基于全排列多邊形圖示法的湖北省耕地多功能強度與協調度典型模式探究

馬才學，金 瑩，柯新利，馬艷春

（華中農業大學公共管理學院，湖北 武漢 430070）

耕地是人類生存發展至關重要的生產要素，也是糧食生產中不可替代的資源。隨著人們對物質需求的多樣化，耕地功能日益豐富，耕地多功能特征逐步體現。耕地資源作為土地資源的重要組成，在食物供給、生態環境維持和社會穩定中發揮著重要功效[1]，同時耕地的休閑和娛樂功能也受到人們的重視[2]。

自20世紀80年代提出農業多功能以來，農業多功能性受到了各界認可，從最初局限于自由貿易的探討延伸至農業政策手段、多功能指標建立并實際運用于國家政策的調整等[3-6]，耕地的多功能性也得到了國內外學者普遍關注。Y Takatori以東京練馬區為例研究城市農業多功能發現農業多功能可劃分為農業生產功能、環境維護功能、災害防御功能、休閑娛樂功能及土地供給功能5類[7]。姜廣輝等通過大量文獻梳理及定量分析法提出耕地多功能可分為基本和衍生兩個層次功能，應以耕地多功能的層次性作為指導制定耕地保護工作方案[8]。宋小青等采用政策反推的耕地功能分析方法構建指標體系，并運用熵權法對1949年以來中國耕地功能進行評價[9]。施園園等通過信息熵模型對北京13個區縣（不包括中心城區）耕地多功能與社會經濟的空間相關性進行測算，討論耕地多功能與其經濟社會發展的互動關系以及發展階段的協調模式[10]。

但當前研究也存在不足：（1）層次分析法等指標表征法因其系統體現了相關評價的綜合性、整體性與層次性，以及評價過程與結果的簡單明了、易于公眾認知等優點得到廣泛應用，但易受主觀判斷和選擇對結果產生影響[11]；（2）多功能綜合強度的定量評價往往采用多功能指標加權求和來反映，但不同功能指標間高低值的相互補償使得亟待重視的多功能均衡發展問題被忽略[12]。

因此，本文通過構建耕地多功能評價指標體系，引入全排列多邊形圖示指標法測度耕地多功能實現情況。該評價模型簡單直觀，能有效克服傳統主觀判斷權重的不足，且引入幾何圖形面積和形狀指數公式對耕地多功能的綜合強度和協調度進行測算，從耕地多功能強度和協調度兩方面進行評價，實現耕地多功能評價與可視化表達的集成。通過探究2015年湖北省各縣（區）耕地多功能發展現狀，識別耕地多功能強度與協調度典型模式，厘清湖北省耕地多功能典型模式的空間分布，為耕地多功能利用提供科學依據。

1 研究區域及數據來源

1.1 研究區域

本文以湖北省為研究區域。湖北省位于中國中部，長江中游，其所在的江漢平原是中國重要的糧食生產基地之一。全省復雜多樣的地形地貌形態，使得耕地利用類型復雜多樣，為調整農業產業結構，發揮耕地多功能性提供了前提條件。截至2015年末，湖北省耕地總資源達3960.48×103hm2，列全國第八，人均耕地面積為1.02畝，低于中國平均水平。2009—2015年，全省耕地累計減少6.3×104hm2，年均減少耕地1.05×104hm2，城鎮化和工業化快速發展對建設用地的需求與農業生產對耕地的保護之間矛盾加劇。隨著湖北省實施的“兩圈一帶”發展戰略，以“兩圈”為引擎、“一帶”為傳動，所帶來的全省經濟平穩較快發展的同時，耕地資源管理面臨著更大的壓力。

1.2 數據來源

本文的數據主要包括湖北省各縣（區）耕地、人口、產業發展、就業和農業生產等數據。人口、產業發展、經濟等數據來源于《湖北省統計年鑒》（2016年）；耕地、農業生產、農村人口就業等數據來源于《湖北農村統計年鑒》（2016年）；其他部分數據由湖北省各縣域統計年鑒獲得。由于部分區縣耕地數量較少和數據獲取影響，最終確定湖北省各區縣耕地多功能評價單元共包括秭歸、嘉魚、竹溪等79個縣（區）。

2 研究方法

2.1 耕地多功能評價指標體系

已有學者開展了耕地多功能研究并構建相應的評價體系，但耕地功能分類尚未統一。耕地功能即耕地系統提供滿足人類生存與發展所需產出的能力[13-14]，從系統論角度來看，耕地是由自然生態子系統和社會經濟子系統耦合而成，耕地功能除包括糧食生產等傳統商品性功能外，還包括調節氣候、提供休閑觀光的綠色景觀等生態功能，保持傳統農耕文化、為農民提供社會保障的社會功能以及建設空間儲備等承載功能的非商品性生產功能[15]。參考宋小青采用的政策反推的耕地功能分析方法[9]，結合中國城鄉二元化土地制度的特殊背景，將耕地功能劃分為糧食安全保障、就業保障、社會安定維護、國民經濟貢獻、家庭經濟貢獻及生態恢復6類（表1）。

表1 耕地多功能評價指標體系Tab.1 Multi-functional evaluation index system of farmland

2.2 全排列多邊形圖示指標法

目前全排列多邊形圖示指標法應用于生態城市[17]、土地集約利用[18]、綠地生態服務效能[19]等多方面評價。其具體定義為[20]：以n個評價指標（標準化）的上限值為半徑構成一個中心正N邊形，指標值連線構成一個不規則中心N邊形，頂點是n個指標的一個首尾相接的全排列。

指標值標準化采用雙曲線標準化函數Q（x）：

式（1）中，L、U、T為指標的下限、上限和臨界閾值。Q（x）滿足：Q（x）|x=L= -1，Q（x）|x=T= 0，Q（x）|x=U= 1。標準化函數Q（x）把位于區間［L，U］的指標值映射到［-1，+1］區間。指標由原始的線性變化調整為快—慢—快的非線性變化，臨界值為指標變化速度的轉折點。

因此，第i個單項功能的標準化公式為：式（2）中，fi為指標標準化值，Ni是指標實際值，Ui、Li、Ti分別為指標值的上限值、下限值和閾值。n個指標構成一個中心正n邊形，n個頂點為fi= 1時的值，中心點為fi= -1時的值，中心點到頂點的線段為各指標標準化值所在區間［-1，+1］，而fi= 0時構成的多邊形為指標的臨界區。

耕地單項功能值計算公式：

當功能指標值等于指標上限時，耕地功能值達到理論最大值1；當功能指標值等于指標下限時，耕地功能值為理論最小值0，即耕地功能值在［0，1］區間。借鑒相關研究[21-22]，確定分級評價標準：功能指標值F∈［0，0.33］，功能等級為低度持續；功能指標值F∈（0.33，0.66］，功能等級為中度持續；功能指標值F∈（0.66，1］，功能等級為高度持續。

2.3 耕地多功能綜合強度及協調度測算

引入多邊形面積（S）表征區域耕地多功能實現的綜合強度，是該區域耕地多功能評價構成的全排列多邊形的面積。當所有功能指標值均達上限時，耕地多功能綜合強度達理論最大值S = nsin（360°/n）/2。S越大，表明耕地多功能實現程度越大。

耕地多功能綜合強度函數計算公式：

引入景觀形狀指數（L）表征區域耕地各功能實現的協調程度，是該區域耕地多功能評價構成的全排列多邊形與相同面積的正n邊形之間的偏離程度。當所有功能指標值大小相等時，耕地多功能協調度達到理論最小值1，因此耕地多功能協調度L≥1。L越大，表明耕地各功能實現程度差異越大，越趨于單一化，反之越趨于多元化。耕地多功能協調度函數L（x）：

2.4 耕地多功能的情景模式聚類

應用系統聚類分析法，根據不同評價單元的耕地6大單項功能發展水平的組合， 對79個研究對象的耕地多功能評價結果進行聚類分析， 并結合耕地多功能強度和協調度，分類得到耕地多功能典型模式。

3 結果與分析

3.1 湖北省耕地單項功能空間差異分析

將湖北省79個縣（區）耕地單項功能值結果作為屬性數據，根據功能等級的劃分規則，繪制出6大單項功能分級圖（圖1），從空間分析的角度探討耕地各單項功能的空間分布特征。

3.1.1 糧食安全保障功能

由圖1可以看出，位于鄂中部地區的棗陽市等12個縣（區）耕地的糧食安全保障功能較高，為高度持續等級。鄂中部地區位于長江中下游平原，土壤肥沃、灌溉保證率高、農業生產條件優越，并且湖北省的農產品主產區也主要分布在該區域。這12個縣（區）的耕地普遍具有面積廣、墾殖率高、產量多的特點。而糧食安全保障功能較低的縣（區）一部分位于鄂西的山區地帶，由于地形因素，該區域耕地面積較少且多為坡耕地，生產力較低；另一部分位于湖北省省會武漢市周邊，雖也位于長江中下游平原，但由于接近湖北省經濟發展中心，該區域縣（區）從行政區劃來看屬于城市發展新區，人口密集，建設用地為主要用地類型，耕地面積較小。

3.1.2 就業保障功能

位于鄂西部地區的神農架林區等10個縣（區）耕地的就業保障功能較高，為高度持續等級。這與近年來湖北省實施的“兩圈一帶”發展戰略有密不可分的關系，湖北省著重在鄂西部地區打造鄂西生態文化旅游圈，與武漢城市發展圈及湖北長江經濟帶相比，該區域更注重耕地等生態用地的保育工作。且鄂西部地區人口總數相對較少，農業勞動力占人口總數比例較高，因此該區域耕地的就業保障功能相對較高。而湖北省省會武漢市周邊、省域副中心城市宜昌市、襄陽市周邊等區域為城市發展新區，著重于城市發展工作，非農勞動力占人口總數比例相對較高，因此該區域耕地的就業保障功能相對較低。

圖1 湖北省耕地單項功能空間分異圖Fig.1 Spatial pattern of farmland function in Hubei Province

3.1.3 社會安定維護功能

該功能空間分異情況呈明顯區分：鄂中部地區近40個縣（區）耕地的社會安定維護功能較高，為高度持續等級；鄂東南地區的上10個縣（區）耕地的社會安定維護功能次之，為中度持續等級；鄂西部及鄂東北地區的30多個縣（區）耕地的社會安定維護功能較低，為低度持續等級。鄂中部地區由于較好的區位條件，例如較優的交通運輸條件，使得該區域農產品市場輻射力強，農產品銷售市場活躍。此外，該區域人均耕地面積較大且市場環境良好使農民能獲得穩定持續的收入。鄂西部地區處于山區，人均耕地面積較其他區縣略小，且困難的交通運輸條件使得該區域城鄉居民收入差距較大。

3.1.4 國民經濟貢獻功能

位于鄂西部地區的鄖西縣等多個縣（區）耕地的國民經濟貢獻功能較高，為高度持續等級。這些區域的地區生產總值與其他縣（區）相比較低，湖北省作為全國糧食主產地之一，各縣（區）的農業產值都較高，因此這些區域的農業產值占地區生產總值的比重較大。而屬于湖北省農產品主產區的縣（區）其農業產值在湖北省所有縣（區）排行中名列前茅，但其地區生產總值也在湖北省所有縣（區）排行中排名靠前，因此這些區域的農業產值占地區生產總值的比重次之，為中度持續等級。

3.1.5 家庭經濟貢獻功能

耕地的家庭經濟貢獻功能較高的區域大多位于“鄂西生態文化旅游圈”中，由于農業觀光園等休閑旅游產業在這個區域的發展，一方面提高了農戶農業收入水平，另一方面相對較為不利的區位條件使得該區域農村勞動力選擇非農活動的機會較低，因此農戶純收入主要來源于農業收入， 耕地的家庭經濟貢獻為高度持續等級。而屬于湖北省農產品主產區的區域由于農業生產的逐漸現代化帶來的生產設備的改良，不僅使得農戶收入增加、農業勞動力流失較小，也使得農戶有更多的精力選擇非農活動，因此該區域農戶收入結構更為多元化，耕地的家庭經濟貢獻功能為中度持續等級。

3.1.6 生態恢復功能

耕地的生態恢復功能較高的區域相對比較集中在鄂中的農產品主產區，這些區域農業基礎設施更為先進，與其他區域相比先一步實現了農業的現代化、都市化。并且該區域土壤肥沃、灌溉保證率高、農業生產條件優越的自然條件使得該區域耕地農藥化肥施用強度相對較低，因此其耕地的生態恢復功能為高度持續等級。 耕地的生態恢復功能較低的區域相對比較集中于湖北省的山區或丘陵地區，由于該區域坡耕地較多，現代化的農業技術難以在這些地區實施，因此該區域仍舊保留原始的資本密集型生產方式使得該區域耕地農藥化肥施用強度相對較高，因此其耕地的生態恢復功能為低度持續等級。

3.2 湖北省各縣（區）耕地多功能評價

計算得到湖北省各縣（區）2015年的耕地多功能綜合強度和協調度，并將結果用ArcGIS進行空間分析（圖2）。

3.2.1 耕地多功能強度由鄂中向鄂西、鄂東弱化

研究以各縣（區）耕地單項功能值作為指標值構建出全排列多邊形，并測算其面積作為衡量耕地多功能強度的標準。由圖2可知，鄂中部地區耕地多功能綜合強度普遍較高，耕地多功能強度較強，鄂西、鄂東部地區耕地多功能綜合強度普遍較低，耕地多功能強度較弱。總體上來看，耕地多功能強度由鄂中向鄂西、鄂東弱化。

3.2.2 耕地多功能協調度由鄂東向鄂西呈減弱趨勢

研究以各縣（區）耕地單項功能值作為指標值構建出全排列多邊形，并測算其與相同面積的正多邊形之間的偏離程度作為衡量耕地多功能協調度的標準。由圖2可知，鄂東、鄂中部地區耕地多功能協調度普遍較高，耕地多功能協調度較好，鄂東部地區耕地多功能協調度普遍較低，耕地多功能協調度較差。總體上來看，耕地多功能協調度由鄂東向鄂西呈減弱趨勢。

圖2 湖北省各縣（區）耕地多功能綜合強度與協調度Fig.2 Comprehensive value and coordination degrees of farmland in Hubei Province

3.3 湖北省各縣（區）耕地多功能典型模式識別

耕地多功能的影響因素較多，加上區域自身發展狀況及其發展目標等因素差異，導致耕地多功能表現模式差異顯著。對各縣（區）耕地多功能的表現模式進行識別及分析，可以探究適宜湖北省發展戰略的耕地多功能發展模式。鑒于此，本文根據湖北省各縣（區）耕地多功能的差異特征進行系統聚類分析，將湖北省79個縣（區）分為5類耕地多功能發展模式（表2）。

湖北省各縣（區）的自然條件、經濟社會發展實力等因素具有明顯差異性，導致不同地區耕地多功能結構存在顯著差異性，從而形成了多樣化的耕地多功能模式，并呈現出明顯的區域差異性（圖3）。具體表現為由鄂西至鄂中、鄂東地區，耕地多功能模式逐漸從生態優先發展模式轉向多功能協調發展模式及多功能強協調發展模式，最終轉變為多功能弱協調發展模式。該研究結果與目前湖北省實施的“兩圈一帶”發展戰略所確定的區域功能定位相符：鄂東部地區處于武漢市城市圈范圍，是城市功能拓展區，耕地多功能綜合強度較弱但各單項功能協同發展特征明顯；鄂中部地區是湖北省農產品主產區聚集區域，良好的自然條件、日益現代化的農業設備，使得該區域耕地各功能持續等級均較高并且差異較小，多功能綜合強度較強；鄂西部地區處于鄂西生態文化旅游圈范圍，是生態涵養發展區，生態功能為該區域的主導功能，其他單項功能發展滯后，耕地多功能結構相對失衡。

表2 湖北省耕地多功能典型模式Tab2 The typical mode of farmland in Hubei Province

圖3 湖北省耕地多功能模式現狀圖Fig.3 Status of farmland multi-functional modes in Hubei Province

4 結論與討論

研究基于耕地多功能的概念及政策反推的耕地功能分析方法，構建耕地多功能評價體系，引入全排列多邊形圖示指標法，從耕地多功能的綜合強度及協調度兩方面評價了湖北省各縣（區）耕地利用多功能情況，并對評價結果聚類得出湖北省各縣（區）的耕地多功能典型模式。

（1）研究提出的耕地多功能綜合強度及協調度二維評價模型，能夠具體、客觀地反映研究區耕地多功能情況及空間分異規律。結果顯示，耕地單項功能發展水平及多功能綜合水平在各縣（區）呈現明顯的差異，總體上表現出東、中、西的區域分異現狀。耕地多功能綜合強度由鄂中向鄂西、鄂東弱化，耕地多功能協調度由鄂東向鄂西呈減弱趨勢。湖北省耕地多功能綜合強度與協調度評價存在顯著差異，這一結果進一步說明了多功能綜合功能的定量評價往往只能顯示出耕地多功能性的一部分，想要更加全面地對耕地多功能性進行評價，引入協調度的測定是必要的。

（2）受自然環境及社會經濟發展水平在湖北省各縣（區）空間差異影響，研究區耕地多功能強度與協調程度關系的典型模式可劃分為5類：多功能強協同發展模式、多功能協同發展模式、多功能弱協同發展模式、生態優先發展模式、社會主導發展模式。在空間分布上具體表現為由鄂西至鄂中、鄂東地區，耕地多功能模式逐漸從生態優先發展模式轉向多功能協調發展模式及多功能強協調發展模式，最終轉變為多功能弱協調發展模式。該研究結果與目前湖北省實施的“兩圈一帶”發展戰略所確定的區域功能定位相符，比較客觀地揭示了處于同一發展時期不同地區的耕地多功能現狀，對指導不同地區耕地多功能優化調整具有重要作用。

耕地多功能的提出強調了耕地利用的合理方向，也增強了嚴格保護耕地的說服力和行動能力。現有大量學者運用功能指標體系法對耕地多功能進行評價，例如楊雪[10]、施園園[22]分別運用灰色關聯度、層次分析法對北京市耕地多功能演變及空間差異進行了研究，發現近年來北京市耕地各項功能都在不斷增強，但耕地各項功能演變是否協調并未提及。而本文提出的耕地多功能綜合強度及協調度二維評價模型，一方面解決了傳統多功能評價易受主觀判斷和選擇對結果產生影響的確定，另一方面解決了多功能綜合功能的定量評價中對多功能均衡發展忽視的問題，實現耕地多功能評價與可視化表達的集成。為識別耕地多功能發展現狀提供合理方法，對指導耕地多功能發展提供了一些依據，但要想更好指導耕地多功能發展，僅有本文的研究還是不足的，還應當進一步研究同一地區在不同時期耕地多功能的變化規律和模式。城市化發展導致耕地多功能結構變化與重組，耕地多功能的優化調整應當堅持在可持續發展的條件下合理滿足城市化發展的需求，即以實現城市化與耕地多功能的最佳耦合狀態為發展目標。因此，如何根據地區城市化發展特征測度耕地多功能最佳結構模式應當成為下一步研究的重點。

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