數學新知激趣導入法

高琴

【摘要】教學是一門藝術性很強的活動，教師要上好一堂課，新知識的導入很重要。俗話說：“良好的開端是成功的一半。”采用新穎巧妙生動的方法導入新課，可以利用學生的好奇心理，激發學生的學習興趣和求知欲，使學生迅速集中精力，既能啟迪思維，又能讓學生主動參與教學活動，新知導入設計得好，可收到事半功倍的效果。

【關鍵詞】實驗激趣 演示激趣 故事激趣 設疑激趣

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）19-0142-01

在教學中，我們從實際出發精心安排的新課導入，可以為新課創設教學意境，使學生迅速進入角色，可以為新課的教學需要激起學生的探索欲望，從而形成良好的心理動態；可以為新課突出重點、突破難點、埋設教學措施的引線，成為新課啟發教學的先導。本文設計和策劃了一些有益的導入方法，讓學生用眼看、用耳聽、動手做，來激發學生去用腦想，從而使學生產生了濃厚的學習興趣。

一、動手做——實驗激趣

數學上的各種數學定理、數學規律的獲得，通常都建立在嚴密的邏輯推理基礎上，而這種論證過程并非是以學生的感性認識為基礎的，對學生深化對數學定理規律的認識理解以及記憶掌握乃至靈活運用是一個難題，尤其是職高生。李政道博士曾說過：“實驗無論怎樣強調都不會過分。”可見實驗有其他方法無法替代的作用。所以有的教學內容我選擇讓學生動手實驗來得出數學結論。例如在“球的體積”的教學中，職高書上只告之通過祖日恒原理推出，學生很難記憶，所以我讓學生取一個半徑為R的半球面，再取（或用鐵皮制作）半徑和高都是R的圓柱桶和圓錐各一個，將圓錐放入圓柱桶中，再將半球容器裝滿細沙，然后把半球內的細沙倒入圓柱桶中，發現圓柱桶恰被裝滿，即驗證V半球=V圓柱-V圓錐=πR3-1/3πR3=2/3πR3這個結論，從而驗證了V球=4/3πR3這個公式。這樣，學生不費吹灰之力便記住了，而且不易遺忘。這種探索活動不僅使學生在活動中掌握了知識，更學會了發現問題的思維方法。

二、用眼看——演示激趣

斯圖爾特說“圖形比詞語所攜帶的信息多得多”教學實踐證明，展示教學圖像，圍繞圖形提問或者通過實物、幻燈、投影等教學媒體的演示，創造有意義的問題情境，能很快抓住學生的好奇心理，引人入勝。如為了說明平行六面體，直平行六面體，長方體的概念及性質，我特別用鉛絲做了一個能活動的平行六面體，經過我嫻熟的直觀演示和解說，并請同學上臺邊演示邊說明理由，學生很快地掌握它們之間的聯系與區別。又如我在講直線與圓，圓與圓的位置關系時，通過制作投影片進行移動式的直觀演示。在講正弦型函數的圖像時，通過制作CAI課件來說明對函數進行的周期、振輻、相位三種變換，加深了學生對所學內容的理解。

三、用耳聽——故事激趣

捷克著名教育家夸美紐斯說：“一個人沒有食欲，勉強地把食物吞到胃里，就會引起惡心嘔吐，造成消化不良，如果在饑餓的驅使下，把食物吃下去，胃就會很好的接受，并很好地消化它。”好奇能給予人很好的求知欲望，激發求知的興趣。例如在講授“等比數列前n項之和”公式前，我通過一個很傳統的故事來激發學生濃厚的學習興趣：從前印度太子西拉漠打算獎勵象棋發明家，讓他自己選擇獎品，發明家只請求按象棋盤上的格數賞給米粒即可，但須第一格給1粒，第二格給2粒，第三格給4粒，以后每格米粒數為前一格的2倍，太子認為這要求太簡單了，便欣然同意，結果發現，將全印度的米全部拿來，也不能滿足發明家的要求。事實上，發明家所要求的米粒數為S=1+2+22+…+263=264-1 這是一個等比數列前64項之和，經計算，這么多的米粒在地球上厚度可達9毫米之多。學生屏住呼吸，聽完這個故事，都不約而同地張大了嘴，什么竟這么多，有些學生驚叫“這可是天文數字呀”，可見學生感到數學的奧妙，頓生求知欲望，迫切希望知道這個和S到底是多少，是怎么求得的。下面的學習學生都出奇地投入和配合，主動與老師一起完成了等比數列求和公式的探究和推導，收益可謂不小。再如通過史料：在講勾股定理前，先介紹畢達哥拉斯是如何發現了勾股定理，并用殺一百頭牛來慶賀的故事等。

四、憑經驗——設疑激趣

利用學生頭腦中已有的經驗，提出解決問題的方法，使學生感到有必要研究新的問題，如在學習利用不等式求極值時，我課前先創設了情境：將一塊邊長為L的正方形鐵皮從它的四個角上各剪去一個同樣大小的小正方形后，再折成一個無蓋盒子，要使盒子容積最大，應當剪去多大正方形呢？問題提出以后，學生通過畫圖，設邊長x根據體積公式列式后發現體積V是關于x的三次函數，對于這個很實際的問題，如何求最大值呢？ 通過這樣設疑，激起了學生主動探索的激情，急于知曉的心理，迫切地想通過學習本知識來解決這個實際問題。

德國教育學家第斯多惠曾經說過：“一個好的教師應該教人去發現真理。”在平常的數學課堂教學中，我們應當盡量地采用一些他們“踮一踮，夠得著”的方法，最大限度地調動學生學習數學的興趣。訓練思維方法，發展和提高思維能力，促進學生素質的全面提高。