基于小班化教育模式下七年級數學頭腦風暴教學法的探究

◎楊家樂

一、“頭腦風暴教學法”的概述

1.“頭腦風暴教學法”的緣由

頭腦風暴法（Brainstorming）是由美國創造學家奧斯本（A.F.Osbron）于1939年首次提出、1953年正式發表的一種在小組討論中普遍采用的旨在激發創造性思維的方法。頭腦風暴法讓所有參加者在自由愉快、暢所欲言的氣氛中，自由交換想法或點子，并以此激發創意及靈感，使各種設想在相互碰撞中激起腦海的創造性“風暴”。

“英國英特爾未來教育”提出把頭腦風暴法作為一種教學法，嘗試通過聚集學習者自發提出的觀點，產生一個新觀點，進而使學習者之間能夠互相幫助，促進合作式學習，能夠在學習的過程中，取長補短，集思廣益，共同進步。

二、闡述小班化教育模式下七年級數學頭腦風暴教學方法的有效實施

1.以浙教版七年級數學上冊第五章第一節《一元一次方程》為例，簡述小班化教育模式下頭腦風暴教學方法的實施

（一）故事預設，生成創新

借助多媒體輔助手段創設故事情境，教師解說引導，啟迪學生發現寓意，鼓勵學生大膽創新，跳出思維定勢的牢籠，不做“被訓化的跳蚤”。

通過“馬戲團跳蚤”這一故事進行教學預設，充分調動學生發散思維的積極性，進而生成“頭腦風暴教學”的學生準備。

（二）創設情境，以舊引新

通過創設“小小數學實驗室”的教學情境，引導學生回顧等式的定義，在探索實踐中建立“方程”模型，揭示“數學來源于生活，又作用于生活”的新課程理念。

（三）頭腦風暴，探究新知

（1）尋找生活中的方程，自由暢談

富有趣味性、聯系生活實際的情境材料設計是激發學生思考的興奮劑。學生按學習小組開展討論，教師參與學生小組的學習并適度鼓勵，引導學生進行自由討論，自由想象，自由發揮，讓組員間相互啟發，并認真傾聽其他同學發言，能夠做到知無不言，言無不盡，真正暢所欲言。

（2）第一次“頭腦風暴”，引生入勝

維果茨基的“最近發展區”理論在數學教學過程中的運用，既符合學生的認識規律，也符合學生的心理發展規律。通過實際情境問題的創設在學生“現有發展水平”和“潛在發展水平”之間的“最近發展區”，學生的“現有發展水平”是已經學習的方程知識，通過觀察討論、頭腦風暴，歸納出“一元一次方程”，能夠讓學生從“最近發展區”向“潛在發展水平”轉化，從而使學生的思維向更高層次發展。

（3）第二次“頭腦風暴”，拓展提升：

1）做一做：靈活運用，拓展提升

①關于x的方程3xm-2+5＝0為一元一次方程，那么代數式

②方程（a+6）x2+3x-8＝7為關于x的一元一次方程，那么

2）找一找：嘗試檢驗，提升拓展

通過嘗試對于一些較簡單方程的檢驗，能夠確定未知數的較小的一個取值范圍，然后將這些可取到的值代入方程進行檢驗。

3）做一做：檢驗求解，提升拓展

引導利用檢驗法和等式的基本性質解一元一次方程，啟發引導學生多角度思考問題，開闊了學生的思路。通過頭腦風暴法，幫助培養學生的發散思維能力和創造能力。

2.運用頭腦風暴教學法進行七年級數學一題多解教學，培養學生的斂散思維能力。

教學中要善于運用頭腦風暴教學法，引導學生嘗試“一題多解”，激發學生的潛能，促進學生創造性思維發展，并且培養學生的斂散思維能力。

掌握全等三角形的判定方法，拓展解題思路，靈活運用，融會貫通，建構知識網絡，多方面證明三角形的全等。

（一）全等三角形的判定方法

①定義法：兩個能夠重合的三角形是全等三角形

②邊邊邊：三條邊對應相等的兩個三角形是全等三角形（SSS）

③角邊角：兩個角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形是全等三角形（ASA）

④角角邊：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（AAS）

⑤邊角邊：兩邊和它們夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）

（二）解題思路

①已知兩邊：找夾角（SAS）

找另一邊（SSS）

②已知一邊一角，并且角為該邊的對角：找任一角（AAS）

③已知一邊一角，并且角為該邊的鄰角：找夾角的另一邊（SAS）

找夾邊的另一角（ASA）

找邊的對角（AAS）

④已知兩角：找夾邊（ASA）

找對邊（AAS）

（三）例題解析

如圖所示，已知D、E是△ABC中BC邊上的兩點，AD＝AE，請你再附加一個條件，使△ABE≌△ACD。

解法一：添加條件BD＝CE，因為BD＝CE，所以 BD+DE＝CE+DE，即 BE＝CD；又因為 AD＝AE，所以∠AEB＝∠ADC，在△ABE和△ACD中，AD＝AE，BE＝CD，∠AEB＝∠ADC，所以△ABE≌△ACD（SAS）。

解法二：添加條件△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因為AD＝AE，

所以∠AEB＝∠ADC，因為AB＝AC，所以∠B＝∠C，在△ABE和△ACD中，AD＝AE，∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC，所以△ABE≌△ACD（AAS）。

解法三：添加條件∠BAD＝∠CAE，因為∠BAD＝∠CAE，

所以∠BAD+∠DAE＝∠CAE+∠DAE，即∠BAE＝∠CAD，又因為AD＝AE，所以∠AEB＝∠ADC，在△ABE和△ACD中，AD＝AE，

∠BAE＝∠CAD，∠AEB＝∠ADC，所以△ABE≌△ACD（ASA）。

解法四：添加條件BD＝CE，因為BD＝CE，所以BD+DE＝CE+DE，即BE＝CD；又因為 AD＝AE，所以 ∠AEB＝∠ADC，則有 ∠ADB＝∠AEC，在△ADB和△AEC中，AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，BD＝CE，所以△ADB≌△AEC（SAS），所以 AB＝AC；在△ABE和△ACD中，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD，所以

△ABE≌△ACD（SSS）。

根據七年級數學中《一元一次方程》的教學研究案例和一題多解問題的解題策略，模擬了小班化教學環境，探究頭腦風暴教學法應用的前瞻性和效用性。小班化教育模式下的頭腦風暴教學法注重因材施教、靈活教學，有助于培養學生的創新實踐能力和斂散性思維能力，這是對初中數學教學法的創新與突破。