基于單個GPS/BDS信標臺增強的實時精密單點定位

高成發，趙 慶，高 旺

(東南大學，江蘇 南京 210096)

精密單點定位[1](Precise Point Positioning, PPP)在大地測量和地球動力學領域取得了廣泛的應用[2-5]，傳統的PPP通常使用第三方機構提供的精密軌道和鐘差產品，如通過IGS各分析中心[6]獲取靜態厘米級、動態分米級的定位精度[7-9]。不過，受限于精密產品的時延以及固定的采樣率，直接使用這些產品難以滿足高采樣率實時PPP的需求。隨著RTS(Real Time Service)的推廣[10]，實時PPP成為研究的熱點，通過分布在全球的IGS跟蹤站，實時計算軌道和鐘差改正數并播發給用戶，實現高精度定位[11-13]。由于龐大計算量產生的時延以及對網絡條件的高要求，使得這種方法在一些通訊條件差、參考站分布稀疏的偏遠地區的應用受到一定限制，如高山、海洋等。同時，我國的BDS處于建設階段，實時精密產品尚未完善。為此，本文提出基于單個GPS/BDS信標臺的實時PPP定位方法，利用廣播星歷通過實時耦合軌道-鐘差的估計，滿足基站周邊300 km范圍內高精度實時定位的服務。

1 耦合軌道-鐘差估計模型

參考站坐標精確已知，星間單差的無電離層相位和偽距觀測方程如下：

(1)

(2)

在式(1)和(2)中，待估參數多，且鐘差與模糊度項之間強相關，需要較長時間將二者進行分離。為此，本文提出一種改進的方法，具體思路如下：

1)第一個歷元，所有衛星初始鐘差均僅使用偽距觀測值計算得到，如式(1)；

2)第n個歷元，將當前歷元與初始歷元的相位觀測值進行差分，并將差分后的相位觀測值與初始歷元的偽距觀測值疊加，形成一個新的平滑后的偽距觀測值，如式(3)所示。

(3)

將式(3)得到的偽距觀測值代入式(1)進行鐘差估計，如式(4)。

(4)

上述改進的方法中，由于受初始歷元偽距觀測值噪聲、多徑等因素的影響，后續歷元各衛星鐘差會存在一個系統性的偏差，這一系統性偏差在定位過程中會被浮點模糊度吸收，而不會影響定位解的精度。

在多參考站的情況下，由于各個測站的衛星高度角較為接近，天頂對流層對應的映射函數也較為接近，將多站對流層參數一起估計，會造成觀測方程之間的強相關性，為此，仍然采用基于單站估計鐘差的模式，通過對各個測站得到的衛星鐘差綜合加權，得到最終的衛星鐘差。不同的權值由參考星和非參考星的高度角得到，具體如式(5)。

(5)

2 用戶端定位模型

將上述得到的衛星鐘差通過信標臺以改正數的方式逐歷元播發給用戶，用戶端采用星間單差PPP模型[14]，通過對相位觀測值進行修正，提高其定位精度。為了消除電離層的影響，用戶端仍然采用消電離層的觀測模型，而鐘差改正數中包含的系統性偏差也會被消電離層浮點模糊度吸收。用戶端定位模型具體表達如下：

(6)

式中，v表示殘差，αx,αy,αz為方向余弦，M為映射函數，待估參數包括三維坐標(Δx,Δy,Δz)，天頂對流層濕延遲zwd以及無電離層模糊度。

用戶端的定位模型僅采用相位觀測值，觀測方程數目為ng+nc-2，ng和nc分別為可見的GPS和BDS的衛星數。采用常速度Kalman濾波模型進行待估參數求解，其中，模糊度參數作為時不變參數處理，天頂對流層濕延遲以隨機游走形式處理。

3 實驗結果

選擇位于江蘇省的3個參考站進行實驗，其中BTGN作為參考站，其余BTHA和BTLY作為流動站。流動站與參考站距離分別為203.5 km和297.3 km，如圖1所示。觀測數據采集于2015-08-15 UTC時間00：00～24：00，采樣率為1 s。圖2給出了其中1 h的GPS/BDS、單GPS、單BDS的可見衛星數。可以發現，雙系統的可見衛星數幾乎是單系統的2倍，這無疑會對定位結果起到較好的改善作用。圖3和圖4分別是BTHA和BTLY的定位結果，可以發現，雙系統組合的定位性能均優于單GPS和單BDS，主要體現在N、E、U 3個方向的收斂速度上，并且雙系統能夠獲得更高的定位精度。同時，我們也發現，BTLY站比BTHA站的定位結果差，這是由于BTLY距離參考站較遠，誤差的空間相關性隨距離增加而減弱造成的。

圖1 測站分布圖

圖2 測站可視衛星數

圖3 BTHA站定位結果

圖4 BTLY站定位結果

為了分析流動站的收斂時間，做以下統計，如圖5和圖6所示。本文規定的收斂標準為：從收斂歷元開始，水平定位偏差小于20 cm，并且后續歷元也不會大于20 cm。從圖5和圖6可以看出，不論單系統還是雙系統，收斂時間均優于20 min，BTHA站雙系統、單GPS、單BDS的收斂時間分別是10.48 min，13.76 min和14.30 min，BTLY站雙系統、單GPS、單BDS的收斂時間分別是11.54 min，15.40 min和15.70 min。相比于單GPS和單BDS，雙系統組合的收斂時間更短，兩個站分別縮短了25.3%和25.7%。

圖5 BTHA站收斂時間統計

圖6 BTLY站收斂時間統計

4 總結展望

本文提出了一種基于信標臺增強的實時PPP定位方法，采用廣播星歷，通過改進的鐘差估計方法，將實時估計的鐘差以單向通信的方式播發給用戶端，減小通訊負擔的同時，提高了用戶端的定位性能。通過長距離的流動站實時PPP實驗對改進的方法進行驗證，主要結論如下：

1)軌道誤差與鐘差具有耦合特性，可以通過信標臺實時將耦合軌道-鐘差改正數播發給流動站進行精密單點定位，為偏遠山區和廣闊海域提供一種新的高精度定位手段；

2)不論從收斂時間還是定位精度來看，雙系統組合的定位性能均優于單GPS和單BDS，對于測站BTHA和BTLY，收斂時間分別縮短25.3%和25.7%，并且定位精度也有所提高。

目前，BDS實時精密產品服務尚未普及，本文的方法能夠滿足區域范圍內BDS實時PPP定位，驗證了基于廣播星歷進行實時PPP的可行性，為通訊條件差和尚未有密集參考站覆蓋的偏遠地區提供了一種實時高精度定位手段。但本文僅實現了模糊度浮點解，模糊度固定的實時PPP將是下一步研究的重點。

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