基于模糊聚類分析算法的消防電源故障診斷

劉克平， 薛 丹, 孫喜慶， 趙 彬, 李 巖

(1.長春工業大學 電氣與電子工程學院， 吉林 長春 130012;2.長春理工大學光電信息學院 電子工程學院， 吉林 長春 130114)

0 引 言

消防電源供電系統是在斷電發生的情況下確保提供所需的應急電力，以降低因斷電而造成的損失，為人們生產和生活安全提供保障。雖然電池巡檢儀能夠對消防電源運行狀態進行監測，但是引起消防電源的故障原因很多，且各種因素之間存在耦合性，導致故障原因與故障征兆之間存在模糊性、復雜性，難以準確判斷出消防電源的故障原因和種類[1]。

模糊聚類分析算法是根據事物特征指標的模糊性，應用模糊理論確定樣本的親疏程度而實現特征分類[2]。在常用的模糊聚類分析算法中，模糊傳遞閉包法屬于基于等價矩陣的動態聚類方法，聚類速度快，可以取得較好的聚類效果[3]。

文中以模糊理論為基礎，將模糊傳遞閉包法應用于消防電源故障診斷中，結果表明，該方法能快速、準確地診斷出消防電源的故障，驗證了所研究方法能有效地提高消防電源故障診斷能力。

1 模糊聚類分析算法

給定對象狀態的樣本空間為X，樣本總數為n，則

X={xi|i=1,2,…,n}

設樣本空間X的維數為t，特征向量xi=(xi1,xi2,…,xit)∈Rt。建立原始特征矩陣，并按照模糊矩陣要求，使數據在區間[0,1]上。

首先，將矩陣做平移標準差變換，得到一次變換矩陣x′。

(1)

其中

然后，將平移標準差變換后的矩陣做平移極差變換，得到二次變化矩陣x″。

(2)

建立模糊相似矩陣R=(rig)n×t，其中rig表示樣本xi與樣本xg之間的相似度，采用夾角余弦法進行矩陣的相似變換[4]。

(3)

應用模糊傳遞閉包法進行聚類分析，將矩陣R=(rig)n×t變換成模糊等價矩陣，采用矩陣平方自合成法[5-6]。

R2=R°R=∨(rij∧rjg)

(4)

對置信水平λ∈[0,1]，計算模糊等價矩陣的λ截矩陣，即

(5)

(6)

其中：

得到Fλ的值，并取較大值，從而得到最佳聚類數c*[7]，這樣可以結合系統的實際情況進行人工分類。

2 實驗研究

以一臺6 kW消防電源為例，通過電池巡檢儀采集并記錄系統不同狀態的樣本值，選取其中具有代表性的10組樣本值進行聚類分析研究，每組樣本中含有6個特征向量。選取的樣本值見表1。

表1 系統樣本值

續表1

下面根據采集的樣本值，按照所提混合模糊聚類分析算法，對系統狀態進行故障診斷分析。

1)根據樣本值，建立標準化特征矩陣。

首先，建立原始特征矩陣，n=10，t=6。

然后，按式(1)、式(2)得到：

2)建立模糊相似矩陣。

按照式(3)進行矩陣的相似變換，得到：

3)應用模糊傳遞閉包法進行聚類分析。

按照式(4)可得：

t(R)=R4

根據式(5)，取λ=0.99，得到：

由式(6)得到F0.99=67.139 3，并取得較大值。因此，當λ=0.99時，得到最佳聚類數c*=7。

A1={x1}，

A2={x2}，

A3={x3}，

A4={x4,x6}，

A5={x5,x7}，

A6={x8,x9}，

A7={x10}.

分別定義x1、x2、x3、x10為市電供電時和蓄電池供電時狀態變量，通過人工分類調整，最佳分類如下：

B1={x1,x2}，

B2={x3,x10}，

B3={x4,x6}，

B4={x5,x7}，

B5={x8,x9}.

聚類結果分別對應消防電源的五種實際工作狀態：電池斷線、負載短路、電池故障、電池供電、市電供電。樣本聚類分析結果見表2。

表2 樣本聚類分析結果

從表2可以看出,聚類分析效果較好，能及時發現消防電源故障征兆,準確診斷出故障原因，說明了文中所提出的模糊聚類分析方法對于消防電源故障診斷系統的實用性和有效性。

3 結 語

針對消防電源故障特性及故障診斷的指標要求，研究了一種模糊聚類分析算法，對實際設備選取具有代表性的10組樣本值進行模糊聚類分析研究，結果表明，該方法可正確識別出消防電源系統工作狀態、診斷出故障類型，識別精度較高，收斂速度快，符合實際情況。實驗結果證明了方法的可行性、有效性，具有良好的實際應用前景。

參考文獻：

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