數(shù)學(xué)實驗在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

趙雯暉

摘要：數(shù)學(xué)作為一門富有挑戰(zhàn)性和復(fù)雜性的學(xué)科，伴隨著所有學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯，常常為令他們望而生畏。而這主要是基于其本身就具有很高的難度，并且，學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼程度和老師的教學(xué)方式和教學(xué)方法有著密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)實驗便是一個非常好的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)實驗是以計算機為輔助，以相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件為介，將解決問題的方法作為線索，通過運用計算機的強大計算功能來實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本文通過對數(shù)學(xué)實驗在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐應(yīng)用的過程中出現(xiàn)的問題及現(xiàn)狀進行分析，探索切實可行的方法，促進其在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用，更好地幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

大學(xué)數(shù)學(xué)是所有理工科類高校都會開設(shè)的課程，對于學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)代化的科學(xué)知識有著重要的作用，對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)有著不可或缺的影響。并且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同其他學(xué)科有著密切的聯(lián)系，只有學(xué)好數(shù)學(xué)知識，才能更好地學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識。而數(shù)學(xué)實驗是在建模理論的指導(dǎo)下，幫助學(xué)生驗證數(shù)學(xué)猜想、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的方法，這是對大學(xué)數(shù)學(xué)授課內(nèi)容的輔助理解工具，可以使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，充分地了解數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)的過程。

一、數(shù)學(xué)實驗在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

（一）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的源頭

數(shù)學(xué)實驗起源于上個世紀(jì)八十年代的美國，當(dāng)時的美國人通過大規(guī)模的教學(xué)改革運動，推動微積分等知識在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的方法進步。改革的主要內(nèi)容是：教學(xué)時注重因材施教，結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)有水平來進行課堂教學(xué)，使學(xué)生能夠更好地接受和消化數(shù)學(xué)知識，學(xué)到符合其自身水平的知識；推進數(shù)學(xué)教學(xué)軟件和計算機技術(shù)結(jié)合的速度，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加簡單；加快建設(shè)數(shù)學(xué)實驗室的進程，使學(xué)生能夠及早地接觸到與數(shù)學(xué)理論相關(guān)的實驗設(shè)備，更快地將理論知識和實踐結(jié)合起來。這些活動的開展將數(shù)學(xué)理論知識和計算機技術(shù)進行有效結(jié)合，使學(xué)生能夠掌握新的技能，提高其進行實驗的能力和解決問題的實際能力，能夠更好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

（二）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的重要性

大學(xué)數(shù)學(xué)同初高中數(shù)學(xué)相比，其對理論學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方法的要求都有了極大的提高，對學(xué)生的動手能力有著極高的要求。因而大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)將實驗教學(xué)同課本中的理論知識進行有效結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。而在數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)過程中，最重要的便是數(shù)學(xué)軟件的使用。數(shù)學(xué)軟件的使用可以使學(xué)生方便地得到數(shù)據(jù)的圖形表現(xiàn)，在必要的情況下這些數(shù)據(jù)還可以設(shè)置為動畫形式，以動態(tài)的方式呈現(xiàn)在學(xué)生眼前。借助這種生動的教學(xué)方式可以使學(xué)生形成更加靈活的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維模式，將抽象的理論知識變得形象化，使學(xué)生能夠充分理解數(shù)學(xué)知識中的要點并進行合理地運用。另外，推進數(shù)學(xué)實驗在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用可以改變舊有的教學(xué)方式，緩解老師的教學(xué)壓力，同時減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生更加主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這是一件一舉多得的事情，對于我國數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改進和和教育改革有著重要的意義。

（三）數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的現(xiàn)狀

根據(jù)以往學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗看來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的確是一個極其枯燥而且繁瑣的過程，在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多學(xué)生在課堂上難以完全理解和接受老師講授的知識點，更不要說對其進行熟練運用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是老師在課堂上單一地講授書本中知識點，學(xué)生在座位上被動地接受老師講授內(nèi)容，這種模式下使學(xué)生無法對課本上的理論知識進行充分理解，缺乏自我思考的過程，在實際運用的過程中也會出現(xiàn)無法進行靈活變通的現(xiàn)象，無法將學(xué)到的知識運用到實踐中，難以達到真正的數(shù)學(xué)教學(xué)目的。在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，這種模式的教學(xué)使學(xué)生無法真正學(xué)會數(shù)學(xué)的含義，只會形成單一的思維方式，無法滿足社會的真正需求。當(dāng)數(shù)學(xué)考試的方式和方法發(fā)生改變的時候，學(xué)生便無法找到合適的解決方式，無法得出正確的答案。因而現(xiàn)有的單一教學(xué)模式限制學(xué)生思考問題的方向，無法使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到真正的提高。

二、分析數(shù)學(xué)實驗在大學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）促進數(shù)學(xué)理論的可視化

大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面具有十分廣闊的范圍，一般會涉及到無窮級數(shù)、微積分和概率論等方面，需要學(xué)生進行活躍的思考，通過邏輯分析與演繹推理的方式來解決遇到的數(shù)學(xué)問題，而這也對學(xué)生抽象化思考的能力和情商提出了較高的要求。因而老師應(yīng)該幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗產(chǎn)生正確的認(rèn)識，逐漸使用數(shù)學(xué)軟件來對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的計算和求積分等問題進行有效地解決。另外，學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)、積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，總結(jié)實踐中得出的經(jīng)驗和教訓(xùn)，學(xué)會建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠硎褂脭?shù)學(xué)軟件，使抽象的理論知識變得更加直觀和具體。

（二）推進數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)實驗是將已有的案例和新興產(chǎn)生的模型進行有效結(jié)合的方式。在所有的數(shù)學(xué)實驗中，應(yīng)用最為廣泛的便是矩陣計算和圖形數(shù)學(xué)實驗，是使用經(jīng)典案例和模型實驗相結(jié)合的手段，可以很好地幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。這不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)公式進行熟練地應(yīng)用，而且可以幫助學(xué)生建立應(yīng)用模型的思維方式，形成解決問題的基本思想，更好地將理論和實踐結(jié)合起來。長時間地運用這種方式，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提高，動手能力也得到鍛煉。數(shù)學(xué)實驗應(yīng)當(dāng)同老師的理論教學(xué)進行有效結(jié)合，使學(xué)生能夠更好地掌握理論知識，同時將理論學(xué)習(xí)與社會生活良好地結(jié)合起來。

（三）重視數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的建立

數(shù)學(xué)同其他學(xué)科一樣，都是通過對生活中的日常現(xiàn)象進行理論總結(jié)，運用科學(xué)的方法解決生活中遇到的問題，探索更好的方法來改善人們的生活，將理論和實踐更好地結(jié)合起來。因而在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，學(xué)生需要更加注重對課本知識的總結(jié)和歸納，對其中有疑問的地方進行適當(dāng)?shù)夭孪?，通過猜想的過程來更好地掌握數(shù)學(xué)知識，增強在生活中運用的能力。數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的建立不僅可以幫助學(xué)生更加便捷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而且可以通過和數(shù)學(xué)實驗的有效結(jié)合使學(xué)生的動力能力和理論學(xué)習(xí)能力得到更好地提高?？v觀所有的學(xué)習(xí)過程，唯有建立知識系統(tǒng)才可以將課本上的知識得到更好地學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程變得不再枯燥，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和能力。

三、結(jié)語

大學(xué)數(shù)學(xué)與初高中數(shù)學(xué)最大的不同便是其不再僅僅局限于理論學(xué)習(xí)，需要同生活實踐進行結(jié)合。數(shù)學(xué)實驗的廣泛使用是當(dāng)今時代進行學(xué)習(xí)教學(xué)的最基本方式，也是當(dāng)今時代賦予的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的新任務(wù)。這不僅是對原有的數(shù)學(xué)教學(xué)模式的沖擊，也是對數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新，其可以將舊有的單項教學(xué)模式變?yōu)閷W(xué)生和老師的雙向交流，并且使數(shù)學(xué)的教學(xué)過程變得更加形象生動，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)實踐的能力。

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（作者單位：哈爾濱遠東理工學(xué)院）