在解決生活問題中提高數學計算的實效

江蘇省蘇州市勤惜實驗小學 謝麗娜

《數學課程標準》為有效地進行計算教學指明了方向，它指出，計算要防止將運算和應用相分裂，要注重從學生所經歷的生活實際中抽象出數以及簡單的數量關系，讓學生在真實具體的情景中理解數及數量關系。遵循新課標的理念，筆者嘗試把計算與解決實際問題有效結合起來，切實提高數學計算的實效。

一、讓學生在解決生活問題中理解計算的意義

例如：在教學《兩位數乘整十數的口算》時，筆者創設了植樹的情境。先出示5捆樹苗，每捆12棵，問：三年級共117人，每人栽一棵，搬下5捆夠嗎？學生根據已有經驗馬上就列出了算式12×5=60（棵）。再出示9捆樹苗，讓學生算算共多少棵。學生比較輕松就解決了這一問題12×9=108（棵）。在這兩題的基礎上再出示例題：三年級共117人，每人栽一棵，搬下10捆樹苗夠嗎？學生列式12×10。在解決12×10的計算時，同學們根據情境以及上兩個解決的問題，想出了許多計算方法：①先算9捆是108棵，再加一捆12棵就是120棵。②先算5捆是60棵，10捆就是2個60棵，60×2=120棵。③12×10表示12個10，12個10是120。④把一捆12棵拆成10棵和2棵。10個10棵是100棵，10個2棵是20棵，一共是120棵。再通過各種算法的比較，學生找出了較簡便的口算方法，在不知不覺中掌握了兩位數乘整十數的口算方法。生活情境的創設打破了學生接受式、模仿式的計算學習模式，學生解決生活問題的過程就是自主探索算理、算法、掌握計算意義的過程。這樣的學習方法大大提高了計算的學習效率。

二、讓學生在解決生活問題中掌握計算的方法

下面我們就通過二年級下冊的《兩位數乘一位數（不進位）》一課，來具體感受如何讓學生在解決生活問題中掌握計算的方法。

師：同學們，請看——猴子也來到我們中間啦！看了這幅圖，你知道了些什么信息？

生1：有兩只猴子在采桃。生2：一只猴子采了14只，另一只猴子也采了14只。生3：14只桃子都是10只放在一個筐里，還有4只放在另一個筐里。

師：那么兩只猴子一共采了多少只桃子？怎樣列式解答呢？

生1：14＋14。生2：14×2。生3：2×14。

師：請同學們前后左右的伙伴商量一下，這道題怎么算的呢？

師：哪位同學來說說自己想出的結果？

生1：我是用14+14兩個數字相加的。生2：我是根據圖片得出的，右邊筐有8個，左邊筐有20個，一共28個。生3：我利用乘法算出的，10×2=20，4×2=8，20+8=28。生4：我的想法和他們不一樣。14是2個7，乘2后就是4個7，四七二十八。

師：哦，你這種想法真好！師（指著屏幕）剛才有位同學說4乘2等于8，其實就是指哪一部分呀？生：是圖上右邊的那兩個筐里的8個桃。

師：那么計算左邊兩個筐里的桃子就是算什么呢？生：10乘2等于20。

師：剛才我們先算了個位上的，再算了十位上的，接下來該怎么辦呢？生：相加。

師：是啊，要把右邊筐里的和左邊筐里的桃子都相加，就可以算出一共有多少個桃。（師逐步板書如下）

師：像這樣一種算法，我們稱之為——（生齊答）用豎式計算。

師：對，是一種用豎式進行計算的方法，像這樣的算法你們想試試嗎？生齊答：想！

豎式計算，格式是學生感覺較難理解、掌握的一部分。通常學生都是依葫蘆畫瓢列豎式計算，不理解豎式的每一步所表示的意義，導致計算出錯較多。而上述例子，在整個教學過程中，師生始終圍繞生活情境來探索兩位數乘一位數的筆算方法，豎式的每一步都與實際問題相對應，豎式的計算過程就是解決實際問題的過程。在解決一個個實際生活問題中學生找到并理解了算理、算法，這樣的教學使學生對所學知識有據可依，使學生全身心投入學習中，真正掌握了計算的方法。

三、讓學生在解決生活問題中把握計算的靈活性

教師要有意識地讓學生運用學過的計算知識解決實際生活中的問題，使學生能夠正確、合理地選擇解決問題的策略。如教學“乘法分配律”時，可創設這樣一個情境：上衣每件68元，褲子每條32元，我們全班45人每人購買一套，共需多少元？面對這樣的一個問題，有學生可能分別算出買衣服和褲子各需的錢，再相加求出共需多少錢。也有學生可能先求出一套衣服的價錢，然后再乘以45。通過比較，學生很容易發現當衣服和褲子的單價正好可以湊成整百時，把它們先加起來再相乘顯得簡便合理。這里的“簡便計算”來自學生獨立判斷后的一種自我選擇，是學生在解題過程中經過觀察、分析、比較后自己得出的，產生于他們自己的解題需要。老師不用指導、暗示或強調，學生也能自如地運用乘法分配律進行簡便計算。學生只有在強烈的求知欲望驅動下學習、研究的問題，才是他們自己真正想要的。也只有這樣，才能把學到的知識內化為自己的。因此，要讓學生從小就學會“多中選優，擇優而用”，使他們在實際生活中體會到計算的靈活性，從而去留意和觀察身邊的數學問題。

四、讓學生在解決生活問題中提高估算的能力

比如：每個籃球48元，李老師帶1000元想買18個籃球夠嗎？可以讓學生看作50×20，從而估計得數比1000元少，夠買……其次，要讓學生在學習計算時經常地嘗試著進行估算，并說明自己估計的理由。如學習百以內加減法時、乘、除法的筆算時，都是讓學生先估計得數再筆算，這樣的估算，是和筆算有著相輔相成的關系，估算為筆算的正確率護航，筆算為估算積累相應的感受、體會和經驗積累，這樣對發展學生的數感十分有利。并且由于計算教學與解決實際問題相結合，所以學生更能體會估算在生活中的應用價值，更能在第一時間對自己的計算的合理性做出評價，并對計算產生興趣。這樣相對于應用機械的、繁雜的運算，更具有數學價值，更能提高計算的有效性。

既然我們找到了提高學生計算實效的方法：與實際生活問題相結合。筆者認為，在今后的數學教學中，我們應從低年級起就注重計算教學的情境化、生活化，讓學生體會數學與實際生活的聯系，感受數學的價值，產生對數學的興趣和學習數學的自信心，提高數學計算的實效。