基于課內先學，數學導學型課堂教學模式的實踐探究

劉紹洲

摘 要 本文通過對農村初中數學教學現象的分析，結合我校研究現狀，在整合了課題深入的需要和教師的研究需求的基礎上，提出了“問題導學”模式下初中數學學科教學中“課內先學”的設計研究，借助于學校已有的對學生課內先學（預學）方式的有效性研究，力爭通過透析某一課例的深入，打造“導學型課堂教學新范式”，提升一線教師課堂教學的效率。

關鍵詞 課內先學 導學型 教學模式

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.02.063

Abstract Based on the analysis of the phenomena of mathematics teaching in junior high schools in rural areas and the research status quo in our school， based on the integration of the in-depth needs of the subject and the research needs of the teachers， "First learning in class" design and research， with the help of the existing school's effective study on students' in-class pre-school （pre-study） methods， and strive to create a new model of "guided study-based classroom teaching" through dialysis of a certain lesson， enhance front-line teacher's classroom teaching efficiency.

Keywords first learning in class； guided study； teaching mode

1 問題起源

1.1 現象追蹤

現象一：統一模式下的先學未必高效

現今數學課堂中教師對“先學”這一環節猶為重視，教師統一布置任務，引導學生帶著統一的問題完成先學，學生也樂于接受，但是在接下去的課堂教學中學生所取得的學習效果并不理想，甚至有的學生課堂上聽懂了，但課后問題重現，又回到了起點，這讓教師和部分學生逐漸產生了疑惑，為何“先學”帶不出顯效呢？

現象二：某節課中采用課內先學效果顯著

通過“先學”能讓學生帶著興趣和問題，積極投入到課堂中來，尤其是和數學知識前后關聯密切的課堂尤為突出。我校參與教改的一位教師在浙教版七上《3.3立方根》這一節教學中，讓學生帶著同樣的問題，課堂的前十分鐘完成“先學”，之后學生表現出的效果非常理想，整節課的教學條理清晰，學生思路開闊，問題解決十分有效，真正實現了高效的“先學”帶動的精彩課堂教學。

1.2 成因透析

教學新范式提倡將數學課堂還給學生，學生以小組為學習單位，小組發揮著合作學習、疑難共解、觀點共享、以生教生、展示平臺等功能。而數學課程的性質決定了教學環節中，最具本質意義的就是引導學生自主“先學”，這個環節是任何成功（有效）的課堂都不可或缺的。離開了學生對教材的先學，任何講解、提問和討論都失去了針對性，都是沒有實質性意義的。初中數學課程有效的“先學”可以暴露大部分學生的前概念，尤其是一些錯誤的認知，也可以為即將學習的知識提供先行組織者，它是建立在初中生認知特征的基礎上：在學習新知識前，學生已經具備一定的生活經驗，對相關知識有初步的感知。有效的“先學”可以讓這些功能得以充分地發揮，學生的學習效率也會大大提高。

2 課內先學模式的認知和理解

我校研究小組構建的基礎性先學模式如圖1所示：

（1）課內先學：隨著“教學生學”課堂教學改革的推進和深入，我校已經開展并進行了初期總結，我們把課內先學界定為一種先于教師教的學習過程，時間約為課堂5～10分鐘。它是基于問題式教學法之上的一種更適合教師采用的 “先學”，也就是在教學前堅持讓學生先學。

（2）教師再教學：把教學建立在學生先學的基礎上，使教學成為推進學生有效學習和鞏固、深化獨立學習效果的一種學習活動，不斷地把學習的主動權和責任權還給學生。

（3）課內先學的適用點：近年來，我校開展課改教學初具模式，而課內先學的引入讓我們一線教師在課堂教學中有了一種成就感，它適用于新課中例題、難題的學習，適合學生學習新知前的自學，也是前后知識緊密關聯的探究課的必要學習模式，適合學生拓展原有知識與課堂新知的自主探究。

（4）課內先學的操作點：本課題研究的主要是以課例為主開展有效先學模式的探索，也就是針對哪一種類型的課，符合怎樣的課型，適合怎樣的學習特征，符合怎樣的教師風格，開展怎樣的先學才最為有效。它可以是一種統一的引導學生先學的形式，也可以是課堂教學中視實際問題的難易情況而指導學生的一種先學模式。

3 實踐步驟

3.1 課前仿學：自學新知，模仿練習

3.1.1 先學載體

導學案作為先學的載體，其質量優劣直接影響到學生自主學習的質量。導學案是以新課程標準為指導，在年段教師集體研究、個人備課、再集體研討的基礎上而編寫的。是教師立足于對本冊教材、主題單元、學習內容的理解和把握，依據學生的認知水平、知識經驗為基礎，指導學生進行主動的知識建構而編寫的學習方案。它是教師用來幫助學生掌握新知內容、溝通學與教的橋梁，也是培養學生自主學習、建構知識能力的一種重要載體。以下是我校七年級數學備課組編寫的浙教版七上《3.3立方根》導學案：

3.3立方根導學案

姓名 組名

【學習目標】 通過本課的學習，我們要努力達成：

（1）了解立方根和開立方的概念；（2）會用根號表示一個數的立方根，掌握開立方運算；（3）用類比的思想求立方根的運算能力；（4）由立方與立方根的互逆關系，在學習中滲透數學的轉化思想；（5）通過立方根符號的引入體驗數學的簡潔美。

【學習重點】本節重點是立方根的意義、性質。

【學習難點】本節難點是立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區別。

【學習過程】（見表1）

本導學案設計編寫比較合理，它是根據學生的學習進程，環環相扣由淺入深地安排學習內容，符合數學學科特點以及學生的認知規律，也符合我校學生數學學習的實際情況。

通過導學案讓學生先學，學生的學習目標明確，為新課的學習排除部分“阻礙”。有了這種心理上的暗示，加上目標的牽引，任務的驅動，以及對新知的疑問，在后續的課堂教學中學生一定會積極主動認真地參與。教師在批閱導學案后能及時了解學生的答題情況，收集反饋信息并對教學流程作出初步調整。

3.1.2 板塊設置與要求

先學作業如何設計才有效？量和度的把握在什么范圍比較合理？這已經成為一個擺在我們教師面前的重要難關。設計預習作業，要為新知的學習做些必要的準備和簡單的方法指導，難度適中，要讓學生能感受到“跳一跳，就能摘到果實”的成功喜悅（見表2）。

3.1.3 有效先學的操作

有效先學是讓學生對將要學習的知識提前接觸與熟悉，是學生在學習新課前對新知進行的一種探究性的獨立學習活動，它可以使學生的學習前置和問題前置。因此教師在操作時要做到以下幾點：

（1）教師至少提前一天給學生布置導學案，給學生明確先學任務，要求學生必須獨立完成導學案。

（2）教師在上課前收集所有學生的導學案，批閱后再下發給學生，教師只對個別學生產生的簡單錯誤在導學案上做出批注；并對學習組長作一些學習、學法上的指導，為有效開展合學做好鋪墊。

（3）教師在上課時要求全體學生對教材再次閱讀，此任務完成后要求所有學生對導學案先自主糾錯。

（4）教師根據學生的預學反饋情況了解學生的學情，對自己的教學流程及驗學內容進行微調。

3.2 互助合學：互糾錯因，標記疑難

3.2.1 什么是互助合學

互助合學是學生在自主學習的基礎上，進行組內合作交流。各小組成員在相互提問、相互糾錯、相互交流中，發表各自對問題解決的過程中，進一步落實基礎知識和基本技能。通過組內獨立練習、互相指導、互相幫助、相互鼓勵的形式初步形成技能，從而提高小組整體水平。對于存在的疑難問題或有價值的問題記錄下來，準備全班交流。

3.2.2 互助合學的操作

合學之前，先讓學生自主糾錯，分析錯因，讓學生把自己難以解決的問題用紅筆做好標記，以備組內合作交流。在展示環節，對于組內成績較優秀的同學，可以充分展示自己在組內的才華，但小組若想在展學環節十分出彩，就得把展學任務交給組內的成績中等生或學困生，這樣務必要求組內成員在小組合學時把他教懂教會，啟動“兵教兵”體現真正的有效合學。

互助合學的操作措施主要是：

（1）互糾錯因。對教師批改的先學作業，由各組的學習組長組織組內成員共同分析錯誤原因并糾正錯誤。對簡單的錯誤由組內成員發揮“兵教兵，兵幫兵”的作用，為同學解除疑惑。并對展學任務做好詳細的分析，包括題目考查的知識點及背后承載的能力，學生易犯的錯誤等。

（2）標記疑難。學習組長負責把本組內錯題匯總，收集小組中典型錯誤最多的題目的解法。

小組合學主要是合作交流小組成員中對模糊知識點的解析，題目考查的知識點及背后承載的能力，并作好記錄，對未解決的問題留待組間交流。它的目的是要人人參與討論，積極表達自己的想法，有利于學困生與學優生比較自己在解答過程和解題方法上存在的差距，糾正自己不規范的解題格式。

3.3 小組展學：反饋展示，歸納小結

所謂小組展學是指每個小組指派發言人用實物投影儀投影組內已經統一的答案，并解析解題過程、思路及方法等。教師根據學生的講解，及時調整相應的教學流程。各小組發言人先行講解（小組之間可以先進行辯論），最后教師進行點撥精講，達成全班共識，從而進一步落實鞏固“學習目標”。

3.3.1 展學的要求

課堂是允許學生出錯的地方，教師要尊重學生的人格，講對了要給予表揚并暗示其他同學要向其學習；講錯了要表示感謝你的參與，再想想應該怎樣做，同時給其他同學機會去幫助其糾正或自己完善。上臺展示的學生要努力做到以下幾點：

（1）發言人講解時要面對全體同學，語言簡練準確，聲音洪亮，思路清晰。

（2）發言人要注意和同學的互動，讓同學跟上自己的節奏；點出解題思路，步驟和易錯點；總結解題方法時用紅筆做批注。

（3）同學要注意傾聽，積極思考，重點內容做好筆記，有不明白或有好的方法要大膽提出，敢于質疑。

3.3.2 展學的操作

組內展學主要在合作學習中完成。學生們完成合作學習后，教師用幻燈片出示下一環節：請各小組派代表展示合作成果。

3.4 有效導學：擇題解析，鞏固提升

有效導學是教師掌控課堂教學的主要手段。這個環節有效運作的前提是范例的設計，范例設計是導學的一個重要組成部分，它是將數學知識轉化為基本技能的主要途徑，要很好地凸顯出本節的重難點知識，具有一定的典型性和模仿性等。如本課學生的合作必須依靠教師的有效指引，離開了教師的指引，課堂的合作成了擺設。還有在學生展示環節中，教師要密切關注課堂的生成，出現疑問或展示學生講得過于簡單，教師可以作為參與者提問，當展示學生思維受阻時要適時加以點撥。如本課的范例，可讓學生先上講臺給同學展示（可板演或用投影儀），然后教師加以點評或提煉解題思路及方法。

如我在批閱學生《3.3立方根》導學案后，反饋得到學生的解答錯誤大致分為以下幾種情況：

（1）用符號表示-8的立方根： （書寫錯誤）

（2）例1

（3）例2學生在意義表述上的錯誤：

表示為的負立方根；表示216的負立方根；

表示343的立方根減去81的平方根或表示343的立方根與81的平方根的差

學生呈現的疑問主要是：

①根指數3為什么不能省略；②是不是每一個數都有立方根；

③，它們的負號一個在根號內，一個在根號外，有什么區別？

④為什么負數沒有平方根卻有立方根。

在第1組交流答案時，沒有指出學生較易犯的錯，在教學中我著重指出：-8的立方根須寫成“”，強調根指數3要寫在根號的左上角，要寫得小一點。對于例1的常見錯誤，在小組合學的時候我對個別學生進行指導，或由學習組長幫助指出。

例1的解答過程，主要強調：因為立方與開立方是互逆運算，所以在求一個數的立方根時，可以利用立方運算來求一個數的立方根。在學生對例1的兩種格式爭論時，及時指導，若題目有要求則按書上的格式來書寫，若沒有要求，可直接用第2種格式書寫更方便。

例2是本節課的難點，所以在學生展學后我適時進行鞏固提升，如：表示a的立方根，而表示 a的立方根的相反數等。

3.5 課內驗學：巡視面批，擇題反饋

課內驗學是指學生在規定時間內完成相應的課堂習題，教師根據學生的測評結果檢測教學實效反饋學情，所以在設置驗學環節時教師要對各層次的學生有不同的要求。本節課可從基礎鞏固和思維拓展兩方面來分層。如A、B類學生要全部完成，而C類學生則只需完成基礎鞏固部分，若有時間多可試著往下做。下發檢測卷后，巡視學生的做題情況，必要時給予指導和輔導。率先完成課堂檢測的學生由我面批，并給予必要的評價。待基本完成后，由各組組內校對答案，組長統計錯題，教師再根據學情擇題反饋。

這個環節是在先學、合學、展學、導學后對學習目標是否達成的檢測，是培養學生對基礎知識的理解，獨立地應用知識，促進學生能力的發展，也是教師檢測教學成效的環節，目的是為了追求“堂堂清”。

4 反思

（1）課內先學教學模式符合“循序漸進”、“因材施教”、“分類教學”的原則。本模式在課堂教學中的實踐，能讓我們一線教師更加積極認真地鉆研教學大綱、教材，本著對教材的理解并結合學生的實際水平，編寫導學案，讓學生真正成為課堂的主人，經歷知識的整個形成和應用過程。教師根據學生的先學反饋信息，關注不同層次學生的成長，并為學生搭建有效的合作和展示交流的平臺，釋放學生的個性思維，促進了學生人人都參與的良好學習氛圍的形成，真正體現新課標的要求：教師是課堂教學的組織者、引導者和合作者。“先學”時，優秀生、后進生同樣看書、練習，結果優秀生學會了、做對了，后進生沒有學會、做錯了；“后教”時，“兵教兵”，即做對了的優秀生幫助做錯了的后進生糾正，并講明清“為什么”。這樣后進生的問題在同學、老師的幫助下當堂得到基本解決，補了差；優秀生在幫助后進生解決疑難問題的過程中，對當堂所學知識又加深了理解，達到了“培優”，實現雙贏。

（2）課內先學教學模式的研究還有待進一步完善。備課組對課內先學教學模式的研究是針對本校教學的現狀和學生的實際水平，還需要我們備課組進行優化與整合。在課堂教學中教師應對學生的學習情況作及時的評價，教師的及時評價特別是對學生個體的評價，會對學生產生一種“學習成功”的情緒體驗，所以建立一套能檢測學生有效學習情況的評價體系十分重要，這樣更加能調動學生的學習積極性，教學效果也會更好。

（3）從我們邊遠農村初中學生的學情來看，都是需要在教師的指導下才能更為有效開展的，這不僅符合教師的教學習慣，也符合學生原有的學習特點，因此本課題的研究主要分為兩個方面：其一是教師的有效指導策略研究——即教師應怎樣結合學科特點與自身的教學特點指導學生的“課內先學”（預學）；其二是教師采用哪種方式（如現場指導或導學案指導）指導“課內先學”更為有效的研究，還有待于進一步細化和有針對性的提高。

有效教學的研究是永無止境的。有效教學只有更好，沒有最好，因而有效教學的研究還可以往更深層次的方向發展，值得我們一線教師繼續做下去。

參考文獻

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育初中數學課程標準（2011年版）[Z].2012.1.

[2] 傅錢良.初中數學有效預習作業優化設計的實踐研究[J].現代閱讀，2014（10）.

[3] 萬梅.初中數學“導學案”設計與使用中的幾點思考[J].中學課程輔導.教學研究，2015（5）.

[4] 李霞.關于提升初中數學學生課前預習有效性的方法與策略[J].教育界.綜合教育研究，2015（12）.

[5] 高玉飛.初中數學新課程的“先學后教”教學模式探究[J].考試周刊，2016（58）.