利用地月間空間站的載人登月飛行模式分析

彭 坤，楊 雷

(中國空間技術研究院載人航天總體部，北京 100094)

0 引 言

載人登月飛行模式設計是載人登月工程實施須解決的關鍵問題之一。載人登月飛行模式是指飛行器根據載人登月任務需要分為不同的艙段完成不同的變軌任務，以降低整個飛行器的質量規模，同時依據運載火箭能力發射多個艙段在空間某個位置或軌道上進行交會對接和組裝的方式。飛行模式決定了登月飛行器質量規模、火箭運載能力、任務可靠性、以及工程研制和實施風險。

早期載人登月飛行模式主要是直接往返探測模式，其研究重點集中在登月過程中空間交會對接軌道和次數的選擇。載人登月飛行過程中比較穩定的近地軌道和環月軌道，一般作為登月飛行器組合體交會對接的場所。盛英華等[1]將火箭發射次數和對接次數限制在4次以內，分析了7種載人登月飛行模式。彭祺擘等[2]根據有無地球軌道和月球軌道交會對接，將飛行模式分為地球軌道交會-月球軌道交會、地球軌道交會-直接返回、地球軌道不交會-月球軌道交會、地球軌道不交會-月球軌道不交會4大類。根據阿波羅工程的經驗，單一飛行器無法完成載人登月全部飛行任務，必須采用月面起飛后的環月軌道交會對接形式[3-4]。因此，月面直接返回的方式不可取。對于直接往返的載人登月飛行模式，可按照奔月過程中近地軌道和環月軌道的交會對接次數進行分類，包括直接奔月模式、近地軌道交會模式、環月軌道交會模式，近地軌道+環月軌道交會模式。阿波羅登月工程[5]采用的就是直接奔月模式，奔月過程中1次發射，沒有近地軌道交會和環月軌道交會。2004年美國提出的重返月球的“星座”計劃[6]充分考慮人員安全性和載人火箭研制難度，采用近地軌道1次交會的飛行模式，分別將載人飛船和月面著陸器發射到近地軌道進行交會對接，然后執行奔月任務。李楨等[7]采用的是奔月過程環月軌道交會的飛行模式。此外，NASA[8]于2004年分析過在地月L1和L2點交會的載人登月飛行模式。高啟濱等[9]分析了基于地月L1點的載人登月飛行方案。

作為長期地外運行的載人空間設施，空間站可以為地月空間轉移提供中轉站。利用空間站進行載人登月任務，可以提高空間站的利用率，有效開發和利用地月空間經濟圈；同時增加登月任務的靈活性，減少單次登月任務花費。1987年美國[10]提出基于近地軌道“自由號”空間站組裝的登月方式。Thronson等[11]提出在地月L1點建立gateway空間站以支持載人月球探測和月球以遠深空探測任務。Santovincenzo等[12]帶領ESA論證組分析了基于近地軌道空間站和環月軌道空間站的載人登月飛行模式。彭祺擘[13]分析了基于我國近地軌道空間站的載人登月飛行模式，并進行了相應的奔月軌道及窗口設計。楊雷等[14]則創新性地提出了一種基于地月周期重訪軌道空間站的載人月球探測飛行方案設想。

以上文獻僅僅對不同軌道空間站的載人登月飛行模式進行了單獨分析，目前還沒有學者對基于地月空間內所有可行軌道空間站的載人登月飛行模式進行統一的優劣對比分析。基于此，本文首先設計了基于空間站的載人登月通用飛行方案，將基于空間站登月模式解耦為2個任務；其次通過各類型軌道設計和穩定性分析提出地月系統空間站可運行的飛行軌道或停泊點；而后詳細分析6種可行軌道空間站的載人登月飛行模式的飛行方案、速度增量、飛行時間、空間環境、登月任務窗口、測控條件、交會對接任務難度、任務支持和任務可靠性；最后提出一套飛行模式定量評價方法對不同軌道空間站的載人登月飛行模式進行優劣綜合評估，為未來開展基于空間站的載人月球探測任務設計提供參考。

1 基于空間站的載人登月任務分析

對于直接往返探測的飛行模式，其飛行過程各階段互相關聯，且受到登月點、任務窗口以及任務周期的嚴格約束。以“星座”計劃的近地軌道1次對接飛行模式為例，其任務剖面如圖1所示。該模式交會對接軌道選擇為近地軌道，對接次數為1。

對于基于空間站的載人登月飛行模式，假設空間站已處于運營模式，空間站和月面著陸器已提前發送到指定軌道上，飛行過程從載人飛船發射開始，執行1次登月任務，直至返回地面。其任務剖面如圖2所示。

與直接往返探測模式不同，空間站作為中轉站，將載人登月任務分割為兩部分(如圖3所示)：載人天地往返任務和登月任務。其中載人天地往返任務是指載人飛船在地面與空間站之間往返任務；登月任務是指月面著陸器在空間站與月面之間往返任務。空間站可以在載人登月過程中為航天員提供駐留平臺，消除了任務周期約束。航天員乘坐載人飛船到達空間站后，可在空間站上等待合適登月窗口，再進行登月。同樣，航天員完成登月任務返回空間站后，也可等待合適地球再入窗口再返回地球。因此，空間站將載人天地往返任務和登月任務完全解耦，增加了整個載人登月任務的靈活性，同時提高了任務可靠性和人員安全性。

2 地月間空間站運行軌道分析

基于空間站的載人登月飛行模式設計的核心是空間站運行軌道的選擇，其直接影響載人登月任務的飛行方案和速度增量，以及空間站輻射環境和人員安全性。

按照距地球的遠近順序，地月空間主要存在近地軌道(Low Earth Oribt，LEO)、地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit，GEO)、環月軌道(Circumlunar Orbit，CLO)、地月循環軌道(Earth-Lunar Cylcer Orbit，CYCLER)等穩定軌道(如圖4所示)，可作為空間站運行的備選軌道。同時地月系統5個平動點和平動點附近周期軌道也可作為空間站運行的停泊點和備選軌道。

2.1 中心引力體穩定軌道分析

中心引力體穩定軌道主要包括地球中心引力體穩定的LEO和GEO，以及月球中心引力體問題的CLO。

對于LEO，考慮到空間站長期運行，LEO軌道高度應遠離大氣層，從而降低軌道維持速度增量。LEO可采用國際空間站所處的400 km高度圓軌道。考慮登月任務需求，若采用軌道面內切向變軌進行地月轉移加速，則為滿足登月飛行器與任意赤緯的月球交會的條件，LEO的軌道傾角應大于月球軌道傾角[15]。月球軌道傾角變化范圍是18°～28°[16]，因此LEO軌道傾角可取為28°左右。

對于GEO，軌道高度為35 793 km，軌道傾角為0°，偏心率為0，其軌道參數已固定，唯一可變的是空間站所處星下點經度。每個月內月球赤緯為0°時刻為登月飛行器與月球的交會窗口。

對于CLO，軌道高度需綜合考慮軌道維持和月面下降問題。CLO太低受月球非球形攝動影響大，軌道維持速度增量大；CLO太高，其月面下降所需速度增量大。阿波羅飛船環月飛行在100 km高度，考慮到軌道維持問題，CLO軌道高度范圍取為300 km～500 km。該軌道高度較低，此范圍內的CLO可稱為低月球軌道(Low Lunar Orbit，LLO)。軌道傾角根據登月點經緯度決定。為滿足登月任務要求，軌道傾角應大于登月點緯度。

2.2 CYCLER軌道分析

CYCLER軌道是指周期性往返于地球和月球之間，并在地球和月球附近繞飛而不停留的軌道。其本質是地月限制性三體問題下往返地月間的一類周期軌道[17]。考慮登月任務需求，地月循環軌道可采用共振型循環軌道，其近地點和近月點高度較低，且軌道周期與地月系統周期成固定比例。

本文選擇與文獻[14]相同的地月循環軌道，軌道周期約為14天，同時與月球會合的周期約為28天。由于地月周期重訪特性，該軌道近似關于地月連線對稱且處于月球軌道面內。文獻[17]歸納了三種循環軌道的計算方法，設計過程相對復雜。本文根據CYCLER軌道的周期特性及共面特性，通過簡單迭代直接在高精度動力學模型中設計一條CYCLER軌道，其軌道參數如表1所示。該軌道遠地距約為48萬千米，近地距約為1萬千米。

表1 CYCLER軌道要素Table 1 CYCLER orbit elements

采用GMAT軟件[18]對CYCLER軌道進行仿真，繪制其在1個月球會合周期內的飛行軌跡，如圖5所示。從地心慣性系看，CYCLER軌道為繞地球長期穩定運行的大橢圓軌道。地月循環軌道的軌道周期約為14天，在約第7天位置與月球、地球共線。從地月旋轉系看，其與月球會合的周期約為28天。在每28天內，一個14天周期與月球會合；另一個14天周期遠離月球。

以表1參數為初值，用GMAT軌道推演10個軌道周期(140天)，可得到CYCLER軌道地心距變化曲線，如圖6所示。由圖6可得，在10個軌道周期內，近地距變化范圍為8 000 km～16 000 km，遠地距變化范圍為460 000 km～490 000 km，其近地距和遠地距變化不大，驗證了CYCLER軌道的運行穩定性。

2.3 地月平動點及其附近周期軌道分析

對于地月系統，采用圓型限制性三體模型來描述飛行器的運動，其會合系下歸一化動力學方程如下[19]：

(1)

式中：

(2)

式中：m1和m2分別為地球和月球的質量。

所謂平動點，是飛行器在會合系中速度和加速度恒為零的位置，其數學表達式如下：

(3)

將上式代入圓型限制性三體問題的動力學方程可得地月系統5個平動點的位置，如圖7所示。其中L1～L3位于地月連線上，稱為共線平動點；L4～L5與地球和月球形成等邊三角形，稱為三角平動點。

由L3點的位置可知，其處在地月連線上，且位于地球一側，遠離月球。其登月飛行方案先要向L3飛行，然后再飛向月球，速度增量和飛行時間均比L1和L2點登月大，故一般不利用L3點地月空間站進行載人登月。由L4點和L5點的位置可知，登月飛行方案為先向L4點或L5點飛行，然后向月球飛行，相當于飛行2個地月距離。因此，L4點和L5點任務的飛行時間比L1和L2點任務長。同時，L4點和L5點為穩定平動點，其逃逸和制動速度比L1和L2點大。故不采用L4點和L5點地月空間站進行載人登月。因此，L1點和L2點比較適合作為空間站停泊點。

L2點始終位于月球背面，處在L2點的空間站與地球通信和測控會被月球擋住。為此，可將空間站置于L2點附近一定高度的Halo軌道上[20]。Halo軌道是平動點附近存在的一組周期軌道。本文計算出一條地月L2點附近振幅Az=8000 km的Halo軌道作為空間站運行軌道，其三視圖如圖8所示。

除Halo軌道外，L2點還存在Lyapunov周期軌道，其屬于二維軌道，只存在地月旋轉系XY平面內，無Z軸分量，如圖9所示。由圖9可知，Lyapunov軌道靠近地月連線附近仍然會被月球遮擋。

此外，還存在一類繞月球逆行的平面軌道DRO[21](Distant Retrograde Orbit，大幅值逆行軌道)，其具有Lyapunov穩定性，軌道維持速度增量小，如圖10所示。當DRO幅值減小會逐漸退化為環月軌道。由于其同樣存在于地月平面內，仍存在被月球遮擋問題。

綜上所述，對于地月平動點空間站飛行模式，主要考慮L1點空間站飛行模式和L2點Halo軌道空間站飛行模式。

3 基于不同軌道空間站的登月飛行模式

針對上一節得到的6種空間站可運行軌道和停泊點，從載人登月任務的飛行方案和速度增量需求、空間站環境和安全性、登月任務窗口、測控可見性、技術難度、后續任務支持和任務可靠性等方面全面分析不同位置空間站登月模式的優缺點。

由于空間站將登月任務和載人天地往返任務解耦，登月任務不用考慮載人天地往返任務中地面發射到空間站的窗口，僅考慮空間站到登月點的窗口。因此，本文所說的登月窗口特指空間站到月面的窗口。

為便于比較各模式飛行方案和速度增量，將不同軌道空間站的載人登月飛行過程統一分為7個階段：(1)地面到LEO飛行階段；(2)LEO到空間站飛行段；(3)空間站到LLO飛行段；(4)LLO到月面飛行段；(5)月面到LLO飛行段；(6)LLO到空間站飛行段；(7)空間站到地面飛行段。

3.1 基于LEO空間站的登月飛行模式

該模式飛行方案如圖11所示。不考慮火箭發射載人飛船至LEO的速度增量，單純比較登月飛行器的速度增量，則載人登月過程可分為6個變軌子階段，如表2所示。其中LLO返回空間站過程中采用化學推進制動方式，其速度增量約3.2 km/s。LEO到LEO空間站可采用快速交會對接，時間為6小時。參考阿波羅工程，地月轉移時間3天。

表2 基于LEO空間站登月飛行模式速度增量需求Table 2 Velocity increment of Lunar mission flight mode based on LEO space station

LEO存在大氣阻力、空間碎片撞擊概率相對較大。空間輻射環境好，不會遭遇地球輻射帶帶電粒子，太陽宇宙射線和銀河宇宙射線影響較小[22]。空間熱環境不穩定，交替變化。由于LEO空間位置一定，其每月與月球軌道的交點為2個，即每月有2次登月窗口。測控站主要考慮近地測控站、深空站以及中繼衛星，測控系統與空間站不是連續可見，每圈近地軌道不可見時間約15min。該模式主要涉及2次LEO交會對接，第1次交會對接與現有LEO交會對接相近，技術比較成熟。第2次交會對接為返回LEO交會對接，其難度主要體現在從月地轉移軌道到LEO進行近地制動的精度。在后續任務支持方面，可支持一定緯度區域的登月任務以及LEO范圍內的科學研究，小行星和火星探測任務逃逸速度大。該模式交會對接、飛行控制和測控通信技術難度低，空間環境穩定，綜合任務可靠性高。

3.2 基于GEO空間站的登月飛行模式

基于GEO空間站的登月飛行方案如圖12所示。登月飛行器速度增量需求如表3所示。其中LEO到GEO空間站轉移按照先近地點提升遠地點高度，再在遠地點變軌道面和圓化變軌的方式，速度增量較大，飛行時間預留2天。

表3 基于GEO空間站登月飛行模式速度增量需求Table 3 Velocity increment of Lunar mission flight mode based on GEO space station

GEO可不計大氣阻力；空間輻射環境較近地惡劣，處于外輻射帶，將遭遇輻射帶捕獲電子；其空間碎片撞擊概率較大；熱環境穩定。由于空間站的GEO空間位置一定，每月有2次登月窗口。測控系統與GEO空間站連續可見。該模式涉及2次GEO交會對接，第1次交會對接可通過LEO向GEO轉移進行調相和調平面，技術難度較低；第2次交會對接的難點是返回GEO的近地制動精度。在后續任務支持方面，登月任務所需速度增量較大，可進行GEO范圍內的科學研究，小行星和火星探測任務逃逸速度較大。該模式交會對接、飛行控制和測控通信技術難度較低，空間環境較穩定，綜合任務可靠性較高。

3.3 基于CYCLER空間站的登月飛行模式

基于CYCLER空間站的登月飛行方案如圖13所示。通過增大LEO到CYCLER和LLO到CYCLER的往返時間，可降低其轉移速度增量。其中，LEO到CYCLER飛行時間取為7天。考慮到CYCLER僅有8天左右時間靠近月球，LLO到CYCLER轉移時間不能過長，可取為4天。登月飛行器速度增量需求如表4所示。

表4 基于CYCLER空間站登月飛行模式速度增量需求Table 4 Velocity increment of Lunar mission flight mode based on CYCLER space station

CYCLER不存在大氣、光照條件良好、熱環境穩定、但微流星撞擊概率較大。空間輻射環境惡劣，將反復穿越外輻射帶，期間將遭遇輻射帶捕獲電子；地月間持續遭遇銀河宇宙射線和太陽風粒子，太陽宇宙射線只有處于太陽爆發期間才考慮。CYCLER每28天內與月球會合一次，其登月窗口為每月1次。測控系統與空間站連續可見。該模式涉及地球大橢圓軌道交會對接，登月飛行器通過2次脈沖變軌進入空間站附近區域，進行自主控制段飛行并完成對接。其難度主要體現在2次脈沖變軌的精度，登月飛行器的自主導航和控制精度，大橢圓軌道運行軌道各點速度的不一致性。在后續任務支持方面，可支持全月面登月任務以及整個地月空間的科學研究，小行星和火星探測任務逃逸速度較小。該模式交會對接技術難度高，空間環境惡劣，綜合任務可靠性低。

3.4 基于L1點空間站的登月飛行模式

基于L1點空間站的登月飛行方案圖14所示。考慮載人因素，LEO到L1點往返時間為4天，L1點到LLO往返時間為3天。登月飛行器速度增量需求[8]如表5所示。

表5 基于L1點空間站登月飛行模式速度增量需求Table 5 Velocity increment of Lunar mission flight mode based on L1 point space station

L1點空間環境與CYCLER相近，不同之處在于L1點空間站不需要穿越地球輻射帶，輻射環境較好。在地月旋轉系中L1點相對月球的位置固定不變，故其隨時可以登月。L1點始終處在地月連線之間，故地面3個深空站和2顆中繼衛星可保持對L1點空間站的不間斷測控通信。該模式涉及地月空間平動點交會對接，登月飛行器通過2次脈沖變軌進入L1點附近區域，再進行自主控制飛行最終完成對接。由于空間站處于L1點，故交會對接不需相位調整；同時L1點處于力平衡位置，自主控制速度增量消耗小。其難度主要體現在深空飛行的導航精度和登月飛行器的自主導航和控制精度。在后續任務支持方面，可支持全月面登月任務以及地月L1點的科學研究，小行星和火星探測任務逃逸速度較小。該模式交會對接難度較高、深空弱穩定場飛行控制技術難度高，空間環境較穩定，綜合任務可靠性較低。

3.5 基于L2點Halo軌道空間站的登月飛行模式

基于L2點Halo軌道空間站的登月飛行方案如圖15所示。與L1點空間站登月飛行方案略有不同，基于L2點Halo軌道空間站的登月飛行方案中采用月球借力方式去L2點Halo軌道，以減小軌道轉移的速度增量[23-24]。由于增加月球借力，LEO到L2點Halo往返時間增至8天。

考慮載人因素，L2點到LLO往返時間為3天。登月飛行器速度增量需求[8, 23-24]如表6所示。

L2點Halo軌道空間環境與L1點類似，由于其處于月球外側，微流星撞擊概率相對較大。在地月旋轉系中L2點Halo軌道相對月球的位置固定不變，從地月L2點Halo軌道所有相位點都可轉移到某近月點[24]，即從地月L2點Halo軌道空間站隨時可以登月，但Halo軌道不同相位登月的速度增量不同，最差點相對最優點相差約300 m/s。由于L2點Halo軌道有一定的軌道高度，能避免被月球遮擋，可以與地面3個深空站和2顆中繼衛星進行測控通信。該模式涉及地月空間平動點Halo軌道交會對接，登月飛行器通過軌道轉移進入L2點Halo軌道附近區域，進行自主控制段飛行并完成對接。其難度主要體現在Halo軌道進入精度，Halo軌道進入相位，以及登月飛行器的自主導航和控制精度。其總體交會對接難度略大于L1點交會對接。在后續任務支持方面，可支持全月面登月任務，月球背面通信，以及地月L2點的科學研究，小行星和火星探測任務逃逸速度小。L2點Halo軌道的不變流形可延伸到深空，是支持載人深空探測任務最理想的駐留平臺。該模式交會對接和飛行控制技術難度、以及空間環境與L1點空間站模式類似，綜合任務可靠性較低。

3.6 基于LLO空間站的登月飛行模式

基于LLO空間站的登月飛行方案如圖16所示。與直接往返模式類似，區別在于LLO上多了1個空間站，載人飛船和月面著陸器通過空間站進行人員和貨物的轉移。奔月過程中載人飛船與LLO空間站的交會對接預留2天時間。登月飛行器速度增量需求與近地軌道+環月軌道對接的直接往返模式速度增量相同，如表7所示。

表7 基于LLO空間站登月飛行模式速度增量需求Table 7 Velocity increment of Lunar mission flight mode based on LLO space station

LLO無大氣、熱環境變化較大(受月球紅外輻射影響)，微流星撞擊概率比L1點大，空間輻射環境與L1點類似。LLO始終圍繞月球轉動，其登月窗口主要考慮LLO星下點是否經過登月點。對于環月極軌道，半個月可遍歷全月面，即登月窗口為每半個月1次。測控系統與空間站不是連續可見，每圈環月軌道不可見時間約為44 min。該模式涉及2次LLO交會對接。第1次交會對接是奔月過程LLO交會對接，其難度主要體現在環月軌道進入精度，遠程導引測定軌精度等。第2次交會對接為Apollo工程中月面上升后的LLO交會對接，技術難度相對較小。在后續任務支持方面，可支持全月面登月任務以及LLO的科學研究，小行星和火星探測任務逃逸速度較大。該模式交會對接、飛行控制和測控通信技術難度中等，空間環境較差，綜合任務可靠性中等。

3.7 各飛行模式對比分析

各飛行模式對比分析如表8所示。其中飛行時間不計月面任務時間和空間站停泊時間，僅計算載人飛船和月面著陸器往返空間站的時間。由于采用LEO快速交會對接，LEO空間站登月模式飛行時間最短；CYCLER和L2點Halo軌道空間站登月模式飛行時間最長。LEO和GEO空間站登月模式的速度增量遠大于其它軌道模式。原因在于載人飛船返回空間站時需要大速度增量制動，而其它模式中載人飛船直接返回地面，通過再入大氣減速。

相對于L1和L2點Halo空間站，LLO空間站登月模式登月窗口較少，測控條件差，空間環境較差，對深空探測任務支持小；CYCLER空間站登月模式登月窗口少，交會對接難度大，空間環境較差。

表8 基于不同軌道空間站的登月飛行模式優劣比較Table 8 Advantages and disadvantages of lunar mission flight mode based on different orbit space station

表9 基于不同軌道空間站的登月飛行模式定量評價Table 9 Quantitative evalunation of lunar mission flight mode based on different orbit space station

(4)

飛行模式綜合評價指標公式如式(5)所示。

(5)

式中：σi為各評估要素的權重系數。對于載人登月任務，速度增量需求直接決定任務可行性和飛行器規模，需要重點考慮，同時權重太低不足以反映速度增量的差距，故取σ1=3。其它權重均取為1。采用此評價模型對6種飛行模式進行評估，各項評價要素得分和總得分如表9所示。

由表9可得6種飛行模式的得分高低順序是L2點Halo軌道>L1點>LLO>LEO>CYCLER>GEO。因此，L1點和L2點Halo軌道空間站的登月飛行模式為較優的飛行模式。與L1點空間站登月模式相比，L2點Halo軌道空間站登月模式雖然飛行時間較長，但總速度增量需求更小，可以支持月球背面測控，以及更好地支持載人小行星和火星等深空探測任務，其綜合優勢更大。

4 結 論

對于基于地月間空間站的載人登月飛行模式，GEO空間站登月模式總速度增量需求較大；CYCLER空間站登月模式登月窗口少，空間環境較差；LLO空間站登月模式總速度增量小，登月窗口較少，測控條件和空間環境差；LEO空間站技術成熟度高，可實現性最強，但其總速度增量需求較大，若采用大氣輔助變軌等方式減少返回LEO空間站的制動速度增量，可作為可行登月飛行模式。L1點和L2點Halo軌道空間站登月模式登月窗口多，支持全月面登月任務。其中，L2點Halo軌道空間站登月模式速度增量需求更小，可支持月球背面測控通信并能更好支持載人深空探測任務。為便于定量評估各模式優劣，本文建立一套數學模型進行綜合評估，L2點Halo軌道空間站登月模式得分最高，是優選的登月飛行模式。

為便于比較，本文僅考慮地月空間設置一處空間站的情況，后續工作可考慮在兩個或多個不同軌道或停泊點設置空間站組合的登月飛行模式；此外，CLO僅分析了LLO，可詳細分析其它軌道高度的CLO，綜合分析其優劣。

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