高中數學幾何思維的培養

張菊蘭

數學學習中的立體幾何模塊，是一個很重要的模塊，它考驗著學生的空間想象能力與邏輯論證能力的結合，也是高考中必出現的一類題目。立體幾何的解題技巧有好幾種方式，都需要我們在解題前先掌握好立體幾何解題的基本原理，只有掌握了原理，才能夠自由的運用和轉化，面對更復雜的題目都能熟練利用原理和解題技巧來解決。

面對高中數學立體幾何這一科目而言，老師也都曾表現出焦頭爛額，我們不知道自己應該如何講解才能讓同學們完全領會到自己所想表達的意思，而作為一名高中生學到這一章節往往會感覺到力不從心，也會有許多同學因此放棄數學這一門學科。立體幾何它的主要內容是判定距離、垂直、平行以及夾角問題并依據公式來求解一些圖形，說著容易看著書上的簡圖感覺不到它求解的困難程度，這是由于它比較抽象，而中國的學生習慣用傳統思維來考慮，不懂得靈活轉變自己的思維方式。本文就是對這一問題做出回答。

一、重視數學幾何概念的理解

高中數學不同于初中數學，因為高中數學涉及的概念多且較抽象。同學們學起來非常不容易。其實，任何一個解題方法均來自概念本身。比如，在學習數學幾何概念時，不能僅僅了解概念表面的含義，還應該理解其隱含的更深層次的含義，并把握每一種等價的表達方式。對于數學幾何，需要我們有好的空間想象能力，而空間想象能力的培養，需要從數學幾何思維開始培養，主要有兩種方式：一是勤畫圖；二是自制模型協助想象。比如，利用四直角三棱錐的模型對照習題多看、多想。在學習解析幾何時候，不要把它當作代數來學習，即只計算不畫圖，我們應該邊畫圖邊計算，我們需要在畫圖當中找到計算的方法。

二、立足課本，夯實基礎

學習任何學科，我們都要先掌握基礎知識。現在課本上的內容大多是一些基礎性知識，對于基礎的東西我們先要牢牢掌握基礎內容包括立體幾何中的構成基礎，直線、平面等內容，如果想要掌握立體幾何的解題技巧，就必須要學好這兩大板塊，尤其是一些關鍵的證明公式：三垂線定理、面積射影公式、“立平斜關系式”、最小角定理、各種立體圖形面積、體積的計算公式。學好點與點、線與線、面與面之間的關系。在學定理的時候，如果對于圖形想象不出一個具體的畫面，可以借助一些工具，例如書、直尺，或者在生活中多觀察一些多邊體、不規則的圖形，使徒行具象化也有利于自己對定理的學習。

三、建立幾何思想

在教學當中，要建立數學幾何思想，這種幾何思想就是通過大腦活動之后，從而形成的。具體來說就是在不斷地總結經驗當中，逐漸形成的思想，具體來說，就是讓學生需要在日常的解題過程中，形成一個幾何思想，同學們通過運用這種思想就能夠提高數學成績。因此要想學好數學幾何，就要養成良好的數學思想，在這里數學思想主要有兩個方面，一個是狹義上的，另外一個是廣義上的，在這里我們從狹義上來進行分析，讓學生們再具體的學習過程中，要不斷地自我強化，同時深入理解數學思想，掌握數學思想，繼而就能夠掌握數學幾何的一些思想概念。只有掌握好數學思想，才能夠使得學生能夠靈活的結局幾何問題，即便對于復雜的幾何問題也能夠做到游刃有余。

四、培養學生的動手畫圖能力

充分利用教材，訓練學生畫圖能力，幾何教學中，學生畫圖能力培養是非常重要的，在學習畫圖線，學生首要具備識別圖形、認識空間幾何結構特征的能力，一些教師容易這些內容，認為這些內容是一些枯燥的定義，基本都是簡單的教授，但實際上，這容易導致學生根基不穩，缺少了這些基礎內容，學生的畫圖能力是無法得到提升的?？臻g幾何的三視圖、直觀圖，將空間幾何畫在紙上，通過平面圖形，將空間直線、平面以及中點之間的位置關系展現出來，建立聯系。這些內容為學生識圖、畫圖能力提供了良好的素材，在課堂上，教師應該明確畫圖的步驟和技巧，并進行案例講授，由此提升學生的畫圖能力。堅持下去，學生必然可以熟能生巧。

五、要正確面對錯誤和失敗

當學生在做習題做錯時或者考試成績不太理想時，要讓學生有足夠的信心，不要灰心，可以準備一個《備忘錄》，把不會的知識記錄到《備忘錄》中，還可以向同學請教或者向老師請教，再把完整的解釋或結果寫在其它頁上。對于錯題也一樣，把原題抄到《備忘錄》當中，把正確的做法和結果寫到其它頁上，久而久之，學生的學習效率會提高20%-65%?？傊?，錯誤和失敗并不可怕，只要學生能正視它，就一定會成為成功的動力。

高中數學中立體幾何的內容主要還是要掌握解題的八大定理，還要提高自己空間想象能力，才能更好在立體幾何的解題中運用這些技巧，此外，還要有意識的培養自己的邏輯論證能力，在立體幾何的解題中，如果沒有掌握好解題的邏輯順序，解題過程就會比較混亂，從而得不出結果?？傊Ⅲw幾何解題技巧很多，但解題時要先掌握原理，并且培養好自己的解題思維，才能解出更復雜的題目。