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以汽車電路為例淺析電路常用的3種分析方法

2018-06-18 03:43:38李佳倩
時代汽車 2018年12期

李佳倩

蘇州工業(yè)園區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇省蘇州市 215123

1 引言

圖1 汽車發(fā)電機(jī)、蓄電池與用電電路

對于同一電路,我們可以用不同的電路分析方法對其分析求解,但每種電路方法都有適用范圍,也就是說根據(jù)電路的特點我們可以選擇合適的求解方法,下面以汽車電路為例如圖1,分別用基爾霍夫分析法、電源等效變換法和疊加定理對其進(jìn)行求解,并總結(jié)出每種方法適用的范圍。

2 基爾霍夫分析法

圖1是某汽車在某一工況下的等效電路圖,已知汽車發(fā)動機(jī)的直流電動勢E1=14V,內(nèi)阻R1=0.15Ω;蓄電池的電動勢E2=12V,內(nèi)阻R2=0.1Ω。

(1)當(dāng)負(fù)載是小負(fù)荷時,負(fù)載等效電阻R3=2.5Ω,求各支路電流。

(2)當(dāng)負(fù)載是大負(fù)荷時,負(fù)載等效電阻R3=0.5Ω,求各支路電流。

根據(jù)基爾霍夫電流定律

方程(1)(2),只有一個是獨立的。一般情況,具有N個結(jié)點的電路,只能列出N-1個獨立的電流方程。

根據(jù)基爾霍夫電流定律

方程(3)(4)(5)只有兩個是獨立的,方程是否獨立與選擇的回路有關(guān),在選擇獨立方程時,不要選擇被包含的回路。一般情況,獨立方程的個數(shù)等于網(wǎng)孔數(shù)。

將已知量代入(1)(3)(5),可得I1=10A,I2=-5A,I3=5A

I2=-5A,說明I2的方向與標(biāo)定方向相反,發(fā)電機(jī)在向負(fù)載供電的同時還在向蓄電池充電,充電電流為5A。

(2)當(dāng)負(fù)載是大負(fù)荷時,負(fù)載等效電阻R3=0.5Ω,依然用上述方法求解,可得

I1=17.143A,I2=5.714A,I3=22.857A

從表1可以看出,樹木受害的情況和分布地點有一定的關(guān)系,火車站附近及國道兩邊過往車輛頻繁,為害蟲侵入提供了條件,單株林木有害蟲3—14個,平均11個,國道邊,單株林木有害蟲2—12個,平均為8個,農(nóng)田林網(wǎng)單株林木有害蟲2—7個,平均為5個。由此看出,火車站附近黃斑星天牛危害嚴(yán)重,109國道邊中等,農(nóng)田林網(wǎng)危害比較輕。

I2=5.714A為正值,與標(biāo)定方向相同,說明蓄電池向負(fù)載供電,也就是說發(fā)電機(jī)和蓄電池同時向負(fù)載供電。

3 電源等效變換法

用電源等效變換法來求解圖1電路,將圖1簡化為圖2,汽車發(fā)電機(jī)的直流電動勢視為電壓源US1=14V,內(nèi)阻R1=0.15Ω;蓄電池的電動勢視為電壓源US2=12V,內(nèi)阻R2=0.1Ω;負(fù)載電阻R3=2.5Ω,求各支路電流。

解:先將圖2中的兩個電壓源分別等效為電流源,如圖3所示,再將IS1和IS2、R1與R2分別合并,化成一個簡單電路,如圖4所示,根據(jù)電壓源與電流源的等效變換條件,可得

圖2

圖3

圖4

IS1與IS2合并得

R1與R2合并得

由圖4可以看出,R12與R3是并聯(lián)電路,可得

對于同一電路,我們用電源等效變換分析法和基爾霍夫分析法求出的結(jié)果是一樣的,I3的電流大小和方向是一樣的,對于I1和I2不再贅述,計算方法和I3相同。

4 疊加原理法

用疊加原理的方法求解圖1的電路,如圖5所示,將汽車直流發(fā)電機(jī)視為電壓源US1=14V,內(nèi)阻R1=0.15Ω;蓄電池的電動勢視為電壓源US2=12V,內(nèi)阻R2=0.1Ω;負(fù)載電阻R3=2.5Ω,求I3。

解:US1單獨作用時,將US2短接視為零,如圖6所示:

US2單獨作用時,將US1短接視為零,如圖7所示:

圖5

圖6

圖7

當(dāng)US1和US2共同作用時,根據(jù)疊加定理,可得

應(yīng)用疊加定理對該電路進(jìn)行分析,所得結(jié)果和基爾霍夫定理及電源等效變換結(jié)果完全相同,所以說對于這一電路三種方法都適合求解。

5 結(jié)語

電路分析方法有很多,基爾霍夫分析法、電源等效變換法、疊加定理、戴維南定理、諾頓定理等。本文對于同一個汽車電路,我們用三種電路分析方法分析該電路,并且得出的結(jié)果是一樣。也就是說對于同一電路我們可以選擇不同的分析方法,但是每一種方法也有其適用范圍,不同的電路,我們可以選擇最簡單最適合的方法求解。基爾霍夫分析法不僅適用于直流電阻電路,也適用于交流電路及各種不同性質(zhì)的元件所構(gòu)成的電路,該方法適用于電路有3個支路以上求解支路電流;電源等效變換,電壓源電流源都是實際電源的電路模型,它們之間可以互相等效變換,變換前后它們具有相同的外特性時可以等效變換,電源等效變換適用于有較多電源的電路;疊加原理是分析和計算線性電路的基本原理,它可以把一個復(fù)雜電路分解成幾個簡單電路來計算。疊加原理只適用于線性電路的電壓、電流計算,不能用于功率計算。疊加定理適用于電路中存在多個電源(電壓源和電流源)。

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