基于彈性中心的客車動力總成懸置系統(tǒng)布置

李智強，張攀登，黃美婷

(1.福建船政交通職業(yè)學院，福建 福州 350007；2.同濟大學機械與能源學院，上海 200092)

汽車動力總成是車內主要振動來源之一，汽車動力總成懸置系統(tǒng)隔振性能的好壞對汽車的乘坐舒適性非常重要。動力總成通過橡膠軟墊安裝在車架上，構成一個六自由度的振動系統(tǒng)。懸置系統(tǒng)需要有好的隔振性能，系統(tǒng)的自然頻率要避開激勵頻率，同時要減小各階模態(tài)之間的耦合。目前，廣泛采用的方法是建立優(yōu)化模型對各階模態(tài)解耦進行數值計算[1]。不同于轎車，客車采用訂單式的銷售模式，設計周期短，給不同配置的同款車型匹配懸置系統(tǒng)時采用數值優(yōu)化有一定的盲目性，工作量大，效果差。本文根據客車動力總成懸置系統(tǒng)一般相對于曲軸左右對稱的特點，應用彈性中心理論，對懸置系統(tǒng)進行解耦布置，方便快捷，為同車型不同配置的客車懸置系統(tǒng)設計提供參考。

1 懸置系統(tǒng)的解耦設計

將動力總成和車架假設為剛體，不計懸置元件本身的重量，動力總成懸置系統(tǒng)簡化為一個六自由度振動模型[2]，如圖1所示。建立發(fā)動機質心坐標系O-xyz，原點O在質心，x軸平行曲軸指向發(fā)動機前端，z軸與氣缸平行豎直向上，y軸由右手定則確定。定義系統(tǒng)振動的廣義坐標系為x=[x，y，z，θx，θy，θz]T，系統(tǒng)的自由振動方程為

(1)

式中,M為系統(tǒng)質量矩陣，K為系統(tǒng)剛度矩陣。

求解式(1)特征方程K-ω2M=0的根即為系統(tǒng)的固有頻率。

圖1 動力總成懸置系統(tǒng)模型

系統(tǒng)的解耦率從能量的角度進行求解，系統(tǒng)在第i階模態(tài)振動時，沿著主振動方向(第k個廣義坐標軸方向)的解耦率為該方向的振動能量與外力(力矩)做功的比值，其表達式[2]為

(2)

式中，Φi為第i階振型向量，mkl為質量矩陣第k行第l列元素，Φik、Φil分別為第i階振型第k個和第l個元素。i、k、l均為1，2，3，…，6。

2 客車懸置系統(tǒng)彈性中心解耦

2.1 扭矩軸的計算

剛體無約束狀態(tài)時，向剛體施加扭矩，剛體將圍繞扭矩軸轉動，扭矩軸由動力總成的慣性參數和扭矩的施加方向決定[3]。在汽車上，動力總成受到懸置的約束，當發(fā)動機運轉時，動力總成受到繞曲軸中心的扭矩作用，這時動力總成近似繞著扭矩軸振動，扭矩軸通常不與慣性主軸和曲軸中心線重合，如圖2所示。

圖2 動力總成懸置布置圖

扭矩軸在發(fā)動機質心坐標系的方向可以通過計算得到[4]，構造質心坐標系下慣性矩的二階張量

(3)

假設

(4)

k為矩陣ST-1第1列的規(guī)則化常數。扭矩軸在質心坐標系下的方向余弦向量[4]可以表示為

qTRA=[αxT，βxT，γxT]T

(5)

2.2 彈性中心的解耦布置

彈性支撐的剛體，沿著某軸線受到力或力矩作用時，如果只發(fā)生該方向的平動或轉動，那么這條軸線被稱作彈性軸，彈性軸由彈性體的剛度和位置參數決定，與剛體的參數無關[5]。客車大部分采用發(fā)動機后置縱置的布置方式，懸置一般相對于發(fā)動機曲軸中心線對稱布置，兩個前懸置在發(fā)動機前端，兩個后懸置在飛輪殼或者變速器上。前后懸置通常按照一定角度布置，并且左右懸置表面的法線平面垂直于曲軸中心線時，前后懸置的彈性中心連線就是彈性軸，如圖3所示。

圖3 前懸置截面

對稱安裝的懸置系統(tǒng)，彈性中心位于曲軸中心線上方，在高度方向距離懸置安裝平面的距離[5]為

(6)

式中：E為懸置距離曲軸中心在y方向的距離；θ為懸置的安裝角；λ為橡膠懸置剪切比，λ=kw/kv。

對于三維空間非對稱的動力總成，懸置系統(tǒng)要實現完全解耦是不可能的，因此動力總成懸置系統(tǒng)的設計主要考慮提升解耦的程度。通過調整懸置元件的剛度和角度，使得前后懸置的彈性中心在扭矩軸或其附近實現主要振動方向(垂向z和繞曲軸的轉動方向θx)的解耦[6]。另外，如圖4所示，前后懸置滿足式(7)時，前后懸置的振動互不影響，可以提高θy方向的解耦率。

圖4 前后懸置布置示意圖

kzfLf=kzrlr

(7)

式中，Lf為前懸置到質心的距離，Lr為后懸置到質心的距離，kzf為前懸置在垂向的等效剛度，kzr為后懸置在垂向的等效剛度。等效剛度的計算公式為

kz=kvsin2θ+kwcos2θ

(8)

式中，kv為v方向的剛度，kw為w方向的剛度。

根據上述對彈性中心的解耦分析，調整彈性中心解耦方式可以通過如下方式實現：1)懸置元件向上移；2)減小懸置軟墊安裝夾角；3)懸置元件向外(兩側)移；4)改變懸置元件剛度；5)綜合上述幾種方式。可以根據懸置的布置空間選擇調整方式，在編寫好的程序上進行參數調整時可以即時得到調整結果，方便快捷。

3 設計實例

3.1 原系統(tǒng)的解耦率計算

根據上述設計理論分析，選某款中巴車動力總成懸置系統(tǒng)為設計對象。訂單車的動力總成與標配車不同，經測試，訂單車的動力總成慣性參數為：質量m=823 kg；轉動慣量Ixx=46.2 kg·m2，Iyy=158.7 kg·m2，Izz=141.9 kg·m2；慣性積Ixy=-1.2 kg·m2，Iyz=0.69 kg·m2，Izx=27.42 kg·m2。

經計算，扭矩軸在動力總成質心坐標系的方向角見表1。

表1 扭矩軸方向角

扭矩軸和前后懸置所在的切面分別交于M和N點，如圖5所示。M點到前懸置水平面的高度為HfTRA=220.5 mm，N點到后懸置水平面的高度為HrTRA=323 mm。

圖5 扭矩軸的位置

在標準配置的懸置系統(tǒng)中，懸置元件按45°安裝，在質心坐標系的位置見表2。

表2 懸置元件坐標 mm

前后懸置的三向剛度見表3。

表3 懸置元件的剛度

標配的懸置系統(tǒng)優(yōu)化前固有頻率和解耦率見表4。各階振動的頻率滿足要求，但是各階振動的耦合較為嚴重。

表4 優(yōu)化前懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率

經計算，前懸置彈性中心到前懸置水平面的距離為Af=161 mm

3.2 彈性中心優(yōu)化及解耦計算

根據3.1的分析，訂單車動力總成變更后采用標配懸置系統(tǒng)的解耦性能較差，需要在原來的基礎上進行調整優(yōu)化。按式(6)和式(7)分別編寫程序，根據設計的范圍逐個調整參數，直到滿足要求。

優(yōu)化結果為：前懸置(x，y，z)方向剛度為(110,138,553)；左右懸置向外(兩側)移動34 mm；安裝角度調整為30°；調整后彈性中心高度Af=220.6 mm，近似與HfTRA相等；后懸置垂直向上移動100 mm；調整后彈性中心近似在扭矩軸上。同時，前后懸置的剛度滿足式(7)的關系。優(yōu)化后得到系統(tǒng)的固有頻率和解耦率見表5。

表5 優(yōu)化后懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率

經過優(yōu)化，y方向和θy方向的頻率間距拉大，減小了不同模態(tài)間振動耦合的機會。同時系統(tǒng)的解耦率在y、θx、θy、θz方向得到很大的提高。

4 結論

1)對于按照發(fā)動機曲軸中心線對稱布置的懸置系統(tǒng)，通過調整懸置元件的剛度、位置和角度，使彈性中心落在扭矩軸上或附近，可以使動力總成懸置系統(tǒng)在主要的振動方向(垂向z和繞曲軸的轉動方向θx)得到很好的解耦。

2)彈性中心對懸置系統(tǒng)的解耦布置快捷有效，非常適用于配置多變、設計周期短的訂單客車動力總成懸置設計。

[參考文獻]

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