基于單質點法的聯合收割機谷物卸糧質量理論建模與分析

付興蘭， 安曉飛， 張兆國， 李晨源， 李立偉， 于佳楊

(1.昆明理工大學現代農業工程學院，云南昆明 650000； 2.國家農業智能裝備工程技術研究中心，北京 100097；3.北京農業智能裝備技術研究中心，北京 100097； 4.農業智能裝備技術北京市重點實驗室，北京 100097；5.農業部農業信息技術重點實驗室，北京 100097)

谷物產量計量是谷物生產管理實施的關鍵步驟，國內外的研究人員提出了多種產量實時監測方法，如沖量法、光電容積法、稱重法和γ射線法等[1-4]。目前系統精度受到收割機田間工況引起的機器振動、機身傾斜、背景噪聲等因素的影響[5-6]，因此Roberts等分別提出雙自適應陷波濾波信號處理方法、傾角傳感器修正機身傾斜法、加速度傳感器測量由于地面凹凸不平等引起的非周期性干擾信號，來自適應補償谷物流量傳感器的輸出，消除外界的干擾[7-10]。為了進一步提高谷物產量計量的精度，李新成等基于沖擊式原理提出了一種基于電壓/升運器速度產量模型，比傳統的質量-電壓模型更能準確表征谷物運動的實際情況，均方根誤差為2.03%[11-12]。

關于螺旋輸送器輸送量的研究有很多，Roberts等采用量綱分析法及動力學相似理論，對顆粒渦旋運動建立理論模型，并進行了更深層次的研究，初步預測了螺旋輸送機工作時的一般理論公式[13-15]。丁永前等利用沖量原理測量固體顆粒物料實時物料速度和質量流量，同時提出了一種可動態估算速度和質量流量測量誤差的方法，使用自行設計的試驗裝置，以大豆作為試驗材料進行質量計量試驗，結果表明估算的質量流量相對誤差最大值為4.00%，平均相對誤差1.44%；估算的速度相對測量誤差最大值為9.69%，平均相對誤差為 5.03%，動態測量精度和總質量計量精度之間有較好的相關性[16-17]。李立等采用混砂車螺旋輸砂器試驗裝置從統計試驗數據出發，修正了混砂車輸砂能力計算公式，并建立了45°傾角螺旋輸砂器的經驗公式Q=0.38(D2-d2)nP，根據經驗公式對輸砂器的螺距和直徑進行優化設計，有效地解決了最高轉速時輸砂器振動大的問題[18-19]。賈宏禹等建立空間坐標系的方法，對物料在大傾角螺旋輸送機中的受力情況進行分析，得到了螺旋輸砂器的臨界轉速和臨界轉速下的輸砂量與傾角、葉片表面摩擦因數、筒壁摩擦因數、填充量、密度等參數之間的理論公式，并以45°傾角布置的螺旋輸砂器建立了實際輸沙量的表達式Q=(1.313nk/n+0.194)Q0[20-22]。但未見有研究者采用單質點法應用于聯合收割機螺旋輸送器卸糧谷物質量計量的模型公式。

本研究的目的是在研究谷物運動規律的基礎上，采用單質點法分析谷物在穩定狀態時的力學與運動規律，建立聯合收割機卸糧螺旋輸送器與谷物產量的關系模型，并進行試驗驗證。

1 材料與方法

1.1 試驗條件

試驗于2016年6月選擇在北京小湯山國家精準農業研究示范基地進行，試驗中選用收割機為中聯重機生產的谷王TB60(4LZ-6B)型自走式聯合收割機，收割機螺旋輸送器結構參數為螺旋葉片直徑0.210 m、螺旋輸送軸軸徑0.067 m、螺旋葉片螺距0.155 m、螺旋葉片厚度0.003 m、螺旋傾角30°。

1.2 試驗材料

本次試驗搭載的系統為自主研發的谷物卸糧質量計量系統，系統總體結構如圖1-a所示，主要由傳感器信號采集模塊、谷物產量數據處理模塊和谷物產量智能顯示終端組成。卸糧螺旋輸送器轉速傳感器安裝在卸糧螺旋輸送器上，糧倉糧位狀態傳感器安裝在糧倉底部。當聯合收割機開始卸糧作業時，卸糧螺旋輸送器轉速傳感器輸出速度信號，糧倉糧位狀態傳感器根據糧倉內谷物的剩余高度輸出糧位狀態信號，數據處理模塊將采集到的2路傳感器信號進行濾波后通過RS485總線通信方式傳輸至智能顯示終端并在終端上顯示谷物的卸糧質量、螺旋輸送器速度、糧位狀態等信息。圖1-b是收割機螺旋輸送器結構示意圖。

1.3 谷物單質點理論模型建立

在收割機卸糧螺旋輸送器工作時，谷物顆粒在螺旋葉片推動下產生較大的離心力，使谷物顆粒克服與螺旋葉片之間的摩擦力被壓向螺旋葉片，從而與筒壁形成新的摩擦力，當摩擦阻力達到足夠大時，就能克服谷物顆粒本身重力及其他力所引起的下滑力。同時谷物顆粒在螺旋葉片的推動下， 克服它與螺旋葉片間的摩擦阻力和它與輸送管內壁間的摩擦阻力，從而以螺旋輸送器轉速的同比旋轉速度上升，直到卸糧出口卸出。

對于卸糧螺旋輸送器輸送量的推導采用單質點法，對谷物顆粒進行力學分析，再對谷物顆粒進行運動規律分析，并求解出沿軸線方向上的分速度，再求解螺旋輸送器填充量為滿負荷時的輸送量。根據試驗研究，求解填充量不是滿負荷工作時的輸送量，從而達到求解谷物卸糧質量的目的。

1.3.1 穩定狀態下谷物顆粒受力分析 設卸糧螺旋輸送器為標準的等螺距、等直徑、螺旋面升角為β的單頭螺旋。以單個谷物顆粒作為研究對象進行運動分析。谷物顆粒受力分析如圖2所示。

螺旋輸送器螺旋升角β為

(1)

式中：L為螺旋輸送器螺距，m；D為螺旋輸送器螺旋葉片直徑，m。

根據谷物在穩定狀態下的受力平衡可以得到如下等式關系：

F1=P1μ1=μ1(Gsinαcosβ+F2sinβ)；

(2)

F2=P2μ2=μ2(F+Gcosα)；

(3)

F1=Gsinαsinβ=F2cosβ。

(4)

1.3.2 谷物顆粒運動分析 谷物顆粒在螺旋輸送器中運動時，一邊沿著葉片表面繞螺旋軸旋轉，一邊沿著螺旋軸的方向做直線運動[15]。谷物顆粒運動的總速度由螺旋輸送器旋轉的螺旋速度和顆粒相對于螺旋面的相對速度組成[19]。設谷物顆粒相對速度為v1，螺旋速度為v2，則谷物顆粒的運動v可以表示為

v=v1+v2。

(5)

谷物顆粒以v的速度相對于筒壁沿軸線向上做螺旋運動。谷物顆粒運動分析如圖3所示。

根據圖3可知，由正弦定理可以建立以下等式：

(6)

則可得絕對速度與螺旋速度的夾角θ為

(7)

谷物顆粒在通過螺旋輸送器的過程中，是一種沿旋轉軸運動，輸送量的大小靠軸向速度vz來決定[20]。

根據圖3，由正弦定理可以建立等式(8)：

(8)

則谷物顆粒軸向分速度vz為

(9)

1.3 基于單質點模型的谷物卸糧質量計量模型公式

根據公式(9)得到的卸糧螺旋輸送器沿軸向速度vz可以得到卸糧螺旋輸送器的谷物輸送量Q0的理論計算公式為

(10)

式中：ρ為谷物容重，kg/m3；D為螺旋葉片直徑，m；d為螺旋軸直徑，m；ψ為填充系數，ψ=1表示螺旋輸送器填充量為滿負荷工作，ψ<1表示螺旋輸送器填充量不是滿負荷工作，ΔQ為輸送量。

谷物卸糧質量為

(11)

式中：ti為卸糧開始到卸糧結束的時間，s。

考慮到在卸糧螺旋輸送器實際卸糧工作中，螺旋輸送器轉速是實時變化的，因此須要通過試驗結果來建立基于螺旋輸送器輸送量的谷物卸糧質量計算模型。

2 試驗驗證與分析

2.1 卸糧螺旋輸送器轉速傳感器性能測試

卸糧螺旋輸送器轉速在谷物卸糧質量模型計算中是一個重要參數，為檢驗卸糧螺旋輸送器轉速傳感器的準確性和穩定性，調節TB60型聯合收割機在400、500、600、700、800、900 r/min 這6個轉速水平下進行測試，根據試驗數據計算得到升運器轉速的標準方差和相對誤差等參數見表1。

表1 卸糧螺旋輸送器轉速傳感器試驗數據

由表1可見，卸糧螺旋輸送器轉速傳感器測量最大誤差為1.53%，低于2.00%，各轉速水平標準差最大為 2.42 r/min，離散程度小，具有較好的準確性。

2.2 數據預處理

谷物聯合收割機卸糧作業時，因機身振動、機器噪聲等影響及人工操作會造成其卸糧螺旋輸送器轉速實時變化，特別是卸糧剛開始和結束時，速度變化較大，造成奇異點數據。因此，須要對采樣數據進行數據預處理以減小誤差，本研究提出雙閾值均值濾波前值取代法對卸糧螺旋輸送器轉速信號進行處理。

根據螺旋輸送器在不同轉速條件下獲得的轉速數據，首先對原始轉速數據采用8點均值濾波處理，在此基礎上確定轉速正常值的上限值nT1，下限值nT2作為判斷原始數據中奇異值的標準。閾值濾波時對超閾值范圍的數據進行前值取代，具體算法見公式(12)。

(12)

當采樣值大于最大閾值nT1或者小于最小閾值nT2時，使采樣值等于前一個采樣值，否則保持不變。若閾值設置不恰當，特別是當閾值下限設置過大或者輸送量過小時，閾值法會降低輸送量精度。為了判斷雙閾值動態濾波效果，按照時間序列對不同預處理算法的數據進行比較。圖4是不同數據預處理方法對比結果。

采用本研究中提出的數據預處理后，從圖4中可以明顯看出數據的整體平滑程度提高，原始數據中的奇異點已經完全消除，變異系數也從5.56降低為1.44， 卸糧螺旋輸送器轉速傳感器輸出信號穩定性提高。

2.3 模型驗證

為獲得實際的谷物卸糧質量與卸糧螺旋輸送器轉速的函數關系，在產量數據預處理的基礎上，進行標定試驗和驗證試驗。標定試驗中將聯合收割機螺旋輸送器結構參數帶入公式(10)、(11)，通過6組卸糧標定試驗獲得實際的谷物卸糧質量計量模型公式，具體見公式(13)。

(13)

式中：vzi為谷物沿軸線方向的實時分速度，m/s；ti為卸糧開始到卸糧結束的時間，s。

標定試驗后進行驗證試驗，試驗共6組，分別對不同質量的谷物進行卸糧，通過公式(13)的模型公式計算卸糧谷物質量，試驗數據如表2所示。從試驗數據表可以看出系統檢測質量與實際稱量最大相對誤差為3.90%，誤差波動較小，具有較好的測量精度。

表2 模型驗證試驗數據

3 結論

通過以上試驗和分析，可以得出以下結論：(1)通過聯合收割機卸糧螺旋輸送器輸送量計算谷物卸糧質量可以有效消除人工誤差、機身振動等的影響，該方法測量簡單，可以代替人工谷物質量稱量，具有良好的穩定性和準確性。(2)提出了適用于卸糧轉速傳感器數據的雙閾值均值濾波前值取代法的處理方法，經該方法處理后的數據平滑度提高，變異系數降低，卸糧螺旋輸送器轉速傳感器輸出信號穩定性提高。(3)在考慮卸糧螺旋輸送器轉速和糧倉糧位狀態的條件下，螺旋輸送器輸送量模型實測值和檢測值的驗證誤差為3.90%。

為了進一步提高卸糧螺旋輸送器輸送量模型的準確性，下一步須要考慮谷物形狀的變化情況對計算模型的影響，并開展大量的試驗進行驗證。

參考文獻：

[1]張小超，胡小安，苑嚴偉，等. 精準農業智能變量作業裝備研究開發[J]. 農業工程，2011，1(3)：26-32.

[2]張小超，胡小安，張愛國，等. 基于稱重法的聯合收獲機測產方法[J]. 農業工程學報，2010，26(3)：125-129.

[3]李 偉，張小超，胡小安，等. 聯合收獲機稱量式測產系統軟件設計[J]. 農業機械學報，2011，42(增刊1)：94-99.

[4]An X F，Meng Z J，Wu G W，et al. Development of grain yield monitoring system based on CAN bus technology[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2015，31(S2)：262-266.

[5]叢秉華，周 俊. 雙平行梁谷物流量傳感器振動噪聲消除方法[J]. 傳感器技術學報，2013，26(3)：377-381.

[6]魏新華，張進敏，但志敏，等. 沖量式谷物流量傳感器測產信號處理方法[J]. 農業工程學報，2014，30(15)：222-228.

[7]Roberts A W. Design considerations and performance evaluation of screw conveyors[J]. Powder Technology，2009，19(3)：4-9.

[8]Pelletier M G. Adaptive signal processing for removal of impulse noise from yield monitor signals[J]. The Journal of Cotton Science，2001，5(4)：224-233.

[9]Shoji K，Miyamoto M.Improving the accuracy of estimating grain weight by discriminating each grain impact on the yield sensor[J]. Precision Agriculture，2014，15(1)：31-43.

[10]Maertens K，Reyns P，de Baerdemaeker J. Double adaptive notch filter for mechanical grain flow sensors[J]. Journal of Sound and Vibration，2003，266(3)：645-654.

[11]李新成，李民贊，王錫九，等. 谷物聯合收割機遠程測產系統開發及降噪試驗[J]. 農業工程學報，2014，30(2)：1-8.

[12]李新成，李民贊，鄭立華，等. 谷物聯合收獲機測產系統采樣頻率優化與試驗[J]. 農業機械學報，2015，46(增刊1)：74-78.

[13]Roberts A W. The influence of granular vortex motion on the volumetric performance of enclosed screw conveyors[J]. Powder Technology，1999，104(1)：56-67.

[14]Roberts A W. Design considerations and performance evaluation of screw conveyors[J]. Powder Technology，2009，19(3)：4-9.

[15]Owen P J，Cleary P W. Prediction of screw conveyor performance using the discrete element method (DEM)[J]. Powder Technology，2009，19(3)：274-288.

[16]丁永前，丁為民. 顆粒料質量流量測量誤差動態估算方法[J]. 農業機械學報，2012，43(10)：314-317.

[17]董 群，王 麗，任東海. 固體質量流量測量技術進展[J]. 化工進展，2010，29(增刊1)：1-4.

[18]李 立，胡 淵，吳漢川. 混砂車螺旋輸送器輸砂能力分析及優化[J]. 石油機械，2010，30(6)：96-98.

[19]胡勇克，戴莉莉，皮亞男. 螺旋輸送器的原理與設計[J]. 南昌大學學報(工科版)，2000，22(4)：29-33.

[20]賈宏禹，周思柱，孫文斌，等. 基于單點法的大傾角螺旋輸沙器理論建模與分析[J]. 油氣田開發工程，2015，43(12)：73-76.

[21]賈宏禹，孔建益，周思柱，等. 螺旋輸砂器精確稱量試驗臺架設計[J]. 機械設計與制造，2016(9)：244-246.

[22]黃學群，唐敬麟，欒桂鵬. 運輸機械選型設計手冊(下冊)[M]. 北京：化學工業出版社，2011：611-615.