動手操作實驗，感知數學規律

江蘇省張家港市實驗小學 朱麗吉

伽利略說過，一切推理都必須從觀察與實驗得來。數學作為一門研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門科學，實驗同樣是學生獲取知識的一種重要學習方式。在小學數學教學中，教師應合理利用學生已有的數學經驗，巧妙設計數學實驗，引導學生在發現與創造的過程中掌握知識的實質，激趣樂學。

一、利用經驗差異，指導學生做中學

經驗的獲得需要在具體活動中“領悟”與“轉化”。由于生活與學習經歷的不同，每個學生所積累的經驗也不盡相同，教師可以充分利用學生生活經驗、學習經驗的差異性開展數學實驗教學，在建立親身體驗的基礎上提高數學實驗的有效性。

案例1：“長方形和正方形面積”的探索（實驗材料：剪刀、小方塊、方格紙）

PPT呈現不同的長方形、正方形（如圖1所示），布置實驗任務如下：

（1）比較圖形①與②的面積大小。

（2）任選兩個圖形比較面積大小。

圖1

對于第一項實驗任務，各學習小組采用鋪方格、重疊、蒙方格紙等方法比較圖形面積大小。運用方格紙數方格時，學生發現數方格數的捷徑——用行與列的方格數相乘，在探究過程中加深了對面積意義的理解。對于第二項實驗任務，有學生發現，有些圖形不適合用重疊的方法進行面積比較，但是可以用數方格的方法，比如②和③、④和⑤，還可以將圖形剪開，覆蓋在比較圖形上再比較其面積大小。

通過動手實驗，將學生之間不同的實驗方案呈現出來，在相互交流中促進學生更多的收獲。再回顧、反思所經歷的活動，內化為能夠理解的抽象的經驗，在解決新問題中重新領悟和創造新的經驗。

二、轉化已有經驗，指導學生做中學

學生認識事物有其局限性，尤其是小學生，很多過程經歷甚少，已有經驗較為貧乏。因此，在開展實驗教學時，教師應考慮學生經驗貧乏的現狀，通過知識間的聯結點和事物間的關聯點，喚醒學生已有的生活與學習經驗，在轉化的過程中不僅能使學生的已有經驗為實驗服務，也能在學習過程中不斷積累認知經驗。

案例2：升與毫升的認識（實驗材料：5張邊長為1cm的正方形硬紙片；5張邊長為1dm的正方形紙片；500ml的燒杯、瓶裝飲料、水、膠帶紙、滴管）

對于度量單位升、毫升，學生的認識并不多，大多數學生對升與毫升的理解都僅僅停留于生活中較為常見的容器包裝紙上的產品說明。在實驗設計時，我充分調用學生已有的知識經驗，引導學生將已有經驗融合、轉化，探究實驗發現。

1.先用膠帶紙將邊長為1cm的正方形硬紙片做成正方體容器，再用滴管往容器內滴水，數一數需要多少滴水才能滴滿容器？

2.用膠帶紙將邊長為1dm的正方形硬紙片做成正方體容器，再用滴管往容器內滴水，或用1cm3的容器裝滿水往里倒。

3.在燒杯中裝500ml水，倒入1dm3的正方體容器中，試想：1升的容器內可以倒入多少1毫升的水？

4.將瓶裝的飲料分別倒入1cm3和1dm3的正方體容器中，觀察一下有什么發現？

通過上述實驗步驟，尋找1cm3、1dm3與毫升、升之間的關聯點，既能調用學生已有的經驗，同時也能利用事物間的相通之處，幫助學生自主探究并發現毫升與升的實際意義及其關系。

三、運用生成的經驗，指導學生做中學

雖然，學生在認知過程和成長過程中，已經具備了一定的數學知識和豐富的經驗，隨著不斷的學習過程，對某些數學知識的認知經驗也在不斷積累和增長。但是小學階段，學生的認知經驗畢竟不足，且數學實驗的接觸也不多，完全放手讓學生進行自主實驗還有困難。學生有好奇心，但是經驗有限，缺乏實驗意識，不能深入探究，教師應教給學生方法，抓住問題核心，指導學生正確有效的開展實驗，幫助學生習得新的活動經驗。

案例4：釘子板上的多邊形（實驗材料：釘子板，釘子，多邊形）

在實驗中我發現，很多學生都不能準確找出圖形內釘子數、圖形邊上釘子數與圖形面積之間的關系，因為不能深入探究，也就無法主動開展實驗。為此，我在另一個班上課的時候，為學生準備了實驗單，通過實驗單明確實驗目的、實驗步驟，教給學生實驗的方法，形成活動經驗，更能激起學生探究實驗的興趣，發現內在關系，深刻地理清知識本質，從而提升數學經驗。

學生首先具備了探究圖形內1枚釘子的實踐基礎，有了這樣的經驗支持，在問題引領下，學生能不斷獲得新經驗，從而在運用經驗、積累經驗的過程中不斷提升學習能力。

總之，在課堂教學中，教師不能忽視過程、忽視實驗，而要積極搭建數學實驗的平臺，培養學生探索研究能力，通過“學中做，做中學”發掘學生的潛能，幫助學生習得方法、收獲價值，促進學生整體素質的提高。

[1]楊殿英.讓操作實驗教學走進小學數學課堂[J].中小學實驗與裝備，2017，4∶17-18.

[2]陶鴻雁.數學小游戲——讓學生玩中學，做中學[J].數學學習與研究，2017，6∶156-157.