灰色系統(tǒng)理論GM（1，1）模型在高層建筑沉降觀測(cè)中的應(yīng)用

莊磊

Application of Grey System Theory GM（1，1） Model in Settlement Observation of High-rise Buildings

摘要：本文采用灰色理論中的GM（1，1）模型，對(duì)建筑物的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，并對(duì)此進(jìn)行預(yù)報(bào)。通過(guò)實(shí)例工程分析發(fā)現(xiàn)GM（1，1）模型具有較高的精確度和預(yù)報(bào)精度，預(yù)測(cè)結(jié)果的精度能夠滿足工程的實(shí)際需要，為工程提供了一種方便簡(jiǎn)單的方法，具有較高的實(shí)際指導(dǎo)意義。

Abstract： This paper uses the GM（1，1） model in grey theory to simulate the settlement data of a building and forecast it. Through example engineering analysis， it is found that the GM（1，1） model has high precision and forecast accuracy， and the accuracy of the prediction results can meet the actual needs of the project， providing a convenient and simple method for the project， with high practical guidance significance.

關(guān)鍵詞：觀測(cè)；GM（1，1）模型；沉降觀測(cè)

Key words： observation；GM（1，1） model；settlement observation

中圖分類號(hào)：TU196.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）15-0200-02

1 灰色理論模型

20世紀(jì)80年代初，我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論。綜上所述，灰色系統(tǒng)理論的上述特點(diǎn)表明，可以通過(guò)現(xiàn)有少量數(shù)據(jù)做GM（1，1）模型分析，對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差的對(duì)比，對(duì)后進(jìn)行預(yù)測(cè)，提前預(yù)知其發(fā)展趨勢(shì)動(dòng)態(tài)，準(zhǔn)確的了解預(yù)測(cè)后的情況，為工程提前掌握安全動(dòng)態(tài)，贏得了大量寶貴時(shí)間，這對(duì)科研和工程上有著重要的意義。由此可見，灰色系統(tǒng)理論在混凝土的抗?jié)B性等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。

1.1 GM（1，1）模型的建模步驟

灰色系統(tǒng)理論中應(yīng)用最廣泛的模型是一個(gè)變量一階微分的GM（1，1）模型。它不同于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法，其優(yōu)勢(shì)在于所需要的數(shù)據(jù)非常少，通常只需要4個(gè)數(shù)據(jù)即可進(jìn)行數(shù)據(jù)建模；不需要事先了解原始數(shù)據(jù)的規(guī)律特征；預(yù)測(cè)精度較高，所以灰色系統(tǒng)理論有著廣闊的應(yīng)用前景。

下面是GM（1，1）模型的建模過(guò)程：

設(shè)研究對(duì)象的原始序列為

通過(guò)表3可以看出模擬的精度也非常高，誤差在10%以內(nèi)，所以，基于灰色理論模型對(duì)高層建筑物沉降預(yù)測(cè)是可以接受的。

通過(guò)圖1將模擬值與觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，得出以上曲線，可以看出，在GM（1，1）模型下求出的模擬值與實(shí)測(cè)值誤差很小，能夠滿足工程精度要求。

根據(jù)GM（1，1）模型我們可以對(duì)后兩步進(jìn)行模擬，得出結(jié)果為4.85，6.95；而實(shí)際觀測(cè)值為4.65，6.63，可以看出GM（1，1）模型有較高的預(yù)報(bào)精度，誤差很小，能夠滿足工程實(shí)際要求。

3 結(jié)論

通過(guò)以上圖表分析可以看出灰色理論GM（1，1）模型在所需要的觀測(cè)數(shù)據(jù)少，模型簡(jiǎn)單的情況下對(duì)預(yù)測(cè)高層建筑物沉降趨勢(shì)的預(yù)測(cè)是非常精準(zhǔn)的，預(yù)測(cè)結(jié)果的精度能夠滿足工程的實(shí)際需要，為工程上的實(shí)際預(yù)測(cè)具有較高的指導(dǎo)意義，提供了寶貴的時(shí)間，也為類似研究提供了一種新的方法和創(chuàng)新。

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