多模塊有軌電車分模塊式稱重方法的研究

楊見光，林建輝，張鵬飛，高 聰

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川成都 610031）

0 引言

對于城軌車輛車輪（軸）重的稱量，常規的方法是同時將車輪置于相應的稱重單元上，所有稱重單元同時舉升，并保證車體處于完全水平狀態，通過稱重單元對每個輪重進行測量，從而完成稱重工作。但是現代有軌電車逐漸趨于多模塊化，即具有車體長、車輪多的特點，如果采用傳統的稱重方法，就需要增加更多的稱重單元，占用更多的場地。而且就目前的生產企業來說，一般配備的稱重設備都是具有 8 個稱重單元的稱重臺，只能夠同時對 8 個車輪進行輪重測量，所以如果能利用已有的稱重設備對多模塊有軌電車進行稱重，無疑能大大提高設備使用率并降低生產成本。現以五模塊有軌電車為研究對象，對多模塊有軌電車的稱重方法進行探究。

1 多模塊有軌電車分模塊式稱重方法的提出

如圖1所示，五模塊有軌電車共有 5 個模塊，每個模塊之間采用鉸接的形式連接，共配有 3 個轉向架，分別分布于 C1、T、C2 模塊，而 F1 和 F2 模塊處于懸浮狀態，其重量通過鉸鏈結構傳遞到相鄰的模塊中，所以整車共有 12 個車輪。

圖1 五模塊有軌電車結構示意圖

基于 8 個稱重單元需要稱量 12 個車輪的稱重條件，通過多次探索，提出了分模塊式稱重方法，即先利用 8個稱重單元對 C1、F1、T 這 3 個模塊中的 8 個車輪重量進行測量，然后移動車輛，再對 T、F2、C2 這 3 個模塊進行稱重。其中，T 模塊中的車輪一共進行了 2 次稱量，所以取其平均值作為最終的稱重結果。在現場進行多次稱重實驗發現，雖然此稱重方法沒能滿足車體同時舉升、同時稱重的理想條件，但是由于多模塊低地板車的結構特點，使得該因素對于稱量結果的影響很小，所產生的誤差完全在城軌車輛稱重的允許范圍內。

分模塊式稱重方法的具體步驟如下。

（1）移動車輛，將 C1、F1、T 這 3 個模塊移動到稱重試驗臺的對應位置，利用稱重設備將此 3 模塊同時舉升到車輪完全脫離軌道，并保證此 3 模塊處于同一水平狀態。通過稱重單元測量，分別得到對應的 8 個輪重：。保存數據并將該 3 模塊降至軌道位置。

（2）再次移動車輛，使得 T、F2、C2 這 3 個模塊移動到稱重試驗臺的對應位置，利用稱重設備將此 3 模塊同時舉升到車輪完全脫離軌道，并保證此 3 模塊處于同一水平狀態。通過稱重單元測量，分別得到對應的 8 個輪重：。保存數據并將該 3 模塊降至軌道位置。

（3）由于 C1、C2、F1 和 F2 這 4 個模塊只進行了 1 次稱重，所以其結果即為最終輪重。而模塊 T 進行了 2 次稱重，所以對 2 次稱重結果求均值，計算結果作為最終輪重值，即：

2 分模塊式稱重方法的驗證

上述分體式稱重方法是在現場稱重試驗中探索出來的，為證明該方法的正確性，現通過力學模型分析和有限元分析 2 種方式進行驗證。

2.1 力學模型分析

根據五模塊有軌電車的結構可知，車體每個模塊之間的鉸接結構存在一定的余量，在進行分模塊稱重時，車體抬高高度會被鉸鏈本身的余量抵消掉一部分，只要抬高高度合適，由抬高所產生的影響即可忽略不計。現對五模塊有軌電車進行受力分析，計算出車體抬高高度所產生的誤差大小，從而得出分模塊式稱重方法的最優條件。

由于車體結構十分復雜，為分析方便，在不影響分析結果的基礎上對車體進行合理的簡化與假設：

（1）將車體的每個模塊均視為完全剛體，即不考慮車體的柔性變形；

（2）所有模塊的重力均視為集中力；

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（3）只考慮 XOZ 平面的受力，固定鉸只傳遞縱向力和垂向力，開放鉸和閉合鉸只傳遞縱向力[2]。

簡化后的五模塊有軌電車模型如圖2所示。

圖2 五模塊有軌電車簡化模型

分體式稱重方法是否正確，只要將其結果與理想稱重條件下的結果進行比較，如果偏差滿足稱重要求，則證明該方法可行。由于只有垂向力對輪重有影響，因此需對 2 種工況下的垂向力進行受力分析。工況 1 是所有模塊處于同一水平，工況 2 是其中 3 個模塊舉升一定高度。下面將每個模塊進行分離，單獨研究每個模塊的受力情況。

（1）對模塊 C1 進行受力分析，如圖3所示。

圖3 模塊 C1 受力分析

由力的平衡以及力矩平衡可得[3]：

式（2）中，Mc1為 C1 模塊車體的質量；Fx是為了使整體未知數個數和方程數保持一致而添加的附加作用力；Fglz為 C1 車下部鉸接的垂向力；Fz1為車體受到轉向架的垂向力；Fg1x為 C1 車下部鉸接的縱向力；Fb1x為 C1 車上部鉸接的縱向力；H11為上部鉸鏈與車體重心之間的垂向距離；H12為下部鉸接與車體重心之間的垂向距離；H13為附加作用力作用點與車體重心的垂向距離；L11為上部鉸接與車體重心之間的縱向距離；L1b為二系支撐點與車體重心之間的縱向距離。以下（3）、（4）、（5）、（6）式中的符號與（2）式中的相類似，將不再累述。

（2）模塊 T、F2 以及 C2 向上舉升Δh，此時對模塊 F1 進行受力分析，如圖4所示。

圖4 模塊 F1 受力分析

（3）同理，對模塊 T 進行受力分析，得到式（4）。

（4）對模塊 F2 進行受力分析，得到式（5）。

（5）對模塊 C2 進行受力分析，得到式（6）。

將車輛的尺寸和重量參數代入上述方程組，利用Matlab 求解上面 6 個方程組[4]。畫出 T 模塊支撐力變化的絕對值與舉升高度的關系曲線，如圖5所示。

圖5 舉升高度對 T 模塊支撐力的影響

由圖5可知，支撐力變化的絕對值和舉升高度呈線性關系，并且舉升高度對垂向力的影響很小，在舉升高度不過高時，偏差可以忽略不計。而且在實際稱重過程中，出于安全考慮，舉升高度不能太高，正常舉升高度在 20mm 左右，此時偏差僅為 0.02%，完全處于允許誤差范圍內，驗證了分模塊式稱重方法的正確性。

2.2 有限元分析

分別通過 hypermesh 和 nastran 完成五模塊 100% 低地板車建模與仿真，實現分模塊式稱重方法的有限元分析驗證[5-6]。

首先建立有限元分析模型，以等厚度薄殼單元體對規則的鋼結構進行模擬，而對于車體不規則的鑄造件，則用體單元進行模擬。對于車體中較為大型的零件設備，各自重量都以集中力的方式添加于其重心處。最終得到的有限元模型如圖6所示。

圖6 五模塊有軌電車有限元模型

在有限元仿真計算時，用非線性彈簧單元對鉸接結構進行模擬，根據鉸接裝置的力-位移曲線求得對應的剛度數值。通過 RBE3 單元將非線性彈簧單元連接到鉸接結構的載荷面上。轉向架的車軸、構架全部使用一維梁單元 CBEAM 進行模擬，轉向架的一系彈簧、二系彈簧以及車體結構連接部件用相應剛度的 CBUSH 彈簧單元進行模擬[7]，分析結果如下所示。

（1）工況 1。所有模塊處于同一水平，即理想的稱重條件下進行稱重。結果如圖7所示。

（2）工況 2。將 C1、F1、T 模塊向上舉升 20mm，F2、C2 模塊保持不動，即模擬分體式稱重條件。其結果如圖8所示。

對 2 次分析結果進行求差，即可得到2 種工況下的輪重變化，結果如表1所示。

由表1可知，2 種工況下的輪重差均為個位數，相對于四位數的輪重來說，此差值是完全可以忽略不計的，從而說明分模塊式稱重方法是完全可行的。

圖7 理想稱重工況下分析結果

圖8 分模塊式稱重工況下分析結果

表1 2 種工況下分析結果差值

3 結論

本文從實際出發，根據現場的稱重情況探索出多模塊有軌電車的分模塊式稱重方法，并且通過建立力學模型，從力學角度驗證了分模塊式稱重的正確性，然后利用 hypermesh 和 nastran 軟件聯合完成該稱重方法的有限元分析計算驗證，結果再次說明分模塊式稱重方法是正確的。在此基礎上，最終將該方法運用于實際稱重生產中，通過實際運用說明該方法具有良好的經濟性和實用性，能夠大大降低生產企業的生產成本并提高工作效率。

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