基于灰色模型的中國糧食最低收購價政策研究

張 帆 ZHANG Fan

（上海理工大學 復雜系統科學研究中心，上海 200093）

0 引言

據聯合國糧農組織（FAO）預測，到2030年，世界人口將上升到90億，只有糧食總產量達到33億噸以上，才能滿足人口增長帶來的相應需求[1]。糧食問題與人口、環境、貧困等問題結合在一起，始終是各國政府必須高度重視的首要問題。不論是糧食過剩國家還是短缺國家，都采取了一系列政策措施來保證糧食安全[2]。糧食最低收購價作為國家重要的糧食價格調控政策，于2004年開始對主產區重點糧食品種實行預案，并于2005年正式啟動并執行至今[3]。該政策的設計初衷是為了穩定糧食供給，增強國家調控糧食市場的能力，提高農民種糧積極性及收入等，但實際的執行效果似乎并未得到認可[4]。同時也是政府為了彌補市場波動對農民生產收益造成危害的一種重要手段，對于穩定國內糧食產量和總值面積起著重要的影響[5]。但是，對于糧食最低收購價政策是否會對農民的收入產生影響及影響的好壞，學者們看法不一。

有學者認為[6]，糧食最低收購價政策扭曲了市場定價規律，某些糧食品種在面積上沒有增加，政策效果存在問題。任軍軍、王文舉等人[7]運用供給—需求模型，研究我國的糧食最低收購價政策實施之后對市場產生的影響。一些學者認為，我國糧食最低采購政策存在缺陷，提出了相應的改進措施。方鴻[8]提出用糧食生產要素適當補償法確定糧食最低收購價水平等建議。

自2005年我國實行糧食主產區最低收購價政策以來，連續多年提高最低收購價。2016年國家發展與改革委員會公布的小麥（三等）最低收購價格為每50公斤118元，比首次實施小麥最低收購價的2006年提高了66.2%；早秈稻（三等）、中晚秈稻（三等）和粳稻（三等）最低收購價格分別為每50公斤133元、138元和155元，分別比首次實施水稻最低收購價的2005年提高了84.72%、91.67%和106.67%。顯而易見，糧食最低收購價政策已經成為了國家保護糧食生產的最為重要的舉措之一。

糧食的種植面積是決定糧食供給的關鍵因素，也是保障糧食安全的重要前提。衡量糧食最低收購價政策實施的效果，主要是比較政策實施前后糧食種植面積是否有顯著性變化。本文選取小麥的種植面積作為主要指標，針對執行最低收購價政策的小麥主產區省份，建立灰色模型，基于政策執行前1990～2005年小麥主產區的小麥種植面積數據，預測出1990～2005年小麥主產區的小麥種植面積。通過檢驗，本文提出的模型可有效預測不實行糧食最低收購價政策時小麥主產區各省的小麥種植面積。然后，再預測2006～2010年小麥主產區各省不實施最低價政策時，小麥的種植面積，對比同一省份在執行和不執行政策兩種情況下，糧食種植面積增長率的變化，評價最低收購價政策執行效果。實驗結果表明執行最低價收購政策的小麥種植面積比不執行此政策時有明顯增幅，其中安徽省與河南省的小麥種植面積漲幅最大。

1 原始數據搜集及初步分析

最低價收購政策主要針對小麥（三等）、早秈稻（三等）、中晚稻（包括中晚秈稻（三等） 和粳稻（三等） 幾種作物，小麥最低價收購政策從2006年起正式實施。本文選取1990～2010年小麥主產區省份的種植面積數據為例，通過建立灰色模型，根據未執行最低價收購政策之前各省種植面積，預測2005年后的小麥種植面積，分析同一省份是否執行最低價收購政策兩種情況下，相應糧食種植面積的增長率，進行橫向對比，評價最低收購價政策執行效果。評價模型技術路線圖如圖1所示：

圖1 評價模型技術路線圖

針對數據要求，通過登錄布瑞克農產品數據庫（http://www.ncpqh.com/）搜集了執行最低價收購政策的小麥主產區省份1990～2010的小麥種植面積數據，包括小麥主產區河北、江蘇、安徽、山東、河南、湖北六省的小麥種植面積（單位：萬畝）。

2 最低收購價政策評價模型的建立及檢驗

2.1 理論基礎

灰色系統理論將一切隨機變化量看作是在一定范圍內變化的灰色量，將隨機過程當作是在一定范圍、一定時區內變化的灰色過程，灰色預測是通過對原始數據進行累加生成或累減生成、級比生成等，將雜亂無章的原始數據整理成規律性較強的生成數據序列，再用微分擬合法建立微分方程來描述生成數據序列的規律，最終通過對生成序列的預測、還原來實現原始序列的預測[9]。GM（1,1）是最常用、最簡單的一種灰色模型，它具有所需原始數據少、無需考慮原始數據分布規律、建模簡單、運算方便、近期預測精度高等優點。因此本文選取灰色模型評價最低收購價政策。

2.2 模型構建

2.2.1 級比檢驗

由已知1990～2005年小麥主產區河北、江蘇、安徽、山東、河南、湖北六省的小麥種植面積（單位：萬畝）數據，計算每年小麥種植面積均值，記為其中為1990年六省小麥種植面積均值。=(4315.98 4 324.48,4 251.05,4 289.78,4 169.60,4 162.17,4 250.80,4 360.30,4 333.00,4 251.13,4 068.85,3 834.28,3 793.93,3 584.58,3 562.43,3 781.85）

級比 λ（k）：

可得 λ=（λ（2）,λ（3）,…,λ（16））=（1.00,1.02,0.99,1.03,1.00,0.98,0.97,1.01,1.02,1.04,1.06,1.01,1.06,1.01,0.94）?？傻?λ（k）的取值范圍為（0.9420,1.0612），在可容覆蓋（0.8890,1.1248）之內，故可以用作為模型GM（1,1）的數據進行灰色預測，否則，需要對數列做必要的變換處理，使其落入可容覆蓋內，即取適當的常數c，做平移變換。

2.2.2 GM（1,1）建模

計算得一次累加生成數列，即：

可得：=（4 315.98,8 640.47,12 891.52,46 777.15,50 611.43,54 405.35,57 989.93,61 552.35,65 334.20,17 181.30,21 350.90,25 513.07,29 763.87,34 124.17,38 457.17,42 708.30）。

令為數列的鄰值生成數列，即：

其中：α為確定參數，取α為0.5，可得結果：=（6 478.23,10 765.99,15 036.41,19 266.10,23 431.98,27 638.47,31 944.02,36 290.67,40 582.73,48 694.29,52 508.39,56 197.64,59 771.14,63 443.28）。

于是建立灰微分方程模型為：

其中：a為發展系數，b為灰作用量為白化背景值，為灰導數。記u=（a,b）T。即矩陣形式為Y=B（a,b）T，

其中]，則由最小二乘法求得參數的估計值為u?=（BTB）-1BTY，可得：a=0.012401，b=4 511.664。

2.3 模型檢驗

2.3.1 殘差檢驗

令殘差為ε（k），計算：

如果則可認為達到一般要求，如果則認為達到較高的要求。

2.3.2 級比偏差值檢驗

首先由參考數據計算出級比λ（k），再用發展系數a求出相應的級比偏差：

如果則可認為達到一般要求；如果則認為達到較高的要求。

取則用此模型可求得（4 315.98,4 376.01,4 322.08,4 268.81,4 216.20,4 164.24,4 112.92,4 062.23,4 012.16,3 962.71,3 913.88,3 865.64,3 817.99,3 770.94,3 724.47,3 678.57）。模型的各種檢驗指標值計算結果如表1：

表1 模型檢驗結果

如表1所示，1990～2005年各年小麥主產區種植面積均值實際值與預測值對比，殘差和級比偏差均小于0.1。經驗證，該模型的精度較高，可有效進行預測。因此，利用此模型可預測2006年的平均值=3 678.5672萬畝，各省總值為Z=22 071.4030萬畝，同理可得2007～2010年數據。

3 最低收購價政策評價模型結果分析

由歷史數據，可計算出2006～2010年各省的種植面積占總值的比例，再根據由灰色模型預測出的2006～2010年主產區各省小麥種植面積總量，計算出各省未實施小麥最低價收購政策時小麥的種植面積，并與實際小麥種植面積對比，分析最低價政策實施效果。

為更簡潔、直觀地進行評價，本文定義增幅p：

其中：為k年執行最低收購價政策j省份小麥種植面積值的實際值，為k年執行最低收購價政策j省份小麥種植面積值的預測值。2005～2010年主產區各省小麥種植面積增幅如表2所示。

表2 2006～2010年小麥種植面積增幅 單位：%

由表2可知執行最低價收購政策的小麥種植面積比不執行此政策時有明顯增幅，表明此政策的執行效果十分顯著。其中，安徽省與河南省的小麥種植面積漲幅最大。

4 結論

基于灰色模型，本文選取小麥種植面積為主要指標，依據1990～2010年小麥主產區各省的小麥種植面積數據，提出最低收購價政策評價模型。通過1990～2005年未執行最低價收購政策的小麥種植面積數據，建立灰色模型預測不實施政策時，各年小麥主產區的種植面積。利用殘差，級比偏差和相對誤差驗證，驗證了模型預測的準確性。因小麥最低價收購政策從2006年起正式實施，因此分別取2006～2010年主產區各省小麥種植面積預測值與實際值進行對比，從而評價最低收購價政策的有效性。

通過對比同一省份在執行和不執行政策兩種情況下，糧食種植面積年增長率的變化，發現最低收購價政策的執行對大多數糧食主產區省糧食種植面積的增加有顯著影響，如安徽、河南的小麥種植面積。說明我國最低收購價政策對于執行該政策的糧食主產區有積極作用，有效增加糧食的種植面積，穩定了糧食的市場價格。

[1]吳照云，蔡文.對糧食價格市場化改革與糧食主產區農民增收的思考[J].中國物價，2004(6):15-17.

[2]張爽.糧食最低收購價政策對主產區農戶供給行為影響的實證研究[J].經濟評論，2013(1):130-136.

[3]國家發展和改革委員會，全國供銷合作總社，中華人民共和國農業部,等.全國農產品成本收益資料匯編[M].北京：中國統計出版社，2014.

[4]張建杰.對糧食最低收購價政策效果的評價[J].經濟經緯，2013(5):19-24.

[5]茹意鑫，母金榮，馬志宏.糧食最低收購價格政策的研究[J].農業與技術，2016,36(11):132-134.

[6]蘭錄平.中國糧食最低收購價政策研究[D].長沙：湖南農業大學（博士學位論文），2013.

[7]任軍軍，王文舉.完善糧食最低收購價政策保障國家糧食安全[J].中國農村科技，2010(4):44-47.

[8]方鴻.中國糧食最低收購價合理確定機制研究[J].經濟與管理，2009,23(4):20-25.

[9]牛東曉，曹樹華，趙磊,等.電力負荷預測技術及其應用[M].北京：中國電力出版社，1998:165-196.