考慮尾流效應的風電機組來流風速準確計算模型

龍泉

摘 要：準確計算風電機組的來流風速，是實現風電場功率預測和優化調度的重要條件。本文以Jensen單機尾流計算模型為基礎，結合用于計算尾流疊加區風速分布的能量平衡模型，構建風電場尾流分布計算模型，并提出了一種疊加區域計算方法；分析了風電機組和來流風速變化對風電場尾流分布影響機理。以丹麥Horns Rev風電場為計算對象，來流風向為270°、風速為8.5m/s和12m/s時，計算了不同延遲因子下的風電場尾流分布特性，證明了本文計算模型的正確性。

關鍵詞：風電機組 尾流分布 延遲因子

中圖分類號：TM614 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）12（c）-0085-04

在風電場中，來流風速通過處于上游的風電機組后，風速降低、湍流強度增加，形成尾流效應[1]，使下游風電機組發電功率降低，疲勞載荷增加。研究表明，完全工作在尾流環境中的風電機組效率損失高達40%[2]，載荷增加高達10%～45%[3]。因此，準確計算風電機組來流風速，是實現風電場功率預測和優化調度的重要條件。

本文提出一種考慮尾流效應的風電機組來流風速計算方法。在Jensen單機尾流計算模型的基礎上，結合計算尾流疊加區風速分布的能量平衡模型，構建風電場尾流分布計算方法，并提出了一種疊加區域計算方法。以丹麥Horns Rev風電場為對象[4-5]，對不同延遲因子下的尾流分布進行了對比分析。

1 Jensen單機尾流計算模型

Jensen尾流模型是一種較為經典的計算模型[6-7]。在Jensen尾流模型計算模型中，尾流半徑的計算如式（1）所示。

Dw=D（1+2ks） （1）

式（1）中Dw為風電機組下游s倍風輪直徑處的尾流區域直徑；k為尾流衰減因子，通常為常數；D為風輪直徑。

尾流風速的算過程如式（2）所示。

（2）

式（2）中為自由來流風速；CT為作用在風輪上的推力系數；u為風電機組下游s倍風輪直徑處的尾流風速。

根據設計經驗，在計算陸上風電機組尾流時，k的取值為0.075，在計算海上風電機組尾流時，k的取值為0.04[8]。從Jensen模型的計算公式可知，Jensen模型計算的風速是尾流平面上的平均風速。

2 尾流疊加面積的計算

對于大型風電場，風電機組臺數較多，經常會發生多臺風電機組尾流疊加現象，如何準確計算尾流疊加區的風速分布，成為尾流研究的重點和難點內容之一[9]。本文采用了能量平衡模型作為尾流疊加區的風速分布計算。

處于下游的風電機組會受到上游不同位置的風電機組尾流干涉，根據尾流干涉程度的不同，包括不相交、部分相交和完全包含3種情況，對于不相交的情況，不需要計算尾流疊加區域面積；對于完全包含的情況，可直接根據式（4）計算尾流風速；對于部分相交的情況，需要計算尾流與風輪疊加區域的面積，尾流和風輪部分相交又可分為兩種情況，如圖1所示。

在圖1中，陰影部分為尾流與風輪的交疊區域，其面積的大小可根據式（3）進行計算。采用式（4）可計算上游風電機組在下游風電機組處的尾流損失，采用式（5）即可計算所有上游風電機組在下游風電機組處共同作用所產生的尾流損失，進而得到任意一臺風電機組的來流風速。

（3）

（4）

（5）

式中為上游風電機組j在下游風電機組處的速度損失；為上游風電機組j的尾流作用在下游風電機組i上的面積；為下游風電機組風輪的掃風面積；為上游i-1臺風電機組尾流在下游第i臺風電機組處共同作用所產生的尾流損失。

3 計算分析

根據前面建立的風電場尾流分布計算模型，以丹麥Horns Rev風電場為研究對象，對來流風速為8.5m/s和12m/s，來流風向為270°的風況進行了計算分析。

丹麥Horns Rev風電場共有80臺風電機組，由8行10列按照平行四邊形排布，行和行、列和列之間的間距為7D，東北方向的間距為9.4D，東南方向的間距為10.4D，風電機組為Vestas V80，單機容量2MW，風輪直徑80m，輪轂中心高度70m，整個風電場排布如圖2所示。

根據經驗，選取尾流衰減因子k=0.04，當來流風速為8.5m/s時，尾流模型的計算結果如圖3所示。由圖可知，尾流模型的計算結果與實際測量結果差別較大，原因為風電機組的存在使風電場的湍流強度和海面粗糙度發生了變化，因此應根據風電場實際情況，重新確定尾流模型的衰變因子。

圖4為不同衰變因子下，風電場尾流分布的計算結果。當k=0.8時，尾流模型的計算結果與實際測量結果最為吻合，此時，實際測量風速與計算風速的最大誤差為0.15m/s。由此可知，對于實際風電場的尾流分布計算，不能按照風電場微觀選址所推薦的尾流衰變因子進行計算，應根據實際測量結果確定最優的尾流模型的衰變因子。

為了驗證本文模型的正確性，對來流風速為12m/s、橫向70°情況下的風電場尾流分布進行計算，結算結果如圖5所示。當衰變因子為k=0.08和k=0.10時，其計算結果與實際測量結果都存在一定的偏差。為此，本文選擇k=0.09時進行計算，計算結果如圖6所示，當k=0.09時，其計算結果均好于k=0.08和k=0.1的計算結果。

根據以上計算結果可知，實際風電場尾流分布受到風電機組的影響，其湍流強度和海面粗糙度均發生了變化，不能按照風電場微觀選址推薦的參數（k=0.04）進行計算。同時，不同的風速，對應的最優參數因子也不同。

4 結語

為了準確計算風電機組的來流風速，論文以Jensen單機尾流計算模型為基礎，結合能量平衡疊加模型，構建了風電場尾流分布計算模型，提出了一種疊加區域面積的計算方法，分析了風電機組和來流風速變化對風電場尾流分布影響機理。

以丹麥Horns Rev風電場為計算對象，來流風向為270°、風速為8.5m/s和12m/s時，計算了不同延遲因子下的風電場尾流分布特性，計算結果表明：（1）在某一合理的衰變因子下，本文提出的尾流模型能夠準確計算風電場尾流分布；（2）實際風電場尾流分布受到風電機組的影響，其湍流強度和海面粗糙度均發生了變化；（3）由于風速變化，使得海平面的粗糙度也發生變化，導致風電場尾流分布發生變化。在計算實際風電場的尾流分布時，應該考慮風電機組安裝情況和風速的變化情況，選擇合理的參數因子進行計算。

參考文獻

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[8] （美）Tony Burton等，著.風能技術[M].武鑫等，譯.科學出版社，2007.

[9] H.Dobesch，G.Kury.Basic Meteorological Concepts and Recommendations for the Exploitation of Wind Energy in the Atmospheric Boundary Layer[R].Technical Report，2017.