以《數列》為例談數學文化在教材中的體現

謝晨明

(江蘇省南京市雨花臺中學 210000)

剛剛結束的黨的十九大明確提出：“要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，發展素質教育，推進教育公平，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人.”教育部于近日剛剛發布的《普通高中課程方案與標準》中更加明確了數學學科的核心素養是“學生學習該學科課程后應形成正確價值觀念、必備品格和關鍵能力，并圍繞學科核心素養的落實，精選、重組教學內容，設計教學活動，提出考試評價建議”，明確了要把數學文化的教學融入到課程內容的教學過程中．

針對數學文化的考查，相信大家一定會比較迷惑：考查什么？怎樣考查？教學過程中怎么教？正如馮光庭在《基于“體現數學的文化價值”的數學教學策略探究》中所提到的：“要在數學教學過程中有效地體現數學的文化價值，并使數學教育真正成為數學文化的教育，第一要素是教師的認識問題，第二才是具體的操作問題.”本文結合高中蘇教必修五數列一章界定出高中教材中主要的數學文化內容，為教材中數學文化的研究提供新的方向．

一、首先了解“數學文化”的含義

美國學者懷爾德在《作為文化系統的數學》一書中最早提出數學文化的概念，其特點在于：注重解決問題、數學的實際應用、以及數學的思想方法和學生的情感價值觀.因此數學文化是指人類在數學行為活動中所創造的物質的產品以及精神的產品.物質產品包括數學的命題、數學的方法、數學問題和數學語言等知識性成分；而精神產品是指數學思想、數學意識、數學精神和數學美等觀念性成分.當然我們通過對中國傳統數學文化的發展歷史的教育，增強學生的愛國主義和民族自豪感，這也是數學文化的初衷，也是數學的核心素養之一.

二、高考“數學文化”的考查如何在教材中體現

1.取材于實際生活

如教材29頁，數列概念的這兩個圖片：

對于數列的概念，教材從實際生活中劇場座位，歷史的典故，樹枝的分生以及奧運會的舉辦年份規律，引出數列是“按照一定程序排列的數”，體現了數學知識來源于生活，服務于生活的本質所在.

2.取材于世界著名發現

如：教材40頁第12題：諾沃爾(KNOWALL)在1740年發現一顆彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年…，人民都可以看到這顆彗星，即彗星每隔83年出現一次.

(1)從發現那次算起，彗星第8次出現是在哪一年？

(2)你認為這顆彗星在2500年會出現嗎？為什么？

這些習題取材于數學史中著名問題的發現歷程，數學史人類智慧的結晶.數學的發展離不開一個個為數學大廈貢獻智慧的歷史名人，從一定意義上說，數學史就是數學家的歷史，數學家的創新精神正是數學精神.

3.取材于中國古典數學名著

在教材58頁習題中利用我國古代數學典籍中的歷史名題.

回答我國古代用詩歌形式提出的一個數列問題：

遠望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，

共燈三百八十一，試問塔頂幾盞燈？

這類問題既檢測了考生的基礎知識與基本技能，又展示了中華民族的優秀傳統文化.以中國古典數學名著中的典例為素材命制題目，其范圍廣泛，涉及面寬泛，既能突出所要考查的數學知識，也有意識地培養了學生的數學學習興趣，提升數學文化素養.

類似在中國古典名著中滲透的數學素材一般都體現數學知識的發生、發展的過程，以及數學的思想方法的形成過程，同時也體現了數學的精神價值和數學知識之間的聯系以及數學與社會、生活之間的相互影響.

三、在教學中如何體現數學文化

蘇教版教材對數學文化的素材比較豐富，知識量和涉及知識多且廣，素材的選取來自生產生活中的實際問題、社會科學及現象、也有自然景觀等方方面面，而且題材廣泛，反映了數學知識的產生應用的背景、發生發展過程以及數學在生活實際中的應用等，在教學中應注意從以下幾個角度體現：

1.注重體現數學知識的形成過程以及發展過程.教材中引入大量的數學史，特別是關于古代數學家及其成就的素材，這些素材集中反映了數學的理性精神，這些素材對學生的意志品質的培養有著重要的引領作用，適應當今數學核心素養的基本要求.

2.注重對數學思想方法的滲透.學習數學最重要的還是學會方法，特別是分析問題和解決問題的方法，蘇教版教材的欄目設置注重對數學思想方法的引導和總結，章引言、主要欄目和章小結的設置都帶有一定的設問性，其實質也是強調數學思想方法的應用性.這些素材還從另一個角度反映了數學的應用價值，把抽象的知識實用化，對于增強學生的學習興趣至關重要.

3.重視對學生意志品質的培養.進入高中階段，數學科目的設置無論從內容的廣度還是深度對學生的學習都是一個挑戰，從蘇教版教材的欄目設置上就恰時恰點采取提出問題的方式，這樣就有利于培養學生的嚴謹、求實、理性的態度和探索、反思、批判與懷疑的精神.這是數學文化的內涵所在.

總之，數學文化體現在教材的方方面面，也可以落實在教學實踐的全部過程中.落實數學文化的教育理念，使數學教學成為“數學文化的教學“關鍵在于一線教師對數學文化的認識和主動挖掘.

參考文獻：

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