密碼學(xué)“微”課程實(shí)踐

楊宇光，周藝華，侍偉敏

（北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部，北京100124）

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和通信技術(shù)的發(fā)展，信息安全問(wèn)題日益凸顯。密碼學(xué)作為信息安全的核心技術(shù)，已成為信息安全和其他計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的核心課程，對(duì)于專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)起著至關(guān)重要的作用。目前，大部分高校開(kāi)設(shè)了相應(yīng)的本科生課程和研究生課程，一些高校成立了信息安全專業(yè)。

如何培養(yǎng)合格的信息安全專業(yè)人才一直是專業(yè)任課教師研究的重點(diǎn)，作為信息安全專業(yè)核心的密碼學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和方法的研究是重中之重。教師從密碼學(xué)課程設(shè)置、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、實(shí)踐教學(xué)等多方面對(duì)密碼學(xué)課程進(jìn)行了探討，取得了一些有價(jià)值的理論及實(shí)踐成果。例如，朱曉玲等[1]探索了基于攻防思維的密碼學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式。李夢(mèng)東[2]討論了密碼學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置和教學(xué)方法問(wèn)題，研究了密碼學(xué)課程的教學(xué)方法和教學(xué)特點(diǎn)。由于傳統(tǒng)的密碼學(xué)教學(xué)理論性強(qiáng)，學(xué)生感覺(jué)教學(xué)內(nèi)容比較抽象，難以直觀理解，文獻(xiàn)[3—4]探討了將可視化密碼學(xué)教學(xué)軟件CrypTool引入到密碼學(xué)教學(xué)過(guò)程中，利用可視化圖形界面，向?qū)W生演示密碼算法。文獻(xiàn)[5]也設(shè)計(jì)了一種可動(dòng)態(tài)演示密碼算法詳細(xì)流程的應(yīng)用系統(tǒng)平臺(tái)。

1 密碼學(xué)課程面臨的問(wèn)題

在傳統(tǒng)的密碼學(xué)教學(xué)過(guò)程中，主要存在以下問(wèn)題：

1） 課時(shí)相對(duì)較少。

密碼學(xué)課程所涉及的知識(shí)多，沒(méi)有足夠的課時(shí)來(lái)詳細(xì)介紹諸多密碼算法，使得學(xué)生難于深刻理解算法的原理及軟硬件實(shí)現(xiàn)。如我校的密碼學(xué)課程安排了40學(xué)時(shí)，其中32學(xué)時(shí)理論教學(xué)，8學(xué)時(shí)實(shí)踐教學(xué)。相比之下，針對(duì)密碼學(xué)教學(xué)，重慶郵電大學(xué)安排了64個(gè)學(xué)時(shí)，其中理論教學(xué)56學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)8學(xué)時(shí)。

2）課程體系設(shè)計(jì)不完善。

密碼學(xué)具有知識(shí)背景多，內(nèi)容覆蓋面廣、數(shù)學(xué)概念多、邏輯推理性強(qiáng)、與其他課程聯(lián)系多、實(shí)踐性強(qiáng)等特點(diǎn)。

（1）密碼學(xué)課程的先修課程有“初等數(shù)論”“抽象代數(shù)”“計(jì)算復(fù)雜性理論”等，有些學(xué)校并未將其納入信息安全專業(yè)課程體系中，如我校只開(kāi)設(shè)有“信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程，此課程只含有以上數(shù)學(xué)課的少量介紹。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。

（2）密碼工程包括各種密碼學(xué)算法的 FPGA硬件實(shí)現(xiàn)、軟件實(shí)現(xiàn)及其優(yōu)化，這些知識(shí)是培養(yǎng)信息安全工程人才所必需的。我校密碼學(xué)課程以講解密碼學(xué)理論知識(shí)為主，很少涉及密碼工程的相關(guān)內(nèi)容。

（3）隨著通信、電子和計(jì)算機(jī)等技術(shù)的不斷進(jìn)步，密碼學(xué)也得到了快速發(fā)展。然而，密碼學(xué)教材由于篇幅限制無(wú)法涵蓋最新的密碼技術(shù)，如混沌密碼學(xué)、DNA密碼、后量子密碼學(xué)、量子密碼學(xué)等。為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，在教學(xué)過(guò)程中也有必要介紹一下最新的密碼學(xué)前沿技術(shù)。

對(duì)于我校講授密碼學(xué)課程的教師來(lái)說(shuō)，在32理論學(xué)時(shí)內(nèi)，將密碼學(xué)的基本內(nèi)容、密碼工程相關(guān)內(nèi)容以及密碼學(xué)最新進(jìn)展介紹給學(xué)生，即使對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行精心安排和設(shè)計(jì)，仍然存在一定的難度。

2 密碼學(xué)微課程的設(shè)計(jì)

2.1 微課程的定義和特點(diǎn)

微課程(Micro-lecture)的理念起源于美國(guó)北愛(ài)荷華大學(xué)McGrew 教授所提出的60秒課程[6]以及英國(guó)納皮爾大學(xué)的Kee提出的一分鐘演講[7]。McGrew教授希望在非化學(xué)專業(yè)的學(xué)生以及民眾中普及有機(jī)化學(xué)常識(shí)，然而有機(jī)化學(xué)教材普遍篇幅很長(zhǎng)需要耗費(fèi)精力去學(xué)習(xí)。因此，他提出60秒課程，希望在一些如舞會(huì)、搭乘電梯等場(chǎng)合，為大眾普及化學(xué)常識(shí)。他將60秒課程設(shè)計(jì)成3部分：概念引入、解釋、結(jié)合生活實(shí)例，并認(rèn)為其他領(lǐng)域的專家也可用類似的方式普及自己的專業(yè)。而如今眾所周知的微課程概念是2008年由美國(guó)新墨西哥州圣胡安學(xué)院的高級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)師Penrose提出的[8]。Penrose認(rèn)為微型的知識(shí)脈沖只要在相應(yīng)的作業(yè)與討論的支持下，能夠與傳統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間授課取得相同的效果。

微課程以短小的微視頻為主要形式，也可以是文本、音頻等，以解決某一知識(shí)難點(diǎn)為目標(biāo)。微視頻時(shí)間較短，一般10分鐘之內(nèi)，符合人類認(rèn)知心理和碎片化學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。由于微課程資源總量小，師生可通過(guò)計(jì)算機(jī)或手持移動(dòng)終端訪問(wèn)，在線觀看各種視頻和資源，適合利用碎片化時(shí)間學(xué)習(xí)。

2.2 密碼學(xué)微課程的設(shè)計(jì)

Penrose提出建設(shè)微課程的5個(gè)步驟：

①提取傳統(tǒng)課堂教學(xué)中老師試圖講授的核心概念；②寫(xiě)出一份半分鐘之內(nèi)的簡(jiǎn)介，介紹核心概念；③用攝像頭錄制1～3分鐘的核心概念的講解；④指導(dǎo)學(xué)生完成課后閱讀或探索的任務(wù)；⑤上傳教學(xué)視頻與課程任務(wù)到課程管理系統(tǒng)。

借鑒Penrose微課程建設(shè)思路，密碼學(xué)微課程的建設(shè)，應(yīng)注重與傳統(tǒng)課堂的融合，為傳統(tǒng)課堂提供服務(wù)和補(bǔ)充。為此，北京工業(yè)大學(xué)密碼學(xué)微課程的實(shí)施過(guò)程如下。

2.2.1 需求分析

要夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如果在有限的32學(xué)時(shí)的傳統(tǒng)課堂上講述前面提及的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，將嚴(yán)重影響密碼學(xué)本身課程內(nèi)容的講授。因此，可將密碼學(xué)課程涉及的“初等數(shù)論”“抽象代數(shù)”“計(jì)算復(fù)雜性理論”中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解做成微視頻，作為微課程介紹給學(xué)生。

另外，密碼學(xué)是理論與工程結(jié)合很緊密的學(xué)科，32學(xué)時(shí)的傳統(tǒng)課堂僅能給學(xué)生介紹密碼算法的基本原理、思想，沒(méi)有課時(shí)再介紹密碼工程的內(nèi)容，可將這部分內(nèi)容做成微視頻介紹給學(xué)生，提高其工程實(shí)踐能力。

密碼學(xué)教材由于篇幅限制以及各種密碼技術(shù)的發(fā)展，無(wú)法涵蓋前沿密碼技術(shù)。為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，在教學(xué)過(guò)程中這部分內(nèi)容也可以做成微視頻，作為微課程介紹給學(xué)生。

通過(guò)將上述內(nèi)容作為微課程介紹給學(xué)生，學(xué)生在32學(xué)時(shí)的傳統(tǒng)課堂之外利用碎片化時(shí)間通過(guò)計(jì)算機(jī)、手機(jī)、iPad等移動(dòng)終端進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.2.2 微課程單元主題劃分

針對(duì)學(xué)生的需求，我們?cè)O(shè)計(jì)了合適的微課程單元。由于密碼學(xué)微課程是傳統(tǒng)課堂的補(bǔ)充，為了10分鐘之內(nèi)能夠把重難點(diǎn)講解透徹，所以每個(gè)微課程單元模塊所選的微課程知識(shí)點(diǎn)必須足夠細(xì)，起到傳統(tǒng)課堂不能起到的效果。比如在密碼學(xué)各模塊中會(huì)涉及一些核心數(shù)學(xué)概念（表1），這些數(shù)學(xué)概念由于課時(shí)所限不能詳細(xì)講解，我們可以針對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)概念錄成相應(yīng)的微視頻，作為微課堂的學(xué)習(xí)資源供學(xué)生課外進(jìn)行學(xué)習(xí)，以加深傳統(tǒng)課堂相關(guān)密碼算法的理解。

表1 密碼學(xué)課程各模塊涉及核心數(shù)學(xué)概念

2.2.3 微課程單元的教學(xué)設(shè)計(jì)

微課程不僅僅是微視頻的呈現(xiàn)，而是有一套完整的教學(xué)設(shè)計(jì)，要對(duì)學(xué)生需求進(jìn)行分析，結(jié)合教學(xué)任務(wù)，確定學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于10分鐘之內(nèi)要求把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或概念講清楚，要求在教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入時(shí)，要求快速、新穎，切入主題，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講解過(guò)程中要圍繞主題，講授思路清晰，邏輯性強(qiáng)，節(jié)奏緊湊，重點(diǎn)突出，最后對(duì)所學(xué)內(nèi)容總結(jié)時(shí)要精煉、科學(xué)、準(zhǔn)確，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象。

另外在教學(xué)設(shè)計(jì)中，還應(yīng)該允許師生之間同步與異步討論，課后提供不同層次的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，教師通過(guò)微課程學(xué)習(xí)平臺(tái)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在傳統(tǒng)課堂上能夠針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺。

2.2.4 微課程系統(tǒng)

微課程除了微視頻之外，還有微教案、微課件、微習(xí)題、微反思以及各種學(xué)習(xí)輔助系統(tǒng)。這些資源可以通過(guò)微信平臺(tái)進(jìn)行發(fā)布，也可以搭建自己的密碼學(xué)微課程平臺(tái)，方便學(xué)生隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，還可隨時(shí)進(jìn)行各種學(xué)習(xí)資源更新，師生同步或異步討論、學(xué)習(xí)資源分享等活動(dòng)。

3 微課程實(shí)施效果

密碼學(xué)微課程借助微信平臺(tái)投入使用以來(lái)，延伸了傳統(tǒng)教學(xué)課堂，教學(xué)過(guò)程不局限于僅有的32個(gè)學(xué)時(shí)。學(xué)生通過(guò)利用手機(jī)、iPad等移動(dòng)終端，在自習(xí)室、圖書(shū)館、宿舍等任何地方隨時(shí)隨地利用碎片化時(shí)間都可以學(xué)習(xí)密碼學(xué)的知識(shí)。如果微視頻中有哪些聽(tīng)不懂的知識(shí)，學(xué)生可以反復(fù)觀看，甚至可以將自己的疑問(wèn)反饋給老師，老師可以有針對(duì)性地進(jìn)行講解。通過(guò)微課程和傳統(tǒng)課堂相結(jié)合的方式，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，取得了很好的教學(xué)效果。密碼學(xué)微課程的建設(shè)得到了學(xué)生的高度評(píng)價(jià)。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)密碼學(xué)課程面臨內(nèi)容多而課時(shí)少的窘迫局面，我們介紹了北京工業(yè)大學(xué)構(gòu)建密碼學(xué)微課程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及實(shí)施效果。微課程既可以作為學(xué)生課外運(yùn)用智能終端進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)的教學(xué)資源，也可以作為傳統(tǒng)課堂教學(xué)內(nèi)容的有益補(bǔ)充，是傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的一種補(bǔ)充與拓展資源，能夠大大改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

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