模糊控制和HYDRUS-2D在農業澆灌中的應用

李奇涵， 郭雪強， 郗 元

(1.長春工業大學 機電工程學院， 吉林 長春 130012；2.大連理工大學 盤錦產業技術研究院， 遼寧 盤錦 124221；3.吉林大學 機械科學與工程學院， 吉林 長春 130022)

0 引 言

掌握土壤水分的運動規律對改進灌溉技術、合理利用水資源以及提高作物產量具有重要意義。冀榮華等[1]利用HYDRUS-2D對所建模型求解，所建模型可以有效描述負壓地下灌溉條件下土壤水分入滲規律,并和實際試驗相互驗證。莫彥等[2]通過兩年田間試驗分析了地下滴灌玉米出苗率與灌水后種子處土壤有效飽和度的關系,并基于HYDRUS-2D構建了地下滴灌開溝播種土壤水分運動模型。Mark Bloomberg等[3]利用HYDRUS建立生長反應模型，模擬我國華北平原上成熟的三倍體種屬植物的土壤水分利用。

以上研究成果為分析土壤水分運動的模擬提供了很好的依據。研究發現，目前使用HYDRUS-2D進行模擬的主要是傳統控制的澆灌方法，而在智能控制澆灌方法中通常采用直接試驗方法獲得數據，來調整模糊控制的隸屬度函數，由于在農田澆灌中水分變化的復雜性和超滯后性，導致數據獲取難度大且非常耗時[4]。所以文中主要針對土壤水分入滲的復雜性和超滯后性，以黃瓜生長期最適土壤含水量為目標，通過使用HYDRUS-2D建立土壤水分運移模型求解快速獲得仿真數據，來調整模糊控制算法的隸屬度函數。

1 試驗材料

本試驗選用中國各地夏季主要菜蔬之一黃瓜作為實驗材料。根據文獻[5]提取出黃瓜在成長期的最適土壤質量含水量為0.210～0.315,土壤相對含水量為60%～90%。

選取長春地區田間栽培用土壤作為HYDRUS-2D的土壤組成，用環刀法取土樣，測定土壤顆粒組成(用馬爾文激光粒度儀測定)和土壤容重，見表1。

表1 土壤的物理顆粒組成及容重

2 HYDRUS土壤水分運移模型建立

2.1 模型建立原理

模型模擬地面滴灌過程，滴頭間距遠小于滴灌帶鋪設間距時，地面滴灌屬于面源入滲，即軸對稱三維入滲。相應坐標系下的Richards方程為：

(1)

在假定土壤均勻、穩定并且土壤水的密度恒定條件下，可以簡化為一維垂直入滲，方程為：

(2)

式中：θ----土壤體積含水率，cm3/cm3；

t----時間，min；

D(θ)----土壤水擴散率，cm3/cm3；

K(θ)----非飽和土壤導水率，cm/min；

x，y，z----坐標軸中方向坐標，cm。

HYDRUS-2D采用流體建模有限元分析模擬土壤水分入滲過程以及監測點土壤水含量信息。根據文中研究目標，使用Van Genuchten模型更適合模擬研究沒有作物情況下的土壤水分運移過程試驗[6-7]。通過使用Van Genuchten模型，利用HYDRUS-2D中自帶神經網絡預測其土壤水分特征參數，見表2。

表2 土壤水分特征參數

2.2 模擬方法及數據

土壤水分運動模擬區域如圖1所示。

圖1 土壤水分運動模擬區域

根據黃瓜根系生長范圍，確定OC為100 cm，OA為80 cm。由于模擬滴灌過程模型上邊界為變流量邊界，邊界AO，BC為試驗土箱壁無水流交換，為不透水邊界，邊界CO為試驗土箱底面已均勻打孔，可視為自由排水邊界。圖中點代表觀測點。根據黃瓜的根系分布，確定位置在距離AB分別為10 cm深處。

數值模擬時間信息設置為12 h，初始時間步長為0.02 h，最小時間步長為0.01 h，最大時間步長為1 h。時間步長采用等間隔劃分，間隔30 min。文中結合模擬試驗方法，主要考慮土壤含水量變量來調節澆灌量，使土壤含水量達到黃瓜各階段生長的最適生長環境。在以后的每次模擬試驗中只需根據土壤含水量信息修改模型土壤初始含水量和變流量邊界的數值,使土壤質量含水量達到黃瓜所需的最適含水量最大值31.5%(相對含水量為90%)，這樣就得到了29組模擬數據。部分模型仿真數據見表3。

3 模糊控制

模糊控制理論(Fuzzy Control Theory)是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種智能控制方法[8-9]。文中選用控制器的輸入為土壤含水量(Soil Moisture Content)，輸出為澆灌水量(Irrigation Water)。

表3 部分模型仿真數據

模糊控制基本原理如圖2所示。

圖2 模糊控制器設計的原理圖

圖中虛線部分為模糊控制器的核心部分。模糊控制規律由LabVIEW模糊控制器實現，經過HYDRUS-2D求解獲得土壤含水量，將土壤含水量的精確量進行模糊化變成模糊量,并用相應的模糊語言表示，再根據推理的合成規則進行模糊決策，得到的模糊控制量傳送給澆灌系統，對土壤模型進一步控制，通過這樣的循環，實現了對土壤模型的模糊澆灌過程。

3.1 模糊化(Fuzzification)

將土壤含水量作為觀測量，控制量u為澆灌水量。將土壤含水量θm和控制量u的精確值變為模糊量并分為五級：

θm= {干、稍潤、潤、潮、濕}=

{NB，NS，ZO，PS，PB}

u= {很少，少，中，多，很多}=

{NO，S，M，L，MX}

根據模型仿真數據，調整模型輸入、輸出隸屬度函數。在[0,25]和[85,100]采用梯形隸屬度函數，在[25,85]均采用三角形隸屬函數實現土壤含水量的模糊化，給出輸入土壤含水量變量隸屬度函數如圖3所示。

圖3 土壤含水量隸屬度函數

由HYDRUS-2D軟件按上述條件模擬，發現當澆灌量為3.93 mm/h時，土壤含水量已達到黃瓜所需土壤含水量的最大值。由于土壤水分入滲的情況存在，即使土壤含水量很接近0.315，要使其達到0.315，最小的澆灌量也需為1.8 mm/h。所以確定澆灌水量u取值范圍為[1,4]，隸屬度函數如圖4所示。

圖4 澆灌水量隸屬度函數

3.2 模糊裁決和非模糊化處理

設計模糊控制規則時，考慮到控制規則的完備性、交叉性和一致性。在LabVIEW建立如下專家規則：

1)IF‘土壤含水量’ IS ‘干(NB)’THEN ‘澆灌水量’ IS ‘很多(VX)’;

2)IF‘土壤含水量’ IS ‘稍潤(NS)’THEN ‘澆灌水量’ IS ‘多(L)’;

3)IF‘土壤含水量’ IS ‘潤(ZO)’THEN ‘澆灌水量’ IS ‘中(M)’;

4)IF‘土壤含水量’ IS ‘潮(PS)’THEN ‘澆灌水量’ IS ‘少(S)’;

5)IF‘土壤含水量’ IS ‘濕(PB)’THEN ‘澆灌水量’ IS ‘很少(VS)’。

根據上述模糊隸屬度函數和模糊控制規則，給出模糊控制器輸入、輸出對應關系如圖5所示。

圖5 模糊控制器輸入、輸出關系

非模糊化處理方法中，面積中心法(CoA)適用于模糊決策，均值法適用于模糊識別[10]。文中是根據土壤含水量進行模糊決策的澆灌系統，所以采用面積中心法進行非模糊化處理。

4 結果分析

當初始含水量為0.150時，不同水流通量，土壤含水量取得最大值所需要的時間如圖6所示。

圖6 澆灌水量和達到最大含水量所需時間

當水流通量為0 mm/h時，最大值也在0時刻出現；當水流通量上升為0.5 mm/h，最大值出現時間大概需要8 h左右，之后隨著水流通量的不斷增大，最大值出現時間不斷減少。當水流通量達到飽和15 mm/h，土壤含水量達到飽和，最大值出現時間在0.71 h。由此可以看出,用實驗方法得到數據所需時間非常大，而使用HYDRUS-2D模擬一次，并給出結果只需不到2 min，即使復雜的建模求解也不過數分鐘。所以根據當前建模求解，效率提升至少為21.3倍。

模糊輸出和HYDRUS-2D求解比較見表4。

表4 模糊輸出和HYDRUS-2D求解比較

由表4可知，隨機選取10組模擬數據進行調控，根據初始相對水含量，使用HYDRUS-2D建模求解，當土壤含水量達到0.315時，所需要的灌溉量和模糊控制輸出的灌溉量比較,結果可以看出，模糊控制輸出量的值和模擬值基本一致。當相對含水量較小時，觀測點值均大于模糊輸出，隨著時間的推移，模糊輸出逐漸增大，但總體來看數據誤差控制在3%以內，模型合理。

5 結 語

1)通過使用HYDRUS-2D模擬可以看出，土壤含水量達到飽和實際所需時間最少為0.71 h，而HYDRUS-2D建模求解不到2 min，效率提升至少為21.3倍。

2)利用HYDRUS-2D對所建模型進行求解，得到模擬數據來調整模糊控制隸屬度函數，并隨機使用10組模擬數據驗證模糊控制系統輸出結果。通過土壤剖面含水率隨時間變化的模擬值與模糊控制輸出值的對比驗證，誤差在3%以內，結果合理。

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