基于AHP-云模型的艦船蒸汽動力裝置性能改造評估方法研究

郭玉琪，葉中明，汪　恬，許葉棟

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢　430063)

艦船蒸汽動力裝置是艦船的心臟，是艦船航行安全和滿足戰斗需求的保證，其由鍋爐、汽輪機及其輔助設備、減速齒輪箱、軸系、螺旋槳等構成。

目前，改善艦船動力系統性能主要著力于提升智能化水平，在原裝備基礎上建立DCS控制系統，實現對汽輪機及相關輔助設備的遙控與自動控制[1]。改造方案確定是在高度矛盾、沖突的約束條件下進行的綜合過程[2]。傳統試驗方法對艦船蒸汽動力裝置升級改造后的性能做出綜合評估難度大、成本高，且短時間內無法獲得性能評估結論。

1　動力裝置性能評價指標及注釋

建立艦船蒸汽動力系統評估指標體系要遵循客觀性，科學性，完備性等原則[3]，在滿足用戶需求的基礎上，針對艦船蒸汽動力系統的特點，經調查分析并咨詢業內專家，建立了相應的評估指標體系。如圖1所示艦船蒸汽動力系統改造方案綜合評估模型，該模型各項評價指標的含義如表1所示。

圖1　艦船蒸汽動力系統改造方案多層次綜合評估模型

表1　艦船蒸汽動力系統改造方案多層次綜合評估模型評價指標注釋表

2　AHP-云模型艦船蒸汽動力系統評估數學模型

本文將層次分析法和隸屬云綜合評估法兩種系統評價方法結合起來，提出了一種多目標多層次隸屬云綜合評估方法，并將其應用于目標艦船動力裝置改造性能評價與方案優選之中。

2.1層次分析法(AHP)

AHP的主要思想是通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素，對兩指標之間的重要程度做出比較，建立判斷矩陣，通過計算得出不同方案重要性程度的權重。本文對艦船蒸汽動力系統進行模型化處理[4]，首先根據Satty法則、結合表2對底層各影響因子相對重要性兩兩比較，構造判斷矩陣A如公式(1)所示。

表2　矩陣1～9標度法含義

(1)

求出矩陣A的最大特征值λmax和特征向量βn(β1,β2,…,βn)，并求出矩陣A一致性檢驗值CR，如公式(2)、公式(3)：

CR=CI/RI,

(2)

CI=(λmax-n)/(n-1),

(3)

式中：λmax為最大特征值；n為判斷矩陣的階數；RI為平均隨機一致性指標值；CI為矩陣偏離一致性指標值。

對于該階判斷矩陣，RI具體值可通過查表得出，如表3。

表3　RI取值表

由Satty理論可知：當CR<0.1時，表明該矩陣A具有良好的一致性(如不滿足需重新調整判斷矩陣)。對最大特征向量λmax無量綱化和歸一化處理得到各指標因子的相對權重值wi[w1，w2，…，wi][5-6]。

2.2云模型

云理論由李毅德院士為將隨機性和模糊性有機結合而提出，通過數字特征期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)實現其定性到定量化的改變，Ex是隸屬云的重心位置，反應評估對象模糊概念的中心值；En反映了定性概念被接收值范圍的大小，具有一定的模糊性，其值越大，概念越模糊；He用以反映定性概念的隨機性和云滴離散程度，其值越大，云滴離散程度越大[7]。

本文在建立艦船動力裝置性能指標體系后，根據專家評估結果組成決策矩陣，通過定性到定量的轉化，提取n維精確的云模型數字特征，并將n個語言值的云模型用一維綜合云模型表示為：

(4)

En=En1+En2+…+Enn,

(5)

當指標為精確數型時，Ex1～Exn為指標的具體值；當指標為語言值時，Ex1～Exn為云模型的期望，En1～Enn為云模型的熵。

由云重心的變化反映系統信息發生的變化，其表示式為：

T=a×b，

(6)

式中：a為云重心位置，即云模型的期望值；b為云重心的高度，表示云滴的不同幾何位置，通常b取0.371。

(7)

綜合云的總偏離度越小，評估結果越完美，總偏離度θ(0≤θ≤1)為：

(8)

加權總偏離度θ獲得綜合云模型評估結果的歸屬度為：

e=1-|θ|。

(9)

根據蒸汽動力裝置各目標的特點，可構成精度相對較高的評語集，將其評語值用云模型表示在一維線性坐標上，形成一維測評發生器，具體如圖2所示。

圖2　云模型評語集

3　評估數學模型計算分析

3.1計算評估指標權重

針對蒸汽動力艦船各指標主要技術要求的性能特點，構造判斷矩陣如表4。

表4　艦船蒸汽動力系統指標判斷矩陣

即判斷矩陣為：

A=

則：λmax=9.828 5，wi[0.1200.1060.0640.1920.0660.0660.2240.1010.061]。

由公式(3)得CI=0.104；

由公式(2)得CR=0.07<0.1，表明蒸汽動力艦船指標層構成的判斷矩陣滿足良好的一致性，各技術指標權重如表5。

表5　艦船性能各影響因子指標權重

3.2構建評估指標評語矩陣

針對艦船蒸汽動力裝置性能各指標因素的特點，結合云模型隸屬度函數，運用評語集語言，采用專家打分的方式得到如下評語矩陣B：

B=

由公式4和公式5可求得各指標云模型的Ex和En如表6所示。

表6　指標云模型的Ex和En

3.3指標云重心綜合評判

一個系統在理想狀態下，用加權偏離度衡量云重心的改變時，可用云模型描述目標因子性能，通過云計算，得到綜合云偏差值[8]，求出艦船蒸汽動力的歸屬度，評判其綜合性能的優劣性。

根據評語集，理想狀態下各指標的期望E0=(1,1,…,1)，由公式(8)求得理想狀態下和特定狀態下的云重心一維綜合向量及綜合云偏差向量，如表7。

表7　理想和特定狀態下的云重心一維綜合向量及綜合云偏差向量

采用正向云發生器算法模擬計算1 000次，可得到云滴在11個評估等級上的分布情況如圖3所示。

圖3　艦船蒸汽動力系統改造方案評估結果的隸屬云分布

綜上所述，該艦船蒸汽動力裝置系統與理想值偏離度為0.297 2，歸屬度為0.701，表明艦船蒸汽動力裝置改造后具有較好的綜合性能。

4　結束語

針對艦船蒸汽動力裝置系統的各指標特點，通過征求專家意見，建立多層次云模型，將定性與定量分析有機地結合，利用隸屬云相關理論客觀、準確的對該模型進行綜合評估，并用MATLAB實現了相關運算和云圖的生成。結果表明：該模型具有良好的綜合性能，能較好地處理多指標多層次綜合評價問題，實現對艦船蒸汽動力裝置系統升級改造多方案間的比較優選，該方法原理簡單，適用性強，能很好的減少方案準備工作。