物體的實際運動軌跡圖在v—t圖像中的應用

張祖國

[摘 要] v-t圖像給解題帶來了方便，但是首先要真正的讀懂v-t圖像。嘗試結合物體的實際運動軌跡圖來“讀懂”它從而更好地應用v-t圖像。

[關 鍵 詞] 實際運動軌跡圖；v-t圖像；應用

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）33-0168-01

v-t圖像在高一物理教學中，給學生在解題上提供一個切實可行有效的方法。它可以避開繁瑣的數學運算，思路直觀、解法簡潔、為學生在理解處理相關的物理問題給出了一條捷徑。但是并不意味著全體學生接受和理解v-t圖像，同時也不一定每個學生都能很好地應用這種方法。

例如下題：

若一質點從t=0s開始由原點出發沿直線運動，其v-t圖像如圖，可知：

①則該物體質點______

A.1s時離原點最遠；B.2s時離原點最遠；C.3s時速度最小；D.3s時回到原點

②由該圖像可知_____

A.1s時為速度的拐點；B.2s時為速度的拐點；C.2s時為位移的拐點；D.3s時為位移的拐點。

對于如何使學生很好的理解，我發現若能在理解v-t圖像基礎知識上，結合“物體實際運動的軌跡圖”來解決運動物體的“v-t圖像”的一些問題，學生就會比較好地解決v-t圖像的一些題目，也能不自覺地結合v-t圖像來畫出物體的實際運動軌跡，在一些有“陷阱”的題目中就不會大意而帶來錯誤。以下為筆者在實際教學中的實際教學做法。

一、打好基礎知識

基礎知識是基石。只有在基礎知識的基礎上，才能正確畫出物體運動的實際軌跡圖。所以，我們需要學生理解和掌握，教師要細心講解。

1.速度是矢量，既有大小又有方向。在用數學描述中，往往用“+”“-”表示速度的方向，且規定如下：先設定一個正方向，和設定正方向相同的速度為正值，反之則為負值；如速度大小為6m/s的速度方向和正方向一致，速度大小為8m/s的速度方向和正方向相反，則記為v1=6m/s，v2=8m/s。

2.速度是可以隨時間變化的。物理學規定在某一時刻（瞬間）的速度為瞬時速度，可以先建立熟知的速度的v-t圖像然后再建立v數值的正負與原設定的正方向的關系。

3.v-t圖像與坐標軸圍城的陰影面積在數值上等價于物體的位移大小。t軸上方的面積為S+，位移為正值；t軸上方的面積為S-，位移為負值。而面積總的數值大小為總位移的大小，及S++S-=X總。

二、建立v-t與實際運動軌跡的關系

這一步需要學生能根據物體在做（勻）變速直線運動中，隨著時間的推移，物體的速度、位移都可以隨時間在變化，根據v-t圖像中運動的圖像與坐標軸圍成的陰影面積為位移的大小的規律，能較好的結合v-t圖像，大致計算并較粗略的描繪出物體的實際運動的軌跡。然后由實際軌跡圖像來判斷解決v-t圖像中的物理問題，若要能比較好的應用物體的實際的軌跡，然后再來解決v-t圖像中各種提問，則會起到事半功倍的作用。那么如何讓學生能結合v-t圖像來實際的得出物體運動的實際軌跡呢？筆者是采用下面的范例一步步培訓學生。

范例1 根據圖示所示的v-t圖像，畫出物體運動的實際軌跡示意圖。

實際運動軌跡圖（可以看出第三秒時刻，物體的位移為6m。

范例2 根據圖示所示的v-t圖像，畫出物體運動的實際軌跡示意圖。

實際運動軌跡圖（可以看出位移的最大值或最小值）

這個時候，我們再回頭看看前文所示的題目，不難得出兩個答案都是“B”。

以上所述，為筆者在實際教學中采取的一種方法，這種方法主要還是在學生是否比較牢固的掌握v-t圖像的基礎之上，用物體的實際軌跡圖來更進一步的判斷v-t圖像所表達的內容，從而回答v-t圖像一類題中的所問。這個方法的優點在于能實際的把v-t圖像中靜態的圖像轉述為動態的軌跡，在解決位移變化、速度轉折點、位移的轉折點的問題上比文字理論來得更直觀，希望對這方面教學有疑惑的教師帶來幫助。不足之處，感謝指正。

參考文獻：

[1]胡志安.勻變速直線運動的v-t圖像中“隱含”的特殊意義[J].物理教學探討，2013（9）.

[2]婁高華.嘗試用圖像解勻變速直線運動問題[J].物理通報，2013（1）.