培養數據分析觀念，凸顯數學核心素養
——對袁曉萍老師《統計里的秘密》賞析再談數據分析觀念的培養

浙江省義烏市赤岸小學 丁筱微

統計是數據分析的科學和藝術，統計課程的核心是發展學生的數據分析觀念，能從數據中提取信息，讓數據為我所用。在了解數據中蘊含信息，了解對于同一個數據有不同的分析方法，體會數據的隨機性的過程中培養學生的數據分析觀念。增加數據與生活的關聯性，創造沖突，充分經歷數據的收集過程等方法，數據分析觀念就會隨之得到進一步的發展。

一、現象——統計教學的誤區

在五年級《摸球游戲》一課中，為了讓學生進一步認識客觀事件發生的可能性，讓學生親身體驗過程，在觀察、思考、討論、交流中認識可能性的大小關系，設計了摸球環節。學生們熱情高漲！可是，理想很豐滿，現實很骨感，沒想到學生把更多的注意力放在了猜顏色上，把可能性的大小與什么有關拋諸腦后。

六年級上冊《身高的情況》，這節課的目標是經歷統計的過程，掌握分段整理數據的方法，能對統計結果做出簡單分析，在互相合作中找到解決問題的最佳策略。于是，設計了收集數據的環節，讓學生調查班級同學的身高，并將每個同學的身高寫在記錄單上。結果，一整節課都在收集數據。

像上面這樣的情況，可能會在我們的課堂上出現，而這些情況都是教師對統計的了解不深刻，停留在表面和形式上造成的。在課堂上，我也常常會感到統計課的枯燥。通過這次學習，我意識到數據分析是一種能力，而有能力并不代表有觀念。所以在教學中，我們既要培養學生數據分析的能力，更要發展學生數據分析的觀念。

二、依據——數據分析觀念的內涵

數據分析觀念有三個維度：1.認識到需要收集數據，包括“數據意識”“發現與提出統計問題”“制定計劃”。2.了解數據中蘊含著信息，包括“從數據中提取信息”“利用數據進行推斷”“根據背景選擇方法”。3.體會數據的隨機性，包括“數據推斷中的隨機”“統計問題中的隨機”“抽樣中的隨機”。

三、借鑒——以“數據分析觀念”立足課堂(《統計里的秘密》六年級)

【片段一】制造沖突，引發數據分析的內在需求。

師：這一年的氣溫變化，是一年四季分明的杭州？還是四季如春的昆明？還是常年低溫的哈爾濱？

生1：杭州。

生2：昆明。不知道具體數字。

師：繼續往下看，到底是？

生：昆明。

師：的確是昆明。和剛才判斷不一樣，你心目中的南方城市四季如春，折線變化是這樣嗎？用手勢比劃一下。

生：比較平緩。

師：要變成這樣，該怎么辦？

生：一格變5度。

【課堂感悟1：數據分析觀念中第二維度是了解數據中蘊含著的信息。袁老師給孩子們提供了缺少數據的統計圖，啟發學生需要知道數據才能進行判斷，讓學生從實踐中感悟到“從數據中提取信息”“利用數據進行推斷”。如果氣溫的數據是相近的，那么是昆明。如果氣溫是負數，那么折線圖表達的城市是哈爾濱。從這里學生體會到僅僅看圖，有時候是會迷惑我們的。學生充分體會到有圖并不一定是真相，有數據才是有真相！】

【片段二】顛覆常識，建立科學的數據分析觀念。

師：真的是這樣嗎？一起來看，以下數據全是真實的，選擇你感興趣的發表一下看法。

生1：沒有時間，有可能印度豹百米賽跑、麋鹿長跑（馬拉松）。

生2：百分之67，百分之9，不是百分之一百沒有單位1。

生2補充：統計的各種類型，網絡、郵件等。

生3：平均工資7267元是中產階級的。有些人高，有些低。馬云和乞討者平均。

生4：同樣的錢，時代不同，購買力不同。穿越到1967年 ，克林頓5.4萬美元，最低。

師：看視頻，用“真沒想到，統計…… ”說一說。

生：有趣 ；煩 ；科學和藝術 ；套路 ；迷惑大家，耍了這么多花樣。

師：真的會被耍嗎？不服來戰！是會被耍，還是讓統計為你所用？

【課堂感悟2：數學教學過程要使學生對數據產生親近的感覺，從而樂于進行數據分析，從中提取信息，在遇到困難時積極主動地收集數據，尋找解決問題的方法。提供給學生討論的材料來自我們的日常生活，但平時卻并不會去主動思考，這樣就激發了學生討論的興趣。學生只有在足夠的興趣的前提下，學習才會更具有主動性。健身中心該建哪兒？學生說要考慮人數、地價、位置等等因素，學生們認識到要知道這些信息需要收集數據，就這樣在解決生活問題的過程中，潛移默化地培養了學生的數據分析觀念。】

四、嘗試——如何培養數據分析觀念

1．擴大對數據的認識

我們在義務教育階段處理的數據主要是用數來表達的。但是，這些年隨著信息的迅速增長，我們需要擴大對數據的認識。事實上，數據不僅僅是數，也包括圖和語句。比如，人們在網上經常用Google進行檢索，Google是用統計的方法進行語句檢索的，此時統計處理的就是語句。生活中處處是數據，處處是信息。

2．認識到需要收集數據

通過創設情境，引發沖突，讓學生意識到需要收集數據才能解決問題。如《統計里的秘密》片段二中對于四個生活現象的分析，有時候也需要實際經歷收集數據，經歷處理數據，使學生體會到數據的價值。

3．了解數據中蘊含著信息

生活中有大量需要通過分析數據獲取信息的例子。比如，要訂制校服，就需要知道班里孩子的身高。當把數據調查匯總好后，我們就要分析數據提取信息。這個時候如果用平均數來定制校服，就顯得不是那么恰當，于是學生可能就會對數據進行分段整理，就會發現哪個身高段的人數最多，自己處于哪一段，所以這里有很多信息可以得到。

4．了解數據分析需要方法選擇

數據分析觀念的重要方面是“了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法”。比較分析《統計里的秘密》教學中為學生提供了兩幅折線統計圖，讓學生選出喜歡那一幅。學生的想法各不相同，這可怎么辦呢？老師啟發學生根據自己的需要去選擇，讓學生感悟到我們是為了更好地解決問題而做統計的。所以，統計沒有最好的，只有最合適的。