彈性波傳播到聲發射傳感器的聲壓透射系數研究

張建超， 楊紹普， 郝如江， 顧曉輝

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院, 北京 100044;2.石家莊鐵道大學 交通環境與安全工程研究所, 石家莊 050043)

材料中局域源能量快速釋放產生瞬態彈性波的現象稱為聲發射。聲發射源產生的彈性波傳播到達材料的表面并引起的表面位移信號，被聲發射傳感器探測拾取并用于分析以推斷材料內部狀態或缺陷性質的變化[1-2]。聲發射技術作為一種無損檢測方法，已經廣泛應用于航空航天、加工制造、交通運輸等領域[3-5]。應用最為廣泛的壓電聲發射傳感器是基于晶體組件的壓電效應，將聲發射波所引起的被檢件表面振動轉換成電壓信號。當聲發射波入射到聲發射傳感器時，一般發生透射和反射現象，透射到傳感器的能量越多，檢測到的信號就越強。通常聲發射信號強度非常微弱，因此在聲發射檢測中需要增大聲壓透射系數以提高聲發射的檢測精度與效率[6]。目前采取的方法主要是對傳感器安放位置的試件接觸面進行打磨，清除試件表面氧化皮和松散涂層，清洗表面油污，以保證界面的平整和清潔，并且需要在接觸界面填充耦合劑以排除空氣，保證良好的聲傳輸，提高聲壓透射率。然而，在實際檢測中往往存在測試點打磨不凈、耦合劑涂抹厚度未控制以及耦合劑品種選擇的問題，這些因素必然會影響聲壓透射系數最終影響聲發射檢測結果。因此需要掌握聲發射檢測中的彈性波透射規律，特別是明確聲壓透射系數。

迄今為止，國內外學者已經對聲壓透射系數進行了廣泛的研究，Placidi等[7]對基于材料本體性能及其它界面參數對壓縮波和剪切波傳輸過程中的反射系數與透射系數進行了研究。Speirs等[8]采用聲壓透射系數計算了光聲層析成像時玻璃基板的壓力波。付千發等[9]應用超聲聲壓透射系數譜反演了薄板的彈性模量。張振國等[10]推導了垂直入射平面波聲壓透射系數和隔聲量隨密度、聲速、厚度以及頻率變化的關系式。魏琦[11]計算出了零折射率超構介質內含不規則形狀缺陷和圓形缺陷時的聲壓透射系數。王澤鋒等[12]理論推導出了垂直入射聲壓透射系數隨頻率變化的關系式。但是目前的研究較少涉及聲發射檢測方面的聲波透射問題，尤其是對于聲發射檢測中的材料表面特征、耦合層性能與厚度等影響聲壓透射系數的問題探討更少。

本文采用理論方法推導聲發射檢測的聲壓透射系數計算公式，并搭建聲發射檢測實驗系統對理論推導的聲壓透射系數進行實驗驗證，以期研究聲發射波透射材料的性能參數對聲壓透射系數的影響規律，從而為提高聲發射檢測效果提供依據與方法。

1 聲發射波透射的理論分析

聲波透射現象均發生在不同材料的分界面位置[13-14]，并且聲發射檢測中試件與聲發射傳感器之間還可能出現多種媒介耦合層的情況。 因此，為了探究這些媒介引起的聲壓透射問題，需對試件與聲發射傳感器之間的媒介耦合層分類分析。特別指出，本文重點分析媒介聲阻抗、厚度值以及耦合層材料的內外位置等對聲波透射現象的影響，以下僅研究聲波垂直入射于分界面的情況，從而避免聲波斜向入射時入射角對透射的影響，并且更易于理論分析與實驗驗證。

本文以聲發射傳感器常用的壓電元件即鋯鈦酸鉛陶瓷晶片為研究對象，并假設其底面絕對平整且具有無限厚度。本節基于相關的聲學理論基礎[15-16]，針對有無耦合劑、氧化皮進行分類，對試件與傳感器間的聲發射波透射情況進行理論分析。

1.1 無耦合劑狀態

將表面無氧化皮的試件與聲發射傳感器之間直接接觸，不涂抹耦合劑。由于試件表面未經過打磨等處理，表現出較為明顯的凹凸不平微觀結構，試件本體與傳感器底面接觸時必然形成局部直接接觸、局部存在間隙的現象，如圖1所示。因此需要分別計算出這兩種接觸狀態的聲壓透射系數，最終根據二者接觸面積比率計算整體聲壓透射系數。

1.1.1 試件與傳感器直接接觸

聲波在試件表面的微觀凸面處直接傳遞到聲發射傳感器，如圖1的a區所示。

圖1 無耦合劑狀態的耦合示意圖Fig.1 Coupling diagram of no acoustic couplant condition

試件Ⅰ的聲場p1為入射波聲壓pi和反射波聲壓pr之和，即

p1=pi+pr=piaej(ωt-k1x)+praej(ωt+k1x)

(1)

不考慮聲發射傳感器Ⅲ上界面的反射，即傳感器中的聲場p2即為透射波pt

p2=pt=ptaej(ωt-k2x)

(2)

并且根據聲波的速度場公式

(3)

求得試件Ⅰ、傳感器Ⅲ中的質點速度v1，v2

(4)

依據在材料分界面有聲壓連續、法向質點速度連續的邊界條件，求得在試件與傳感器間的分界面處透射波聲壓與入射波聲壓之比，即聲壓透射系數

(5)

式中：R1=ρ1c1；R2=ρ2c2。

1.1.2 試件與傳感器之間隔有空氣

聲波在試件表面的微觀凹面處經由平均厚度為D的空氣再傳遞到聲發射傳感器，如圖1的b區所示。

試件Ⅰ、空氣Ⅱ、聲發射傳感器Ⅲ的聲場和速度場分別為

(6)

(7)

(8)

對于平面波，有

(9)

由聲學邊界條件可得聲壓透射系數為

(10)

式中：R1=ρ1c1;R2=ρ2c2;R3=ρ3c3。

1.2 有耦合劑狀態

在試件與聲發射傳感器之間涂上具有一定厚度的耦合劑，由此可忽略試件表面微米級別的凹凸不平的微觀特征。選擇的耦合劑為水溶性高分子膠狀專用材料，用于消除二者之間夾雜的空氣。聲波從試件Ⅰ經由耦合劑Ⅱ向聲發射傳感器Ⅲ傳播，如圖2所示。

圖2 有耦合劑狀態的耦合示意圖Fig.2 Coupling diagram of with acoustic couplant condition

此種狀態與無耦合劑狀態式(2)試件與傳感器之間隔有空氣相似，故將聲壓透射系數寫為

(11)

ci為材料聲速；ρi為材料密度；其中i=1，2，3，分別為試件、耦合劑和陶瓷晶片等材料；ω為聲源的圓頻率；D為耦合劑層的厚度。

1.3 試件有氧化皮狀態

在試件表面的氧化皮上涂抹耦合劑后與聲發射傳感器接觸，聲波從試件Ⅰ經由氧化皮Ⅱ、耦合劑Ⅲ向聲發射傳感器Ⅳ傳播，如圖3所示。

圖3 試件有氧化皮狀態的耦合示意圖Fig.3 Coupling diagram of with iron scale condition

試件Ⅰ、氧化皮Ⅱ、耦合劑Ⅲ和聲發射傳感器Ⅳ的聲場和速度場分別為

(12)

(13)

(14)

(15)

對于平面波，則有

(16)

由聲學邊界條件可得聲壓透射系數

(17)

式中：R1=ρ1c1;R2=ρ2c2；R3=ρ3c3；R4=ρ4c4；α=D1k2；β=D2k3。

1.4 聲壓透射系數理論結果

為了便于實驗研究，本文采用聚乙烯薄膜模擬試件的氧化皮。本實驗中涉及的聲發射波透射材料的性能參數，見表1所示。計算出無耦合劑、有耦合劑以及覆有薄膜三種狀態下的聲壓透射系數分別為0.509，0.841和0.824。

表1 聲發射波透射材料的性能參數

2 聲發射波透射的實驗驗證

2.1 實驗方案

建立了如圖4所示的實驗方案，取鋼板試件Ⅱ為研究對象，信號的激勵源Ⅰ與接收器Ⅳ均采用聲發射傳感器，并涂抹耦合劑層Ⅲ。聲發射傳感器型號 R15α，直徑19 mm，中心頻率0.15 MHz，頻率范圍50～200 kHz。將傳感器Ⅰ用作信號激勵源，由信號發生器Fieldcal模擬無前置放大的傳感器探頭的輸出標準、穩定的聲發射波形，本實驗中取幅值90 dB，頻率150 kHz。

搭建的聲發射檢測系統的實驗現場，如圖5所示。實驗環境溫度為20℃，大氣壓為1.013×105 Pa。

圖4 聲發射波透射的實驗方案Fig.4 Test scheme for acoustic emission wave transmission

圖5 聲發射波透射實驗Fig.5 Test of acoustic emission Testing system

聲發射檢測儀器利用PCL-2聲發射檢測系統，設定如下：門檻值固定為40 dB，前置放大器增益40 dB，峰值定義時間(Peak Definition Time，PDT)、波擊定義時間(Hit Definition Time，HDT)和波擊閉鎖時間(Hit Lockout Time，HLT)分別是300 μs、600 μs和1000 μs。

耦合劑層的涂抹厚度為0.2 mm，聚乙烯薄膜的厚度為0.1 mm。

分析該聲發射檢測系統的系統誤差，將圖4所示的激勵傳感器與接收傳感器面對面直接接觸，中間涂有少量耦合劑。設定信號發生器Fieldcal的幅值分別為60 dB，70 dB，80 dB，90 dB，接收傳感器測得幅值分別為63 dB，73 dB，83 dB，93dB，可知該系統誤差為+3 dB。

2.2 結果分析

按照上文分析的三種狀態分別進行實驗，檢測到的波形如圖6～圖8所示。

三種研究狀態下的最大振幅分別為32.6 mv、1 106.9 mv，404.7 mv。

該聲發射系統前置放大器選擇放大增益為40 dB，并且定義0為傳感器輸出信號1 mv，依據式(18)可以計算出三種狀態下的幅值分別為 50 dB，81 dB，72 dB，考慮系統誤差，修正后分別為 47 dB，78 dB，69 dB。

圖6 無耦合劑狀態的實驗波形Fig.6 Test waveform results of no acoustic couplant condition

圖7 有耦合劑狀態的實驗波形Fig.7 Test waveform results of with acoustic couplant condition

圖8 試件覆有薄膜狀態的實驗波形Fig.8 Test waveform results of specimen skinning condition

(18)

式中：V為接收傳感器測量的最大電壓振幅；Vc為定義0為傳感器輸出信號，即為1 mv。

由于聲壓與聲波振幅呈線性關系，進而得到三種狀態下的聲壓透射系數，計算公式為

(19)

式中：S為接收傳感器測量的聲波最大振幅值；S0為激勵傳感器發射的聲波最大振幅值，本實驗取90 dB。

將這些實驗值與理論值進行對比，如表2所示。

表2 聲壓透射系數的理論值與實驗值對比

從聲壓透射系數的實驗值相對于理論值的比較來看，最大偏差為 6.9%，說明二者比較吻合，互為印證理論方法和實驗方法的正確性。

究其偏差產生的原因，在理論計算與實驗測試均存在著不足：

(1) 采用在鋼板表面涂色實驗的方法，估計出直接接觸面積占傳感器底面總面積的60 % ，因此計算的理論值并不是很精確；

(2) 在理論計算中，假定了聲波傳遞過程的最后一級——陶瓷晶片厚度為無窮大，不產生反射現象，這與實驗中傳感器的陶瓷晶片現實情況不符，實驗中必然產生聲波反射現象；

(3) 鋼板的性能參數、耦合層媒質厚度的選取不夠絕對精準，比如在實際實驗操作中難以精確控制耦合劑層的厚度為0.2 mm，從而導致產生實驗值的偏差；

(4) 在三種狀態的實驗測試中，作為信號激勵源的聲發射傳感器與鋼板之間均存在聲壓損耗，另外聚乙烯薄膜與鋼板間由于沒有涂抹耦合劑必然夾雜微量空氣，同樣導致聲壓損耗。

3 耦合層對聲壓透射系數的影響規律

理論推導出的聲壓透射系數公式得到了以上實驗的驗證，并且從中可看出耦合層的聲阻抗對于聲壓透射系數具有決定性作用。以下基于該系列公式，進一步分析耦合層的聲阻抗值、厚度值、不同耦合媒質的內外位置對聲壓透射系數的影響規律。

3.1 耦合層聲阻抗與厚度值對聲壓透射系數的影響規律

以有耦合劑狀態的聲壓透射系數式(11)研究為例，若不考慮耦合劑聲速的變化，取耦合劑厚度D分別為0.1 mm，0.2 mm，0.5 mm，1.0 mm，耦合劑聲阻抗和厚度值對聲壓透射系數的影響情況，如圖9所示。

圖9 聲阻抗與厚度值對聲壓透射系數的影響Fig.9 Influence of acoustic impedance and thickness on acoustic pressure transmission coefficient

由圖9可知，隨著聲阻抗值的逐漸增大，聲壓透射系數也逐漸增大，說明透射到聲發射傳感器的能量就越來越多。為了提高聲發射傳感器檢測到的信號強度，需要較大聲阻抗值的耦合劑。但是當該曲線趨于水平時，聲阻抗值對于聲壓透射系數的影響級率逐漸變小。以耦合劑厚度0.2 mm為例，當耦合劑的聲阻抗值大于0.3×107kg/m2/s時，其聲阻抗的增大對聲壓透射系數的影響甚微。

對于某一確定聲阻抗值的耦合劑，隨著耦合劑涂抹厚度D的逐漸增加，聲壓透射系數tp會逐漸降低，說明透射到聲發射傳感器的能量越來越少(見圖9)。檢測人員的操作經驗——涂抹適量耦合劑的原由即在于與此：僅需充填接觸面之間的微小空隙，過量則降低聲發射傳感器檢測信號的強度。

3.2 耦合層不同媒質的內外位置對聲壓透射系數的影響規律

以試件有氧化皮狀態的聲壓透射系數式(17)研究為例，同樣不考慮耦合層聲速的變化，其耦合層不同媒質的內外位置對聲壓透射系數的影響情況，如圖10所示。此分析中，氧化皮和耦合液分別作為試件本體的內層與外層的耦合媒介，厚度均為0.2 mm。

圖10 耦合層不同媒質的內外位置對聲壓透射系數的影響Fig.10 Influence of inner and outer positions of the coupling layer materials on acoustic pressure transmission coefficient

由圖10可知，相對于耦合劑的聲阻抗R3，氧化皮的聲阻抗R2變化率對于聲壓透射系數的影響更明顯，即越是靠近試件本體的耦合層聲阻抗變化對于該聲壓透射系數的影響越是顯著。因此，作為最靠近試件本體的氧化皮在實驗前必須清理干凈，否則將嚴重影響聲發射傳感器檢測到的信號強度。

4 結 論

本文從理論和實驗兩個方面對聲發射聲壓透射系數進行分析研究，得出以下結論并闡釋了聲發射檢測經驗的理論原由。

(1) 基于材料分界面聲壓連續、法向質點速度連續的聲學邊界條件，推導得出了聲壓透射系數計算公式，并發現材料聲阻抗對于聲壓透射系數具有決定性作用。

(2) 耦合劑聲阻抗大于某范圍值后，聲阻抗值的增大對聲壓透射系數的變化影響甚微，并隨著耦合劑厚度的減小，該值會明顯減小，因此在聲發射檢測中不必過于追求過高聲阻抗值的耦合劑。

(3) 相對于試件本體的復合耦合層多種媒質的內外位置對聲壓透射系數會產生較大影響，因此清除干凈試件表面的氧化皮和松散涂層，能夠顯著提高檢測系統的聲壓透射系數。

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