《圓的周長》教學設計

（城固縣考院實驗小學 陜西漢中 723200）

教學內容：北師大版小學六年級數學上冊第一單元《圓的周長》P9—11。

教學目標：

1．知識與能力：（1）認識圓周長，能用滾動、繞線等方法測量圓周長。（2）探索圓周長與直徑的關系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。（3）能正確地計算圓周長，運用圓周長的知識解決一些簡單的生活實際問題。

2．過程與方法：經歷探索“圓周長與直徑的關系”的過程，培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。滲透“化曲為直”的轉化數學思想。

3．情感、態度與價值觀：在研究過程中體驗數學問題的探索性，體會數學與現實生活的密切聯系。

教學重點：圓的周長計算公式的推導過程，運用圓的周長知識解決生活實際問題。

教學難點：發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義。

教學關鍵：

引導學生開展小組合作測量實驗活動，通過實際測量與計算，研究發現圓的周長與直徑的關系，從而引出圓周率并得出圓的周長計算公式。

教學準備：

1．教具準備：多媒體課件，圓教具，表格（每個小組1張）

2．學具準備：4個直徑大小不同的圓形物體，一把剪刀，一張硬紙板、直尺、繩子、計算器。

教學過程：

一、引入課題

1．建立圓的周長概念

（1）看一看：課件出示教學情境圖，要為直徑分別是5cm和8cm的圓鏡鑲邊框，邊框長分別是多少cm？（鏡框厚度忽略不計）

觀察這幅情境圖，你知道些什么？（課件閃爍兩塊圓鏡的邊框線，讓學生更直觀地認識圓的周長，同時感受到直徑大的圓的周長大，直徑小的圓的周長小。）

（2）指一指：讓學生拿出自己準備的圓形物體，與同桌說一說這個圓形物體的周長是指哪一部分的長。（用手比劃。）

2．理解圓的周長與什么有關：讓學生再次觀察、思考：哪塊圓鏡的邊框（即周長）長呢？

3．引出課題：圓的周長與直徑到底有什么關系？這節課，我們就來研究這個問題。（板書課題）

二、自主探索

1．探索測量圓周長的方法

（1）提出問題：你有什么辦法可知道圓鏡的周長？請用硬紙板剪成這樣的兩個圓試一試。

（2）合作探究：拿出自己準備好的圓形物體，小組設計方案測量圓的周長。

（3）展示交流:學生展示測量的辦法、匯報測量的結果。學生可能會提供以下兩種測量方法。

生1：把圓在直尺上滾動一周就得到圓的周長。

師：這種方法很妙，教師用課件動態演示圓在尺子上滾動一周的過程，強調用滾動法測量時要注意三點：A要做好起始記號，滾動時記號要與尺子的零刻度對齊。B不能滑動，要滾動。C要滾動一周，不能多，也不能少。

生2：用線繞圓一周，然后量出線的長度即為圓的周長。

師：這種方法不錯。教師用課件動態演示該過程加深學生印象。

……

給學生充分展示自己的機會，只要合理，教師都給予肯定。

2．探索圓的周長與直徑的關系

（1）猜想:同學們真聰明，在這么短的時間內找出了測量圓周長的這么多的好方法。那么你們能幫老師用這些方法去測量出圓形跑道的周長是多少嗎？

生：這個圓太大，不能測量。

師：圓太大了不容易測量。那么我畫的這個小圓，你能幫我測量出它的周長嗎？

找學生上來測量。在操作中學生發現了問題，用線總繞不好，很不方便。那么你能把它搬下來滾動嗎？

師：這就說明有些圓的周長沒辦法用繞線的方法和滾動的方法測量出來，那咱們能不能找到一種更簡便、更科學的方法來解決這個問題呢？正方形的周長與什么有關？怎樣計算？猜猜看圓的周長又與什么有關系呢？說說你的理由好嗎？

（2）實驗

①測量計算：我們的猜想對不對呢？咱們就動手量一量自己準備的4個大小不同的圓周長和直徑，算一算，驗證自己的猜想。（表格第3列在學生交流自己的發現后再出現）

圓的周長 圓的直徑 圓周長除以直徑的商（保留兩位小數）

溫 馨 提 示

●小組選好測量員、記錄員和匯報員。

●把測量數據填入表格中

●可用科學計算器幫忙計算

②觀察、討論

請學生觀察、比較表格中的數據，你有什么發現？（通過交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。）

3．介紹圓周率和祖沖之

學生可能要疑惑：為什么我們的計算結果會跟3.14相差比較大呢？

教師釋疑：測量存在誤差，它是不可避免的。那么怎樣減少誤差呢？我們可以通過測量方法正確、測量過程仔細等辦法來減少誤差，或者多測量幾次求出平均值。

4．推導圓周長的計算公式

師：大家能不能根據前面的發現推導出圓周長計算公式？（用C表示圓的周長）

小組討論，交流，引導歸納：C=πd

師：如果只知道圓的半徑，怎樣求圓的周長？生：思考討論后再匯報：C=2πr

5．即時練習：現在大家試著求出兩個圓鏡邊框的長度。

三、實踐應用

1．一個圓形噴水池的直徑是12m，它的周長是多少米？

2．摩天輪的半徑是10m，坐著它轉動2圈，人在空中轉過了多少米？

3．汽車輪的半徑為0.3m，它滾動1圈前進多少米？滾動100圈呢？

四、全課小結

今天你學到了什么知識？我們是怎樣學到這些知識的？

五、板書設計

圓的周長

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓的周長÷直徑=圓周率

C÷d =π

C=πd=2πr