基于虛擬現實技術的PMB-DMPM模型構建及運行

吳正源，王少威，陳燁，鄧豐陽，李明洋，楊鑫

（武漢科技大學計算機科學與技術學院,武漢 430065）

0 引言

計算機虛擬現實技術近幾年風起云涌，在各領域得到廣泛應用，在機電領域可以用虛擬技術輔助產品概念設計，早期驗證產品可行性，優化產品設計。近幾年雙機械端口電機在國內外研究眾多,其主體結構含有兩個轉子,可以通過雙轉軸與機械機構連接。目前有：a.永磁-永磁型,內轉子是繞組，外轉子內外表面均為永磁體，定子嵌入繞組[1-2];b.鼠籠-鼠籠型，內轉子為繞組，外轉子內外兩側均為鼠籠[3-5]；c.單永磁體型，內轉子為繞組，外轉子為單層永磁體[6]，a,b,c轉子均采用繞組，需通過電刷導出引線，電刷故障屢見不鮮而影響電機使用;d.無刷雙機械端口電機，定子上有兩套獨立繞組，外轉子有三套繞組，其中兩套反序聯結，內轉子為永磁體，電機無刷[7-10]。本文借助于同心式籠性轉子的極調制理論,提出一種精簡型的無刷雙機械端口電機模型，即極調制型無刷雙機械端口電機（Pole-Modulation-Brushless Dual Mechanical Port Machine,PMB-DMPM），該電機外轉子為籠型，內轉子為永磁體，PMB-DMPM可混合使用多種能源，沒有電刷，結構較為簡單，本文將利用虛擬技術[11]構建PMB-DMPM，使用Unity3D模擬該電機的運行工況。

1 電機理論模型及其工作原理

本文提出的外籠型內永磁無刷雙機械端口電機結構模型如圖1所示。

圖1 外籠型內永磁無刷雙機械端口電機結構模型

圖1中PMB-DMPM分為三層，最外層為定子，定子與普通交流電機定子一樣，嵌有三相交流繞組，通電后產生旋轉磁場；中間層和內層都為轉子，中間層的轉子為外轉子，其功能是調制磁場；內層為永磁體轉子，能產生磁場。電機沒有電刷，結構清晰簡單，電機運行時，定子接電源，外轉子通過軸帶動負載，內轉子可以接其他動力源，如內燃機。當滿足如下條件時：

定子磁場與內轉子磁場籠型轉子中能產生相同頻率相同相位的感應電勢，ωOI為外轉子與內轉子地轉速差，ωOS為外轉子與定子磁場轉速差。為了減小其他無用諧波，可讓籠條的數目Q為PI+PS的整數倍，分成PI+PS組，每組可以同心連接，其中PI為內轉子永磁體極對數，PS為定子磁場極對數。

進一步分析外轉子轉速與定子旋轉磁場及永磁型內轉子轉速之間關系模式。根據ωOI=-ωOS，定子磁場轉速、內轉子轉速、外轉子轉速應滿足如下關系：PSωS-PSωO=-(PIωI-PIωO)

由式可得外轉子轉速應為：

式中，ωO為外轉子磁場旋轉速度（rad/s）,ωI為內轉子磁場旋轉速度（rad/s）,ωS為定子磁場旋轉速度（rad/s）。

或可寫成另外一種表達方式：

式中，nI,nO表示內轉子外轉子旋轉速度（轉/分），fs為定子電流頻率。

綜上所述，在滿足條件：

氣隙磁場中的定子磁場和永磁體磁場在籠型轉子的調制作用下，能相互產生與對方一致的具有相同極對數和轉速的旋轉磁場，從而使永磁體磁場與定子磁場通過籠型轉子的中介發生耦合，實現能量轉換。

2 PMB-DMPM虛擬現實模型構建與運行

2.1 3 D模型的構建

構建3D模型所用的軟件為Maya，模型構建分為七大部分，分別是：內轉子（旋轉軸心）、外轉子、定子、定子線圈、散熱風扇、電機外殼、磁感線。

內轉子以基本幾何體cylinder為原型,參照三視圖中俯視圖和正視圖的比例，增加端面細分數，使圓柱體更為平滑。使用縮放工具和擠壓工具，調整模型比例，完成細節雕刻。外轉子以基本幾何體barrel為輪廓，通過縮放工具，增加筒壁厚度。另行構建端面細長的五棱柱，更改該幾何體的樞軸位置，使其與圓筒樞軸重合，使用特殊復制，環繞更改后的樞軸，復制19個副本，進行布爾差集運算。定子的做法與外轉子做法基本相同。構建定子線圈時，先繪制NURBS曲線，定位關鍵點在三視圖中的位置，再構建定子線圈端面平面，通過固定路徑，擠壓出線圈。線圈框架通過使用橋接工具產生籠狀結構。磁感線做法與定子線圈做法基本相同。風扇通過橋接工具孤立面，刪除面，手動調整點組件的位置，線組件的角度完成。最后電機外殼是通過擠壓和接合工具，將其他部件嵌套其中。模型材質是建模過程中的Maya的典型建模材質，要通過sub?stance painter軟件繪制逼真的紋理貼圖。同樣磁感線也可以使用半透明的熒光材質,實現動態粒子效果。

電機在Maya中的仿真模型如圖所示：

圖2 PMB-DMPM電機3D模型

2.2 Unity 3 D中虛擬運行

定子磁場轉速、內轉子轉速、外轉子轉速應滿足的關系可以通過C#腳本來控制它們的運行。

運行控制代碼如下:private void Update（）{

n0=（P1*n1+60*Fs）/（Ps+Pi）;

InnerRing.RotateAround（InnerRing.position,

transform.up,n0*Time.deltaTime）;

OuterRing.RotateAround（OuterRing.position,

transform.up,n0*Time.deltaTime）;

}

在Update函數中逐幀調用此代碼段模擬出內轉子和外傳子的運行。把變量n0,n1,P1,Fs,Ps,Pi設置為public變量，可在Unity3D的Inspector面板中直接調整這些屬性直觀的觀察到在輸入不同的頻率和內轉子速度的情況下模型的運行情況。

將模型的外殼的材質替換為透明材質。能更好地觀察模型的內部運行情況。實現點擊按鈕使外殼透明：

public void OnTransparentButtonClick（）{

if（!istran）{

renderer.material=m1;

istran=true;

}

else{

renderer.material=m2;

istran=false;

}

}

此處istran為bool類型，用于判斷外殼是否透明，m1為透明材質，m2為模型的非透明材質。

2.3 模擬運行時的加減速

在給定的條件下，電機不是立刻達到最終的運行狀態，而是會有一個加減速的過程。

控制轉動時的加減速：

Protected float lerp（float from,float to,float runtime=5）

{

from=pow13（from）;

to=pow13（to）;

if（from==to）

return to;

float a=0;

boolisFromHigh=from>to?true:false;

a=Mathf.Abs（from-to）/3f;

a*=Time.deltaTime;

if（isFromHigh）

{

a=from-a;

a=a

}

else

{

a+=from;

a=a>to?to:a;

}

a=（float）Mathf.Pow（a,3f）;

return a;

}

protected float pow13（float a）

{

bool isPostive=a>0?true:false;

a=Mathf.Pow（Mathf.Abs（a）,1f/3f）;

a=isPostive?a:-a;

return a;

}

此處的from為初始轉速，to為目標轉速，runtime為所需時間。

2.4 模擬運行時產生的聲音

電機在運行時會產生聲音，轉子的轉速越快，電機產生的聲音就會越尖銳，可以用聲音組件的pitch來實現這一結果。pitch可以用來控制音頻的播放的速度，播放的速度越快，聲音也會變得越尖銳，通過數值百分比對應聲音組件的pitch，達到需要的結果。

2.5 投影 3 D效果的實現

在制作過程中，編寫代碼控制兩個相機進行聯合取景。結合人體工學和光的偏正原理，使攝像機的間距匹配正常人雙眼0.5-0.7視差，左攝像機投射垂直振動光，右攝像機投射水平振動光，在環幕投影上進行顯示后，讓帶上眼鏡的觀眾左眼接收到左取景框的視圖，右眼接收右取景框的試圖，就實現了左右眼試圖分離，以平面屏幕輸出3D效果，具體如圖3所示：

圖3 虛擬現實顯示立體效果

2.6 仿真運行

通過截圖可以清晰的看到在電流頻率為100Hz,內轉子轉速500轉/分鐘時，外轉子轉速為1625轉/分鐘。

圖4 虛擬運行截圖

3 模型驗證

為驗證虛擬現實中PMB-DMPM模型,本文在An?soft Maxwell中構建電機，并進行磁場仿真。

3.1 電機主要參數

表1 電機參數

定子槽數36，PS=3,內轉子材料為永磁體，PI=1,外轉子籠條為20根，分成PI+PS=4組，每組5根，組間短路成環，組內同心連接，具體結構同圖2。

3.2 永磁體內轉子單獨產生磁場

圖5 內轉子磁場調制

3.3 共同產生磁場

定子側不添加三相交流電，內轉子添加1對極永磁體，仿真結果如圖所示。在鐵芯中有明顯的1對極磁場。從FFT分析結果看，有部分3對極磁場，是通過極調制產生的諧波分量，不過含量不高。

圖6 混合磁場調制

定子側通入電流，并讓永磁體轉子旋轉，得到如圖所示結果，有較強的1對極與3對極磁場分量，效果非常好。

4 結語

本文采用虛擬現實技術構建PMB-DMPM電機模型，有利于在產品設計階段直接觀察電機設計與運行效果，促使設計參數各種優化。PMB-DMPM最大優點是結構簡單明了，沒有電刷。定子繞組通入電流后，產生的磁場與內轉子永磁體產生的磁場，在籠型外轉子的調制作用下，可以相互產生與對方一致的磁場，每一種能源可以在兩個磁場中互通，為電機的運行奠定了能量傳遞的基礎，可以根據這種原理構建電機模型并設計電機。

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