解，并結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗整理出適合滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)系統(tǒng)。

4. 反復(fù)性原則。數(shù)學(xué)方法實際上屬于邏輯思維的范疇，學(xué)生對于它的掌握和領(lǐng)會具有一個“從低級到高級，從感性到理性，從具體到抽象，從個別到一般”的過程。所以，教師在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)當做到反復(fù)與滲透相結(jié)合。比如在進行運算定律的應(yīng)用方面的內(nèi)容教學(xué)時，教師就可以利用反復(fù)滲透集合模型、集合模型等教學(xué)模型方法。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的良好對策

1、提升滲透的自覺性。小學(xué)數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、公式以及法則等知識都非常明顯地寫在教材里，相對來說是“有形”的，而數(shù)學(xué)思想方法則不成體系的隱含在相關(guān)的數(shù)學(xué)知識體系中，是“無形”的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師講多少或者講不講，就具有很大的隨意性，很多時候都會因為教學(xué)時間有限而將其忽略掉，這樣很不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解、吃透。為了改變這一不良現(xiàn)狀，也為了進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要注重在平時的教學(xué)工作中不斷總結(jié)教學(xué)實踐經(jīng)驗，更新教學(xué)觀念，從思想上認識到數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中所發(fā)揮的重要作用，并在備課環(huán)節(jié)中融入數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的相關(guān)要求；還有，盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教材相對來說比較簡單，但教師仍然要深入鉆研教材，盡可能地挖掘出數(shù)學(xué)教材不同章節(jié)中所包含的數(shù)學(xué)思想方法，并計劃好如何滲透、滲透到什么程度等教學(xué)模式，努力讓學(xué)生在掌握所學(xué)內(nèi)容之時，也能夠在潛移默化中領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。

2. 在課前預(yù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。課前預(yù)習(xí)是一個很重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的機會，也為新課的導(dǎo)入奠定基礎(chǔ)，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師注重在課前預(yù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想方法就顯得尤為重要。首先，針對一些明顯包含數(shù)學(xué)思想方法的一些數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師要加強重視，給學(xué)生留有充足的時間進行預(yù)習(xí)，并且在學(xué)生預(yù)習(xí)的過程中給他們布置一定的預(yù)習(xí)任務(wù)，使得學(xué)生在預(yù)習(xí)的環(huán)節(jié)就開啟對數(shù)學(xué)思想方法的探索。其次，教師也要做到很好的課前預(yù)習(xí)，準備好各種具體的實例以備不時之需。

3. 注重實踐操作。眾所周知，實踐出真知。實踐操作能夠?qū)W(xué)生更真實地帶到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，使得他們在這一過程中對所獲得的數(shù)學(xué)思想方法印象更加深刻，不斷地提高學(xué)習(xí)成績。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂中要注重將理論講解與實踐操作完美結(jié)合起來，為數(shù)學(xué)思想方法的滲透提供更多的可能。比如，在教學(xué)“三角形”時，可以讓學(xué)生利用教師課前準備好的4根小木棒（分別是4cm、5cm、6cm、10cm）中的其中三根擺三角形，教師要給予必要的指導(dǎo)與幫助，在學(xué)生的動手操作和觀察中引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論，這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)歷了“操作、觀察、猜想、求證”的各個過程，說明歸納的數(shù)學(xué)思想得以滲透，為學(xué)生接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實而有力的基礎(chǔ)；與此同時，實踐操作不一定都要在數(shù)學(xué)課堂中進行，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合實際教學(xué)情況，通過給學(xué)生布置課后家庭作業(yè)的形式讓學(xué)生回家后也能在動手實踐中學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，比如教師在教學(xué)中滲透了分類思想后，可以給學(xué)生布置這樣一個任務(wù)：用三枚硬幣（分別是1元、1角和5角）可以組成幾種不同的幣值，這不僅夯實了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的印象，而且利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

4. 利用教學(xué)情境滲透數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是比較常見的一種教學(xué)形式，能夠大大調(diào)動起學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情和興趣。因此，在進行情境式教學(xué)時，教師要特別注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法與情景教學(xué)結(jié)合起來，讓學(xué)生在比較具象的學(xué)習(xí)環(huán)境中更加深刻的理解教學(xué)內(nèi)容。例如在講解比較物體的長短的內(nèi)容時，教師就可以充分利用數(shù)形結(jié)合和情境教學(xué)的方法了，首先，教師通過直觀形象的實物，指導(dǎo)學(xué)生比較實物的長短，如一根粉筆和文具盒誰長誰短，一支圓珠筆和一個手指頭誰長誰短等等。再然后，為了讓學(xué)生準確的理解長短的概念，試著將學(xué)生引入到數(shù)形結(jié)合中來，讓學(xué)生在空白的紙張上畫出不同的直線，然后用尺子量出其長度，再講每一條直線長度的數(shù)字具體標出來，最后比較數(shù)字的大小，學(xué)生在比較中就可得知數(shù)字大的代表長、數(shù)字小的代表短，進而理解長短之間的差異。這樣的情境教學(xué)法能夠提升學(xué)生的興趣，并能鍛煉學(xué)生的動手能力，使所教的數(shù)學(xué)知識能更形象、深刻的留在他們的記憶里。

新課改對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更多更高的要求，要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓小學(xué)生真正地體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價值。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷地總結(jié)實踐經(jīng)驗和借鑒精華，探索更多科學(xué)合理的途徑與對策，為小學(xué)生的成長進步以及素質(zhì)教育的發(fā)展貢獻一份力量。

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