關于小學數學思想和方法的認知與運用

周志明

數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段；前者給出了解決問題的方向，后者給出了解決問題的策略。由于小學階段的數學思想和方法在本質上都是相通的，所以小學數學通常把數學思想和方法看成一個整體概念，即小學數學思想方法。

一、有關“數形結合”

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數量關系。

在小學一年級中，剛開始學習數的認識時，都是以實物進行引入，再從中學習數字的實際含義。例如學習“5的認識”時，先出示主題圖，問學生圖中有些什么？學生從中數出5朵小花，5只小鳥，5個氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學生的學具小棒擺出由5根小棒組成的任何圖形，從而讓學生在動手的過程中，不僅表現出自己的獨特創意，而且更深一層地理解5的實際意義；第三層次是利用黑板進行畫5個圓，5個正方形，5個三角形等特定圖形來代表5，從而慢慢抽象至數字5。這樣從實物至圖形，在抽象到數字，整個過程應該符合一年級小學生的特點，也是數形結合思想的一種滲透。

二、有關“對應”

利用數量間的對應關系來思考數學問題，就是對應思想。……