變溫霍爾效應簡易測量方法

李潮銳

(中山大學 物理學院，廣東 廣州 510275)

當對通電導體或半導體施加與電流方向正交的外磁場時，在垂直于電流和磁場的導體或半導體兩側產生電勢差，即為霍爾效應. 研究霍爾效應的最基本實驗技術是直流電測量法[1-5]，即采用直流樣品電流在穩恒外磁場中測量材料的霍爾系數(電壓). 為了消除若干副效應[6-9]，通常采用樣品電流和外磁場分別換向測量取平均方法. 在變溫霍爾效應測量中，定量物理分析需要在每個選定的溫度點保持恒溫條件下實施磁場和樣品電流換向的數據采集. 對于教學實驗，通常可以利用樣品環境緩慢自然升溫(或降溫)過程完成變溫實驗測量. 顯然，在手動改變4次實驗條件并測量記錄實驗數據期間，由于樣品溫度變化必將影響實驗結果的準確性. 事實上，盡管教學實踐僅是物理現象的定性觀測，但它能很好地體現霍爾效應實驗技術原理，也是開展科研測量的實驗技術基礎.

隨著教學設備性能不斷完善，充分發揮(發掘)儀器功能，拓展實驗教學內容或教學技術，使實驗項目從定性觀測到(半)定量測量分析的層次化教學安排可以滿足個性化學習需要. 本文主要介紹利用原有實驗裝置實施變溫霍爾效應半定量實驗測量的簡易方法，同時也作為實驗課程可選教學方案，豐富變溫霍爾效應教學內容和物性分析方法，以期提高學生學習物理實驗的積極性.

1 測量技術方法

實驗使用東方晨景CVM-200霍爾效應實驗儀、SV-15液氮恒溫器、TC202控溫儀、磁體及MotechLPS305直流電源等原有整套實驗裝置. 改進測量方法的主要目的在于合理縮短磁場和樣品電流4次換向測量的時間間隔，盡可能提高霍爾電壓和樣品溫度的測量準確性. 為此，在基本理解霍爾效應實驗技術原理基礎上，作為實驗內容拓展而采用計算機測控和數據采集是值得嘗試的教學實踐.

CVM-200霍爾效應實驗儀可手動或程控樣品電流換向并測量電壓，TC202溫控儀也可程控測量. 使用RigolDP831A直流電源恒壓輸出驅動繼電器實現磁體勵磁電流換向，從而改變磁場方向. 調節LPS305輸出勵磁電流為1.000A，使用華鳴CH1500特斯拉計(帶溫度補償探頭)測得此時磁感應強度為162.54mT. 手動調節CVM-200電流源使樣品電流為10.000mA，采用范德堡法測量碲鎘汞樣品的霍爾電壓.

首先對SV-15恒溫器抽真空(約20min)并密封，加注適量液氮，使恒溫器冷指溫度逐漸下降，經過約10min可達液氮溫區，且恒溫約10min使樣品溫度達到充分熱平衡. 隨后，排空恒溫器中剩余液氮，使恒溫器從液氮溫區緩慢自然升溫. 在從液氮溫區升至280K歷時約150min的變溫過程中，計算機通過USB或RS232接口實施儀器測控和數據采集.

選定磁場方向(即勵磁電流方向)，當樣品電流正向時，測量霍爾電壓和樣品溫度；(由程控CVM-200實現)樣品電流反向，再次測量霍爾電壓和樣品溫度. 分別取上述2次測量結果平均值代表該實驗點磁場正向時的霍爾電壓和樣品溫度. 隨之，恢復樣品電流正向，且通過控制繼電器的“閉/合”狀態，改變勵磁電流方向使磁場換向. 重復上述實驗測量步驟，可獲得磁場反向時的霍爾電壓和樣品溫度. 最后，分別由正向和反向磁場實驗結果再次平均即可得到消除主要副效應的霍爾電壓和樣品溫度平均值. 繼電器復位且等待約5s，實施下一組實驗測量，直至完成實驗全程.

2 實驗結果

圖1(a)和(b)分別顯示了當磁場方向不同時通過樣品電流換向所測得霍爾電壓平均值隨溫度的變化情況. 由于采用自然升溫測量， 根據上述實驗方法可知， 圖中每個實驗點溫度是樣品電流

(a)正向磁場

(b)反向磁場圖1 不同磁場方向電流換向平均的變溫霍爾電壓

換向所對應的2次測量平均溫度，而且圖1(a)和(b)中同一組實驗的平均溫度也略有差異. 從物理原理上，圖1數據代表了磁場方向不同時已消除霍爾電壓電極的不等位電勢差副效應的實驗結果，但是由圖1可見樣品電流換向的平均霍爾電壓隨磁場反向并非簡單的等值對稱反向. 由此也說明，上述實驗結果還包含磁感應強度及方向對霍爾電壓測量的直接影響.

圖2是基于圖1所示正向磁場和反向磁場霍爾電壓和樣品溫度實驗數據分別再次平均的結果. 從物理原理上，圖2結果已基本消除了主要副效應. 盡管在同一組實驗條件切換期間樣品溫度已發生變化且由此導致存在溫差影響，但相對于手動磁場和樣品電流換向觀測而言，可認為圖2數據是變溫霍爾效應半定量實驗測量結果.

圖2 磁場和電流換向平均霍爾電壓隨溫度變化

3 實驗教學啟示

在基礎物理實驗課程中，常溫霍爾效應教學重點是理解該效應的物理原理，而近代物理實驗課程的變溫霍爾效應實驗主要目的在于半導體載流子輸運特性分析. 對于物理實驗教學而言，盡管伴隨的副效應增加了變溫霍爾電壓測量的實驗操作難度，但是理解實驗技術原理是課程教學重點之一. 作者認為，霍爾效應實驗課堂教學可分為物理實驗和實驗物理2個階段實施. 首先，在自然升溫過程中采用手動方式完成每個選定溫度的磁場和樣品的電流換向霍爾電壓和樣品溫度的測量，由4次測量平均值定性地了解變溫霍爾效應物理原理及其物性分析應用. 特別是，利用室溫和液氮溫區的長時間恒溫條件，可以對測量技術原理和數據分析方法進行充分地課堂討論. 隨后(或下一次課堂實驗)，使用計算機測控和數據采集方式重復自然升溫實驗測量. 顯然，這一環節的課堂教學重點是基于實驗數據的(半定量)物性分析.

通過計算機測控可獲得4組對應于磁場和樣品電流不同方向組合的變溫霍爾電壓直接測量數據. 每組實驗數據都記錄了特定磁場和樣品電流方向時變溫霍爾電壓，圖1和圖2分別反映了由這些數據采用不同逐點平均方法所得實驗結果. 事實上，不同磁場或樣品電流方向之間的實驗數據差異也包含著值得深入探討的副效應信息；或者，通過一系列不同磁感應強度或樣品電流的變溫霍爾效應實驗測量，進一步分析消除副效應方法的有效性. 上述實驗方案和數據處理方法都可通過充分的課堂討論并由實驗事實檢驗.

綜上所述，從手動換向測量到自動化數據采集，使霍爾效應實驗從定性觀測提升到半定量分析層次，不僅豐富了變溫霍爾效應實驗教學內容和物性分析結果，更是從物理實驗到實驗物理的課堂教學體現.

參考文獻：

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