一種遙測緩變參數自動判讀的新方法

李 鑫，高家智，崔俊峰，謝會琴

(太原衛星發射中心，太原 030027)

0 引 言

遙測參數判讀是運載火箭飛行過程中一項十分重要的環節[1-2]，其判讀結果是判斷火箭飛行過程中單機設備或分系統工作狀態是否正常的重要依據。通常，一次飛行過程的遙測參數少則數百，多則上千，且形狀不一，并且存在噪聲和干擾。因此，難以實現自動判讀，以專家為主的人工判讀模式依然是遙測參數判讀的主要模式[1]。顯然，人工判讀模式將耗費大量的人力資源，不僅判讀效率和數據利用率低，而且存在誤判和漏判等問題[3-5]。

為了解決這一關鍵性課題，許多學者都做了比較深入的研究，并取得了一定的成果。文獻[5-8]從遙測參數判讀系統平臺架構設計的角度，對平臺組成、實現細節及判讀規則進行了詳細的論述，但對于遙測參數判讀方法的分析較為籠統。文獻[3]提出了基于中值濾波的雙邊多點閾值判斷方法和符號判斷方法相結合的判讀方法，但該方法僅適用于遙測參數中的臺階參數和脈沖參數，對于遙測參數中數量最多、判讀最難的緩變參數并不適用[9]。文獻[1，9-10]針對遙測緩變參數判讀，分別提出了相關系數法和曲線擬合法，兩種方法在一定程度上都能實現緩變參數的判讀，但僅利用了本次飛行過程中有關數據的相關知識，缺乏對遙測參數歷史數據的挖掘。事實上，同型號運載火箭在歷次飛行過程中積累了大量的歷史數據，而這些歷史數據中隱含著遙測參數重要的全局性、綜合性信息，充分對這些歷史遙測數據進行分析挖掘，將極大地提高遙測參數判讀的準確率。

針對上述問題，本文對遙測參數中緩變參數的自動判讀方法進行了研究，提出了基于歷史數據統計特性的遙測緩變參數自動判讀方法。首先，對遙測緩變參數的自動判讀方法進行了總體性論述；其次，針對參數的歷史數據與目標數據時標不一致問題，提出了一種以目標數據時標為基準的時間間隔遞推算法和線性插值方法，實現了時標的高精度統一；再次，針對歷史數據的非平穩隨機特性，提出了基于雙因子等價權函數的抗差自適應估計算法，實現了參數的估計和標準差的確定，進而實現遙測緩變參數自動判讀的目的。最后，通過工程數據的仿真計算和結果的分析評估，驗證了該方法在遙測緩變參數自動判讀過程中的實用性和有效性。

1 參數自動判讀方法

遙測緩變參數自動判讀采用計算機自動判讀結合人工輔助決策的模式，如圖1給出的計算機自動判讀原理框圖所示，具體過程如下：

1) 對參數的歷史數據和目標數據進行預處理，使歷史數據的時標統一到目標數據的時標上。

2) 通過對歷史數據進行統計分析，得到目標數據的估值和標準差。

3) 依據參數的估值和標準差將目標數據的分布劃分為四個區間：0～1σ，1σ～2σ，2σ～3σ，3σ～∞。

4) 統計目標數據在各個區間的概率分布，當目標數據超過極限誤差(3σ)的概率大于5%或低于標準差(1σ)的概率小于50%時，將參數定性為潛在異常參數。

5) 通過分析本次飛行過程所有遙測緩變參數，得出潛在異常遙測參數表。

6) 人工專家基于該異常遙測參數表并跟據分析得到的輔助判決圖對潛在異常參數進行逐一排查，最終確定本次飛行過程中的異常遙測參數。

2 時標統一方法

遙測參數中緩變參數測量的有效時刻通常是以指令為基準[6]。為消除指令以外無效數據對分析數據的污染，在數據分析前，應依據指令對歷史數據和目標數據進行有效數據段截取。由于同型號運載火箭的每次飛行過程并不相同，導致同一參數基準指令的發生時刻并不一致，即歷史數據和目標數據有效數據段的時標并不一致。因此，為實現目標數據的估計和標準差的確定，需要將歷史數據有效數據段的時標統一到目標數據的時標上。為此，本文設計了兩步實現法：首先，采用以目標數據有效數據段時標為基準的時間間隔遞推算法，實現歷史數據和目標數據有效數據段兩端時標的對齊，即時間長度歸一化；其次，利用線性插值方法實現有效數據段采樣時刻的逐點對齊，即采樣時刻歸一化。

2.1 時間長度歸一化

(1)

(2)

設歷史數據和目標數據有效數據段的時間長度分別為Lj和La，則：

(3)

定義歷史數據相對目標數據的時間尺度變換因子Tj為：

(4)

(5)

2.2 采樣時刻歸一化

(6)

根據式(6)，以目標數據有效數據段采樣時刻為基準，對歷史數據進行逐點計算，便可實現歷史數據與目標數據有效數據段的采樣時刻的歸一化。

3 參數的統計特性

3.1 抗差估計

抗差估計是一種改進的最小二乘估計算法，它不像最小二乘那樣過分地追求估值的有效性和無偏性等內部性質，而是著力于估值的實際抗差性和可靠性。其含義是，當理論模型與實際模型有一定差異時，其估計性能只受到微小影響，即估計方法具有一定的穩定性[11]。

V=AX-S

(7)

式中：S為觀測向量，X為參數向量的估值，V為殘差向量，A為系數矩陣，其中

(8)

則目標數據的抗差最小二乘估值為[12-14]：

(9)

從式(9)可以看出，抗差最小二乘保留了最小二乘的優點，與傳統最小二乘估計的區別在于先驗權矩陣被等價權矩陣所代替，通過選擇權函數，賦予傳統最小二乘抗差能力[15-18]。因此，抗差估計的關鍵是尋求合適的等價權函數，以保證估值的抗差性。

3.2 雙因子等價權函數

既然是從歷史數據曲線中尋找與目標數據曲線最為相似的特征，而評判兩條確定性曲線是否相似的量化指標可通過對比兩條曲線的方向和距離來實現，因此本文基于方向和距離函數構造了雙因子等價權函數。

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(10)

式中：dj為第j條歷史數據曲線與目標數據曲線的統計距離。

同樣，對方向余弦函數進行平均化處理便可得到具有統計特性的兩條曲線方向表達式：

(11)

式中：oj為第j條歷史數據曲線與目標數據曲線的統計方向。

從式(11)可以看出，具有統計特性的兩條曲線方向表達式也反應了歷史曲線相對目標曲線的互相關信息。

(12)

(13)

這樣，設曲線方向特性的影響因子為ko，距離特性的影響因子為kd，且ko+kd=1，則可得雙因子等價權函數為：

(14)

從式(14)可以看出，雙因子等價權函數能夠有機融合兩種相似度的判別準則，避免單一指標評判相似度的局限性。

3.3 參數的統計噪聲

基于上述算法便可得到一條基于歷史數據曲線生成的目標數據曲線的估值。當以生成的目標數據曲線估值為基準時，每條歷史數據曲線可以看成它的一個樣本。為提取每條歷史數據曲線的隨機噪聲，應該盡可能消除數據中確定性信號的影響，因此，在計算統計噪聲前，應先將歷史數據曲線的“質心”歸一化到目標數據估值曲線的“質心”。這里，將曲線的“質心”定義為曲線量值的平均值，則歷史數據曲線和目標數據估值曲線的質心分別為：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

4 仿真校驗

為了評估本文所提出方法的有效性，以某型號運載火箭遙測緩變參數為例，對方法的異常參數辨識能力，以及隨機噪聲抑制和自適應抗差方面的特

性進行了詳細檢驗和分析。在計算過程中，方向特性和距離特性的影響因子均取為0.5。

4.1 異常參數辨識能力

圖2以參數1為分析對象，給出了基于歷史數據統計特性的遙測參數自動判讀方法的輔助判決圖。從圖2(a)可以看出，目標數據的估值是基于6條歷史數據曲線生成，且6條歷史數據曲線具有很好的一致性。對比圖2(a)和圖2(b)可以看出，目標數據曲線與歷史數據曲線的末端形狀存在著明顯的不一致，說明該參數存在異常。

利用本文所提出的算法得到的結果如圖2(c)和圖2(d)所示。從圖2(c)可以看出，目標數據在245 s附近明顯出現了幅值提前下降的現象，且從圖2(d)可以更直觀地看出，雖然目標數據中84.7763%的數據都集中在0～1σ區間，但是卻有10.3375%的數據超過了3σ，根據文中所提出的參數自動判讀準則，相對歷史數據而言，該參數屬于異常參數。由此說明，本文所提出的方法能夠有效地識別緩變參數中的異常參數。

此外，從圖2還可以看出，參數完整的輔助判決圖包括歷史數據曲線圖、目標數據曲線圖、目標數據的區間分布圖和目標數據的概率分布圖四部分。

4.2 抑制隨機噪聲特性

圖3給出了參數2的歷史數據曲線，從圖中可以看出，雖然6次歷史數據均為成功飛行過程中積累的樣本，但是由于飛行過程中存在隨機擾動和干擾，使得某些歷史數據存在較大的隨機噪聲。利用本文所提出的方法對其進行分析，得到目標數據的區間分布如圖4所示。從圖4可以看出，由于采用了抗差濾波的方法，使得一些噪聲較大的數據得到了有效的抑制,所以目標數據估值并未受到噪聲過多的污染,說明本文所提出的方法具有很好的抑制隨機噪聲特性。

4.3 自適應抗差特性

圖5給出了參數3的歷史數據曲線。從圖5可以看出，由于該型號運載火箭在某些歷史飛行過程中，部分器件得到了升級更新，所以歷史數據曲線所表現出的特征并不一致，且主要表現為兩種趨勢。為了驗證本文所提出的方法能很好地適應該種數據類型，分別采用位于趨勢1和趨勢2的數據作為目標數據。

如圖6和圖7所示，無論目標數據位于趨勢1中還是位于趨勢2中，由于算法中設計了雙因子等價權函數，使得算法充分考慮了歷史數據曲線與目標數據曲線的相似性，故當目標數據與趨勢1的歷史數據曲線相似度較高時，趨勢1中的歷史數據曲線在目標數據估值中將占有較大的權重，因此，趨勢2的曲線將被很好地抑制。同理，當目標數據與趨勢2中的歷史數據曲線相似度較高時，趨勢1的曲線將被很好地抑制。由此說明，本文所提出的算法具有較強的抗差自適應特性。

5 結 論

本文針對遙測參數中數量最多，判讀最難的緩變參數，提出了一種基于歷史數據統計特性的遙測緩變參數自動判讀方法。該方法利用表征曲線相似度特征的方向和距離函數構建了雙因子等價權函數，并通過抗差最小二乘估計算法得到了參數目標數據的估值和標準差。然后，依據參數的估值和標準差對目標數據進行統計分析，確定目標數據的區間分布，最終，依據目標數據的分布概率判斷參數是否存在異常。仿真實例表明，該方法能有效辨識緩變參數中的異常參數，且具有較強的抑制隨機噪聲和抗差自適應能力。

參 考 文 獻

[1] 朱良平, 陶桓美, 李靖. 運載火箭遙測參數實時自動判讀研究[J]. 裝備指揮技術學院學報, 2008, 19(6):67-70. [Zhu Liang-ping, Tao Huan-mei, Li Jing. Study of the launch vehicle telemetry parameter auto-interpretation in real time [J]. Journal of the Academy of Equipment Command & Technology, 2008, 19(6): 67-70.]

[2] 劉百麟, 金迪. 基于遙測數據的衛星在軌飛行溫度仿真算法研究[J]. 宇航學報, 2015,36(7):763-768. [Liu Bai-lin, Jin Di. Research simulation method of satellite temperature based on telemetry data [J]. Journal of Astronautics, 2015,36(7):763-768.]

[3] 周輝峰, 王一雄, 曾少龍, 等. 運載火箭靶場測試數據自動判讀方法[J]. 四川兵工學報, 2013, 34(4): 43-46. [Zhou Hui-feng, Wang Yi-xiong, Zeng Shao-long, et al. Launch vehicle test data automatic interpretation method research at launch site [J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2013, 34(4):43-46.]

[4] 尹祿高, 陳志紅, 陳策, 等. 一種遙測系統自動化測試平臺的設計[J]. 計算機測量與控制, 2016, 24(4):33-35. [Yin Lu-gao, Chen Zhi-hong, Chen Ce, et al. Design of automatic test platform for telemetry system [J]. Computer Measurement & Control, 2016, 24(4): 33-35.]

[5] 汪洋, 徐犇, 曾齊, 等. 基于函數解析的衛星測試數據自動判讀[J]. 遙測遙控, 2016, 37(1):38-43. [Wang Yang, Xu Ben, Zeng Qi, et al. Automatic interpretation of satellite test data based on analytic function [J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2016, 37(1): 38-43.]

[6] 賀宇峰, 趙光恒, 呂從民, 等. 基于CLIPS專家系統的自動數據判讀方法[J]. 中國科學院研究生院學報, 2011,28(4):505-513. [He Yu-feng, Zhao Guang-heng, Lv Cong-min, et al. Technology of automatic data discrimination based on CLIPS expert system[J]. Journal of Graduate University of Chinese Academy of Sciences, 2011, 28(4):505-513.]

[7] 張強, 郭麗麗, 馬振林. 基于模型自動判讀的研究與實現[J]. 計算機技術與發展, 2014,24(7):17-24. [Zhang Qiang, Guo Li-li, Ma Zhen-lin. Design and realization of automatic interpretation based on model [J]. Computer Technology and Development, 2014,24(7):17-24.]

[8] 馮俊, 張海江, 李海鵬, 等. 遙測參數實時判決系統的研制[J]. 遙測遙控, 2007,28(增刊):237-241. [Feng Jun, Zhang Hai-jiang, Li Hai-peng, et al. Development of real-time adjudicating system of telemetry parameters [J]. Journal of Telemetry, Tracing and Command, 2007, 28(Suppl.):237-241.]

[9] 金球星. 基于相關系數的火箭測試變化緩變參數自動判讀方法.飛行器測控學報,2014,33(1):40-43. [Jin Qiu-xing. Method of automatic interpretation of slow variation parameters in rocket tests based on correlation coefficients [J]. Journal of Spacecraft TT&C Technology, 2014,33(1):40-43.]

[10] 朱良平, 趙岳生, 郭麗梅. 運載火箭遙測參數實時自動判讀知識庫研究[J].計算機工程與應用, 2007,43(專刊):131-135,176. [Zhu Liang-ping, Zhao Yue-sheng, Guo Li-mei. Real time automatic determine knowledge based research of telemeter parameter of carrier rocket[J]．Computer Engineering and Applications, 2007, 43(Special Issue):131-135,176.]

[11] 楊元喜. 自適應動態導航定位[M].北京：中國測繪出版社,2006:95-104.

[12] 趙俊, 郭建鋒, 李小強. 相關觀測抗差估計方案的比較分析[J]. 測繪科學技術學報, 2016,33(1):11-15. [Zhao Jun, Guo Jian-feng, Li Xiao-qiang. Comparative analysis of robust estimation for correlated observations [J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 2016, 33(1):11-15.]

[13] 張艷, 石乾乾, 王鯤鵬, 等. 基于運動補償和抗差計的回波光子實時檢測方法[J]. 光學學報, 2017,37(2):1-10. [Zhang Yan, Shi Qian-qian, Wang Kun-peng, et al. Real-time echo-photon detection method based on motion compensation and robust estimation[J]. ACTA OPTICA SINICA, 2017, 37(2):1-10.]

[14] 魯洋為,王振杰. 基于抗差估計的實時單站GPS同震速度獲取方法[J]. 測繪工程，2016,25(12):49-54. [Lu Yang-wei, Wang Zhen-jie. Extracting real-time coseimic velocity with a stand-alone GPS receiver based on robust estimation[J]. Engineering of Surveying and Mapping, 2016,25(12):49-54.]

[15] 潘曉剛, 胡永剛, 李強, 等. 基于數據深度加權的衛星軌道確定技術[J]. 宇航學報, 2011, 32(3):529-536. [Pan Xiao-gang, Hu Yong-gang, Li Qiang, et al. Technology of orbit determination algorithm based on data depth weight [J]. Journal of Astronautics, 2011, 32(3):529-536. ]

[16] Roozbeh M. Robust ridge estimator in restricted semiparametric regression models [J]. Journal of Multivariate Analysis, 2016, 147: 127-144.

[17] Rekabdarkolaee H M, Boone E, Wang Q. Robust estimation and variable selection in sufficient dimension reduction [J]. Computational Statistics and Data Analysis, 2017, 108:146-157.

[18] Sauvageau M, Kumral M. Analysis of mining engineering data using robust estimators in the presence of outliers [J]. Natural Resources Research, 2015, 24(3):305-316.