突出特征?強化理解?循序訓練

摘要：小學階段平面圖形的面積這部分內容分布在中、高年級的教材中，體現出螺旋上升的特點。教學中教師應當根據相關平面圖形面積教學目標，運用恰當的教學策略，在突出基本特征中實現準確解題，在強化公式理解中夯實數學知識基礎，在循序訓練題型中增強解決問題能力。從而突破小學平面圖形面積的教學難點。

關鍵詞：小學；平面圖形面積教學；策略

教學中，教師會發現由于與平面圖形面積相關的知識和相應的拓展題型種類太多，變化復雜，學生在進行深入的學習和探究時，常常會遇到解題思路上的障礙和知識運用上的盲點，盡管教師不斷地強調計算公式的運用、強化各種題型的訓練，卻總有疲于應付的感覺。為此，教師應當運用小學平面圖形面積教學策略，實施有效教學。

一、 在突出基本特征中實現準確解題

在計算公式教學之前，教師引導學生復習鞏固學生對平面圖形特征的認識，讓學生在學習中真正做到科學分析，準確解題。例如這道題目：

在教學這單元知識之前，應該重點復習已學過的平面圖形的特征和性質，在其中回顧以下兩點：（1）平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，梯形是只有一組對邊平行的四邊形；（2）平行四邊形對邊平行且相等，觀察這兩種圖形時要注意觀察對邊的關系，把圖形特征對應上了再動手解答。經過強調，在解答這一題時，大部分同學就能很快發現這個陰影部分的特征，上下兩條對邊平行但不相等，這不是平行四邊形，而是梯形，并能找準需要的數據，正確解答：（10+8）×10÷2=90（cm2）。通過對圖形特征的進一步強調，對比細微差異，讓學生認識到觀察圖形特征的重要性，此時就體現出了事半功倍的效果。

二、 在強化公式理解中夯實數學知識基礎

在教學公式的記憶和應用，往往會被簡單地處理為“推導基本公式→背誦公式→背誦變式→應用公式”，對于學生來說，“乘2”只是計算的方法、套路，只是一個枯燥無味的數字，在實際應用過程中，受這一印象和平形四邊形面積計算公式、變式先入為主的影響，學生忘記乘2也就成了一個很平常的現象。在教學三角形面積求底、求高公式的過程中不能單純地去變化、記憶公式，可以出示下列圖示：

讓學生觀察到“2S”是將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積乘2就是轉化成等底等高的平行四邊形，再利用平行四邊形的面積計算公式及變式求出底或高，（2S三角形）÷h→S平行四邊形÷h和（2S三角形）÷a→S平行四邊形÷a。這樣的方法再一次將三角形與平行四邊形的面積緊密聯系在一起，既鞏固了對兩者關系的認知，又讓學生直觀地理解了變式的意義，將符號化的公式轉化為具體直觀的形象，學生對這兩個公式中的“乘2”有了深入的認識，練習過程中此類錯誤也會極少出現。

三、 在循序訓練題型中增強解決問題能力

在實際教學過程中，平面圖形的面積這部分內容題型多，變化多，教師常常是遇山開路、遇水搭橋，練習中被動地遇到哪一題就講解哪一題，雖然也做到了大量的訓練和一定的積累，但相應的題型訓練缺少連貫性，沒有按照難易程度循序漸進地進行練習，學生實際的學習效果打了折扣。以下面圖形為例：

這兩道題具有一定的難度，學生嘗試解答后聽老師講評，也能基本了解解題方法，但隨機性的練習雖然可以讓學生接觸到多種題型，卻無法達到對知識鞏固、升華的目的，而且無形中變成學生學習的一種負擔。上面兩道題，實際上都可以看作是“圍繞小正方形的面積就是‘r的平方”這一特點進行靈活解答的題型，孤立地練習其中的一道或幾道題，學生在練習中處于被動地位，不能真正做到對題型的理解和對解題方法的掌握。將這類題型按照題目特點和難易程度，科學安排順序，難度層層遞進，使學生能經歷由易到難、逐步理解的過程，能取得較好的學習效果。安排如下：

（1） 先讓學生認識到可以把圖中的正方形面積轉化成“r的平方”，不用求半徑的長度也可以求圓的面積：3.14×10=31.4（cm2）；（2）利用“r的平方”求出14圓所在圓的面積，再求出14圓的面積，再求陰影部分面積：10-3.14×10×14=2.15（cm2）；（3）長方形面積的一半就是“r的平方”，先求出半圓所在圓的面積，再求出半圓面積，最后求陰影部分面積：50-3.14×（50÷2）×12=10.75（cm2）；（4）通過觀察、切拼，發現圓內最大正方形面積的一半就是“r的平方”：3.14×（60÷2）-60=34.2（cm2）；（5）通過切拼，發現等腰直角三角形的面積就是“r的平方”，先求半圓所在圓的面積，再求陰影部分面積：3.14×20÷2-20=11.4（cm2）。合理地安排練習的順序，能使學生既能不斷用已學的方法解決新的問題，并在探究相關題型的過程中，鞏固了對解題思路的理解。

參考文獻：

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[2]戴國端.小學平面圖形面積教學之我見[J].福建基礎教育研究，2015（06）：71-72.

作者簡介：

沈穎，福建省漳州市，福建省詔安縣實驗小學。