圓孔缺陷對爆生裂紋擴展行為影響的試驗研究

楊仁樹, 左進京, 方士正, 陳帥志, 王 煦

(1. 中國礦業大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083; 2. 深部巖土力學與地下工程重點實驗室，北京 100083)

在爆破工程實踐中，經常會利用空孔的某些特性提升施工效果。如，在巖巷快速掘進掏槽孔的布置中，利用空孔為掏槽孔提供自由面[1-2]；在周邊孔的定向斷裂過程中，利用“空孔效應”[3]為爆生主裂紋提供導向作用?？湛字車鷳鲈诒☉Σㄗ饔孟掳l生變化，將導致空孔周圍裂紋的擴展。

Yang等[4]采用夾雜理論分析了圓形夾雜體與I型運動裂紋之間的關系。Rubinstein[5]研究了細微缺陷體與宏觀運動裂紋之間的作用關系。肖同社等[6]利用動焦散實驗系統，研究了運動裂紋穿過節理面時裂紋尖端動態應力強度因子的變化情況，為含節理巖體的爆破工程實踐提供理論依據。李英杰等[7]采用電測法，對含圓孔粉砂巖試件進行雙向不等壓加載，得到了試件表面應力應變的變化規律，同時分析了不等壓條件下剪切裂紋的產生機理。姚學鋒等[8]采用動態焦散線與高速攝影技術相結合的方法，研究了在應力波作用過程中，空孔周圍應力場瞬時分布的變化過程，為爆炸應力波在空孔周圍作用機理提供了新的研究方法。岳中文等[9-10]利用爆炸加載動態焦散線實驗系統，用PMMA(Polymethyl Methacrylate)材料進行模型實驗，研究了爆炸荷載作用下空孔周圍主應力差的變化過程，以及不同形狀空孔周圍應力場對定向爆破裂紋擴展的影響規律。勵爭等[11]采用焦散線方法對混合材料進行了動態斷裂實驗研究，根據裂紋尖端焦散斑得出了裂紋的擴展速度和材料的動態斷裂韌性。李清等[12-13]研究了爆炸荷載作用下多條裂紋相互作用的動態擴展規律，結果表明預制裂紋能夠減弱爆生主裂紋的擴展行為。楊鑫等[14]研究了裂紋與炮孔相對位置變化時的裂紋擴展情況，得到了爆生裂紋隨預制裂紋角度變化而變化的模型機制。楊仁樹等[15-16]利用動態加載焦散線實驗系統研究了不同角度預制裂紋對運動裂紋擴展行為的影響規律，同時對缺陷體與Ⅰ型運動裂紋相互作用規律進行研究。

目前，國內外學者針對空孔的導向作用進行了大量的研究，但關于空孔缺陷對裂紋擴展行為影響規律的研究較少。本文采用爆炸加載動態焦散線實驗系統研究爆炸荷載作用下空孔缺陷對裂紋擴展行為的影響，并分析在炮孔與預制裂紋間距一定時，空孔尺寸改變對裂紋擴展行為的影響規律。

1 實驗測試原理

1.1 動焦散實驗原理及系統

數字激光動態焦散線實驗系統由高速攝影儀、場鏡、試件、激光光源等組成。實驗前預熱激光光源，調整高速攝影儀位置，得到明亮清晰的光場。該系統操作簡便，目前主要用于沖擊、爆破等動態加載條件下裂紋擴展行為的光測力學分析，透射式焦散線實驗系統光路示意圖，如圖1所示。

圖1 透射式焦散線實驗系統光路示意圖Fig.1 The light path of transmissive caustics experimental system

1.2 裂紋擴展位移與擴展速度的確定

根據高速相機記錄的焦散斑系列照片，量取每幅圖片中焦散斑的位移值，根據圖片的比例將每幅圖中焦散斑位移值換算為實際值，進而求出相鄰兩幅圖片的實際位移差，規定裂紋起裂處為位移0點，根據實際位移差可得出位移-時間曲線。由相鄰圖片的位移差和時間間隔，可求出焦散斑在相鄰兩幅圖中的平均速度值。

1.3 動態應力強度因子的確定

(1)

2 實驗描述

試件材料采用有機玻璃板(PMMA)，尺寸為400 mm×300 mm×6 mm，其基本力學參數如表1所示。為了對比分析空孔缺陷對裂紋擴展的影響，首先設計沒有空孔缺陷時，爆炸載荷對預制裂紋擴展的影響，如圖2(a)所示；然后設計有空孔缺陷時其對裂紋擴展的影響，如圖2(b)所示。炮孔直徑為6 mm，單孔裝藥為130 mg的疊氮化鉛，采用多通道脈沖點火器(MD-200)以高壓放電的形式起爆。預制裂紋左端與炮孔圓心距離L為75 mm，預制裂紋長度L2為4 mm，采用激光進行切割，激光線度為0.3 mm。設置3種空孔直徑R，分別為10 mm，20 mm，30 mm?？湛鬃髠扰c炮孔圓心距離L1=L-R。為了保證實驗結果的可靠性，每種方案平行做3個試件。

圖2 模型尺寸示意圖Fig.2 Schematic diagiam of model processing

參數剪切波波速Cs(m·s-1)縱波波速Cp/(m·s-1)泊松比Vd彈性模量Ed(GN·m-2)光學常數Ct(μm2·N-1)數值1 2602 3200.316.185

3 實驗結果

圖3為實驗結果圖，將爆生主裂紋記為crack-1，次生裂紋記為crack-2，統計所有試件次生裂紋擴展長度，結果如表2所示。從表2可知，沒有空孔時，預制裂紋右端未產生次生裂紋，爆生主裂紋分布雜亂。存在空孔時，爆生主裂紋crack-1都與空孔貫通，空孔右側預制裂紋起裂并擴展。說明空孔對爆生裂紋擴展方向有明顯的導向作用。空孔直徑為10 mm時次生裂紋crcak-2為19 mm；空孔直徑為20 mm時次生裂紋crcak-2為38 mm；空孔直徑為30 mm時次生裂紋crcak-2為21 mm，當空孔直徑為20 mm時次生裂紋擴展距離最長，說明裂紋擴展所消耗能量最大，也說明此種方案下空孔周圍應力集中最明顯。同時可以看出次生裂紋擴展距離隨空孔直徑的增大，有先增大后減小的趨勢，說明存在一個最優的空孔直徑使得次生裂紋擴展距離最長，且此時空孔缺陷對裂紋擴展影響最大。

圖3 實驗結果圖Fig.3 Final test results of dynamic and static crack interaction

R/mmL/mmL1/mmL2/mmcrack-1/mmcrack-2/mm①②③平均0754107565464192118192075554553641383830754544524211821

4 裂紋擴展的動態分析

圖4為裂紋擴展的動態過程系列圖片，從圖4(a)可知，在第40 μs時，預制裂紋在爆炸應力波作用下兩端開始出現焦散斑，但沒有使裂紋發生起裂。從圖4(b)～圖4(d)可知，在爆生裂紋沒有與空孔貫通之前，預制裂紋尖端就出現焦散斑，等爆生裂紋與空孔貫通之后，預制裂紋才開始起裂。在爆生裂紋與空孔貫通之前，空孔左側出現陰影區域，在一定程度上也反映了空孔周圍局部的應力集中程度。

4.1 裂紋擴展速度分析

圖5為裂紋擴展速度隨裂紋長度變化曲線。由圖5可知，整個過程分為兩個階段。①爆生主裂紋擴展過程；②次生裂紋擴展過程為第二階段?？湛讓咏湛字車倪\動裂紋擴展速度有較大影響。3種試件中，爆生主裂紋在接近空孔時速度均會突然增大，這是因為在爆炸應力波作用下，空孔周圍應力場對空孔區域產生擾動，裂紋尖端擴展至擾動范圍時，空孔周圍擾動應力場加速爆生裂紋的擴展。說明在爆炸荷載作用下，空孔周圍應力場能夠加速運動裂紋的擴展。在階段“②”，次生裂紋擴展速度與爆生主裂紋擴展速度相比有明顯的不同。次生裂紋擴展速度小于爆生主裂紋擴展速度，次生裂紋在擴展初始階段速度最大，這與空孔應力集中作用有關，當應力滿足裂紋起裂時，裂紋開始擴展，能量突然釋放，使得裂紋開始階段速度最大。空孔直徑為10 mm時，次生裂紋crack-2的最大速度為245 m/s；空孔直徑為20 mm時，次生裂紋crack-2的最大速度為388 m/s；空孔直徑為30 mm時，次生裂紋crack-2的最大速度為271 m/s。速度呈現先增大后減小的趨勢，說明空孔直徑在10～30 mm時，有一個最優的直徑，使次生裂紋crack-2的裂紋擴展速度最大。

4.2 裂紋擴展的動態應力強度因子

圖4 裂紋擴展的焦散斑照片Fig.4 Digital speckle photos crack propagation

圖5 裂紋擴展速度-裂紋長度關系曲線Fig.5 Curves of crack growth velocity vs crack length

圖6 動態應力強度因子隨裂紋長度的變化曲線Fig.6 Variation of dynamic stress intensity factor with crack length

5 結 論

(1)無空孔缺陷時，爆炸荷載對預制裂紋的影響較小，預制裂紋不能擴展；有空孔缺陷時爆炸荷載對預制裂紋的影響較大，預制裂紋起裂并擴展。

(2)在爆炸荷載作用下，爆生主裂紋與空孔貫通，擴展路徑基本平直，當爆生主裂紋朝向空孔擴展時，空孔對裂紋擴展有促進作用，這種促進作用使得爆生主裂紋與空孔貫通時的速度和應力強度因子值發生突躍。

(3)次生裂紋擴展速度和裂尖動態應力強度因子值都小于爆生主裂紋相應值，且次生裂紋擴展初始階段速度最大，次生裂紋的起裂韌度在0.8～1.1 MN/m3/2，比爆生主裂紋起裂韌度低，說明爆炸荷載下裂紋起裂時能量釋放率大于空孔應力集中區裂紋的釋放率。

(4)隨著空孔直徑的增大，次生裂紋擴展距離先增大后減小，說明存在一個最優的空孔尺寸，使應力集中區次生裂紋擴展長度最大，對裂紋擴展的促進作用最為顯著。

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