如何強(qiáng)化備課深度

王明雄

摘要：《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》中旬2017年第6期24-27刊登了楊峰先生的一篇文章《不教也"會(huì)"，為何而教？》，筆者讀完，引發(fā)共鳴，反思自己的備課，如何備出深度？

關(guān)鍵詞：深入研究；思維深度；教材意圖

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）09-0028-01

1.初備，也是一節(jié)沒有難點(diǎn)的課

本周，我們七年級(jí)數(shù)學(xué)組進(jìn)行集體備課，課題為《有理數(shù)的加法》（人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第一課時(shí)）。學(xué)情分析：大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)能進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算。所以S教師提出了她的備課思路：本節(jié)課的重點(diǎn)為：掌握有理數(shù)的加法法則，難點(diǎn)為：有理數(shù)加法法則的運(yùn)用。教材的思考2、思考3、探究1、探究2可以直接省去，直接出示下面兩道計(jì)算題引入新課：

計(jì)算： 5+3= （-5）+（-3）=

讓學(xué)生計(jì)算，根據(jù)上述2道計(jì)算題總結(jié)出同號(hào)兩數(shù)相加的加法法則，再出示下面兩道計(jì)算題：

（-3）+5= 3+（-5）=

讓學(xué)生計(jì)算，再根據(jù)上述2道計(jì)算題總結(jié)出絕對(duì)值不相等異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則。最后通過大量的題目讓學(xué)生訓(xùn)練。初看、這樣教學(xué)也行，也可以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，但筆者馬上想到《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》上刊登的楊峰先生的這篇《不教也"會(huì)"，為何而教？》的文章，促使我再讀教材，再悟教材設(shè)計(jì)意圖。

2.再備，深挖教材設(shè)計(jì)意圖

思考2，一個(gè)物體作左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？這個(gè)思考2安排在這里似乎意義不大，細(xì)想，思考2安排在這里意義有以下5點(diǎn)意義：（1）起點(diǎn)低，學(xué)生容易上手，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）此題還可以利用數(shù)軸來計(jì)算，本章一個(gè)重要的知識(shí)是數(shù)形結(jié)合，是對(duì)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和鞏固。（3）思考2是對(duì)思考3學(xué)生自主探究的一個(gè)鋪墊，思考2學(xué)生學(xué)會(huì)了，思考3、探究1、探究2學(xué)生自主完成困難就不是很大。（4）學(xué)生有思考2到思考3經(jīng)歷的由易到難的思維過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到了類比的數(shù)學(xué)思想。

3.后備，備出教材深度

筆者將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)片段預(yù)設(shè)整理如下：教學(xué)目標(biāo)：本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)難點(diǎn)是異號(hào)兩數(shù)相加的法則和法則的運(yùn)用。教學(xué)方法是"引導(dǎo)--分類--歸納"。本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：

3.1經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；

3.2能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算；

3.3培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

3.4滲透分類、類比、歸納、數(shù)形結(jié)合等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

教學(xué)片段預(yù)設(shè)：

下面我們來研究有理數(shù)的加法。

思考2：一個(gè)物體作左右方向運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向右運(yùn)動(dòng)3米。

教師：兩次運(yùn)動(dòng)后物體在什么地方？怎樣描述？

學(xué)生1：先運(yùn)動(dòng)了5米，再運(yùn)動(dòng)了3米，一共運(yùn)動(dòng)了8米。

教師：運(yùn)動(dòng)了8米能說明此事物體的位置嗎？

學(xué)生2：不能，還要說明物體與起點(diǎn)的位置關(guān)系。

教師：很好，現(xiàn)在物體在起點(diǎn)的什么地方？

學(xué)生3：在起點(diǎn)的右邊。

教師：現(xiàn)在我們想這個(gè)問題很抽象，你有沒有其他的方法讓這個(gè)問題更形象、更直觀？

學(xué)生4：數(shù)軸。

教師：教師出示數(shù)軸，問，你能把兩次運(yùn)動(dòng)的過程在數(shù)軸上畫出來嗎？學(xué)生畫。

教師：通過數(shù)軸，我們不僅能更形象、更直觀分析剛才的運(yùn)動(dòng)過程，還能驗(yàn)證小學(xué)老師教我們知識(shí)的正確性，（學(xué)生疑惑）。

教師：觀察數(shù)軸，假設(shè)一個(gè)單位代表1米，物體起點(diǎn)在原點(diǎn)，第一次運(yùn)動(dòng)后該怎么記？（+5），第二次運(yùn)動(dòng)后怎么記（+3）兩次運(yùn)動(dòng)后物體在原點(diǎn)的什么方向？（右邊）應(yīng)該記為什么數(shù)（正數(shù)），兩次物體一共運(yùn)動(dòng)了多少米？（8米）該怎么記（+8），所以我們得出的算式是： （+5）+（+3）=+8，

正號(hào)省去后，就得出： 5+3=8，

從而驗(yàn)證了小學(xué)所學(xué)的知識(shí)。我們?cè)倏匆粋€(gè)比較難的思考題。

思考3：此時(shí)我們改變物體的運(yùn)動(dòng)方向，物體先向左運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么2次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？（部分學(xué)生可能不會(huì)）教師提示：能否利用剛才利用數(shù)軸的方法來探究此題呢？

顯然：經(jīng)歷了剛才（+5）+（+3）=+8的運(yùn)算過程，學(xué)生自然能夠借助數(shù)軸得出結(jié)論：

（-5）+（-3）=-8

請(qǐng)同學(xué)們利用剛才的方法計(jì)算：（-2）+（-4）=， （+4） +（+1）=

教師板書4的例子：

（+5）+（+3）=+8 （-5）+（-3）=-8 （-2）+（-4）=-6 （+4） +（+1）=-5

教師：你能總結(jié)出這四道算式的共同特點(diǎn)嗎？

學(xué)生1：都是加法。

學(xué)生2：都是同號(hào)兩數(shù)相加。

教師：很好！你能總結(jié)出結(jié)果是怎么樣算出來的嗎？（學(xué)生此時(shí)很可能遺漏符號(hào)的總結(jié)）

教師：同學(xué)注意：當(dāng)數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)后，數(shù)的運(yùn)算要先確定性質(zhì)符號(hào)，再確定絕對(duì)值

學(xué)生總結(jié)出同號(hào)兩數(shù)相加的加法法則是：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，再把絕對(duì)值相加。

異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則可以照方抓藥，可以完全交給學(xué)生自主探究。

結(jié)束語：教材只是我們教學(xué)中的參考文本、真正要教會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和期中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，還要結(jié)合《課標(biāo)》、學(xué)情和自己的思考，根據(jù)需要可改變教材原有內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，設(shè)計(jì)更有效的教學(xué)活動(dòng)方案[1]。

參考文獻(xiàn)：

[1]張克玉.樹立科學(xué)的教材關(guān) 提高教材駕馭力[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬，2017（6）34-37.