當中學數學實驗遇到微課

江蘇省黃埭中學 程仕然

中學數學實驗者，中學數學教學中的“屌絲”也。它沒有數學起始課那種“萌萌”的面孔，沒有概念課那種小鮮肉式的招人喜愛的身材，也沒有習題課那樣強硬的后臺背景，更沒有復習課那樣“高大上”。它是不折不扣的屌絲，沒人愛，沒人理睬。遇到微課，這將是它人生的轉折。

微課者，八面玲瓏，清新可人小女子也。其一，身材嬌小（時間短），人人喜愛；其二，思想單純（內容較少），好相處；其三，家門不高（資源容量較小），容易接近；其四，喜形于色（情景化），讓人一看就“透”；其五，個性鮮明（主題突出、內容具體）；其六，衣著大眾（內容草根）；其七，要求不高（成果簡化、多樣傳播），好養活；其八，熱情似火（反饋及時，趣味創作）。

微課具有的這些特點，無一不是中學數學實驗所渴望得到的。

長期以來，中學數學實驗都不受廣大教師待見，原因不外乎下面幾種：

1.解題教學派：弄這東西有什么意思？還不如直接講幾道題來的實惠。

2.質疑派：數學實驗這東西對學生能起多大作用？做和不做實驗有什么區別？

3.彷徨派：教學時間這么緊，會影響教學進度的。

4.打假派：用動畫畫一個橢圓圖象，讓學生觀察出橢圓定義，這是“偽實驗”。

智者說：誤解源于不了解。數學課堂教學的過程是提出問題、解決問題、提出新問題、解決新問題的過程，進行數學實驗的意圖是為了引導學生提出問題。因此，以實驗為載體，展示數學生長過程，使學生親歷數學知識的探索之旅，讓學生從實驗中提出數學問題，獲得數學知識。

當中學數學實驗與微課結合起來后，數學實驗才會大放光彩，作用和效果也是普通課堂所不可比擬的。

【數學實驗微課案例1】數學實驗得出線面垂直的判定定理片段

教師：用定義證明線面垂直時，在平面內的任一條直線代表平面內的所有直線，由于它位置的任意性，也給證明帶來了不便，那么還有沒有更簡便的方法判定線面垂直呢?

折紙實驗：

1.過△ABC的頂點A進行折疊，折痕為AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（如圖1），BD，DC與桌面始終接觸且不在同一直線上。進行觀察并思考：折痕AD與桌面垂直嗎？

圖1

圖2

2.作BC邊上的高，垂足為D，沿AD翻折紙片，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（如圖2），BD，DC與桌面始終接觸且不在同一直線上。觀察并思考：折痕AD始終與桌面垂直嗎？

案例分析：本實驗把線面垂直的判定問題隱含于折紙實驗中。實驗初，教師提出問題，為引出線面垂直的判定定理做鋪墊。實驗中，思考提問、引導學生實驗，滲透無限（任意垂直）與有限（兩條相交垂直）的轉化思想。讓學生通過直觀感知，引導學生歸納出線面垂直的判定定理。發揮了數學實驗的作用，讓學生充分體驗到現實中數學知識的發生、發展。這個過程不僅解決了數學問題，也為學生解決無限向有限轉化和化歸提供了思維范式。

本內容拍成視頻，學生可以在課前、課堂上進行反復觀看、觀察，也可以跟隨視頻自己操作、探索，感受數學實驗的魅力和快樂。

【數學實驗微課案例2】橢圓概念數學實驗教學片段

展示實驗用品：一段結成圈的細線，一支筆，兩個大頭釘。

教師：我們知道，毛驢（動點）拉磨（定點）是個圓（邊說邊比劃）。下面我們來做一個小實驗，看看毛驢（動點）拉雙磨（兩個定點）會是什么？學生笑，很興奮，很好奇。教師：我們先把兩盤磨（兩個定點）安放好，小毛驢走起，大家注意觀察哦（如圖3）。請告訴我這個圖形是什么？，仿照圓的說法，你還能給出橢圓的定義嗎？……

圖3

案例分析：本實驗中，學生經歷了：疑問（問題提出：這堆東西能干什么？產生認知沖突）——操作與觀察（動手去探索，體驗橢圓圖形產生的過程）——思考（提出問題：橢圓是什么？再次產生認知沖突）——探索（類比圓的生成和定義，進行知識的類比和遷移）——解疑（問題解決，生成橢圓定義）——自信（自己親身經歷橢圓圖象的產生及橢圓定義的給出過程。原來數學就在身邊，我也可以做得到）——躍躍欲試（研究了這些東西，有成就感，怎么也得再往下探探看）。教師成功地給學生創造了一個數學學習和研究的微環境，讓學生觀察橢圓產生過程并回答圖形是什么，引導學生自己提出問題；通過與圓的定義來類比解決橢圓的定義恰好是與學生經驗內容相融合。

橢圓定義是中學階段幾個最重要基礎的概念之一，很多人上過，也有比較精彩的課例。然而，一屆又一屆的高中畢業的學生，有幾個學生能利用簡單工具獨立畫出完整的橢圓呢？原因是什么？很多老師只是照課本講講，或者用動畫簡單演示一下，進行所謂的“觀察實驗 ”，這些很難讓學生對相關內容有深刻、深入的理解，更談不上思維層次的提高了。

本段內容，學生既可以通過反復播放視頻，觀察實驗視頻，也可以在視頻指導下，在課堂或課后獨自進行實驗探索。這些情況，是傳統課堂無法完成也無法達到效果的。

所以，當中學數學實驗與微課結合起來后，讓中學數學教學吹進了一股清新的風，為中學數學課堂教學模式又注入了新鮮血液。數學實驗通過短小微視頻的方式給學生的學習和教師的教學帶來了幫助與便利。視頻內容，學生可以學習，也可以借鑒，還可以超越，更可以有更好的點子和想法，這些也在改變學生的學習方式和學習思維。也許大家所說的翻轉課堂，就是此意吧。