以“核心問題”幫助學生積累數學活動經驗

◎俞賢昱

《數學課程標準》在“總目標”中提出，通過義務教育階段的數學學習，學生能“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”，即將傳統的“雙基”正式改為“四基”。感悟數學思想，積累數學活動經驗已經成為衡量課堂教學成功與否的一把重要標尺。課程標準在實施建議中還明確指出，數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。什么是基本活動經驗呢？從字面上看數學活動經驗就是學生在“數學＋活動”中積累經驗。史寧中教授也指出：基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。數學活動經驗是一種基本的數學素養，是學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性認識、情緒體驗和應用意識。在教學中，以“核心問題”幫助學生積累數學活動經驗，如何能夠落到實處？應從以下三個方面來入手：

一、借助已有生活經驗，積累數學活動經驗

生活離不開數學，數學離不開生活。教師在教學中，要從學生已有的生活經驗入手。把數學知識與學生已有經驗有機結合，讓學生在主動參與學習的過程中不斷積累數學活動經驗是學生主動探索數學活動的過程。

例如教學11—20各數的認識，“10根要扎成一捆”，以往的教學一般是：教師直接或者課件演示數小棒的過程，滿十根后，自動捆成一捆，數到20，又自動會扎成一捆，然后請學生模仿數小棒。對于數數的問題，一年級的小學往往能數出100以內所有的數，要數出20以內的數更是不在話下。而當老師問“怎么使小棒一眼能看有十幾根”時，就不知所措，因為先前沒有幾個“十”、幾個“一”的儲備。問題是如何讓學生產生幾個“十”、幾個“一”的需要呢？也就是“為什么要扎成一捆”成為新知識的起點。事實上，在現實生活中，“10根一捆、10條一盒、10袋一箱……”的事實是在量存在的，以“核心問題”為引領的課堂中就可以創設如上述的生活情境。可以先讓學生觀看超市中原包的鉛筆、糖、毛巾等物品的錄像，引導學生觀察這些物品是一包一包擺的，每包的數量都是10，然后請學生來解決諸如買17支鉛筆、18條毛巾、13袋糖這樣的問題，讓學生在豐富的生活現實中體驗1個“十”與幾個“一”，自主建構“1個十、幾個一”的概念，并認識其在生活中的實際意義。體會到了“數學知識來源于實際生活，又服務于我們的實際生活”。

所以，學生數學活動經驗的積累，離不開學生自己親身經歷的生活實際經驗。在課堂教學中，經常會發現學生在學習新知識之前就已經具備了一些生活經驗。如果教師能充分利用已有生活經驗，在學生數學活動經驗的積累中收獲意想不到的效果。

二、引導學生獨立思考，生成數學活動經驗

從現代教學論觀點看，教學過程既是學生的認識過程，又是學生思維活動的發展過程。以“核心問題”為引領的課堂中，教師要善于鼓勵引導學生大膽思考，讓學生由被動思考逐步轉向主動思考，從而獲得數學活動經驗。

1.構造情境，讓學生愛思考，生成數學活動經驗 想讓學生思考，就應該使思考成為學生的自身需要，要善于創設情境，引發動機，喚起學生的求知欲望，使課堂呈現生動活潑的局面，能使學生學起來樂趣無窮。例如，在教學“年月日”，其中一個環節，讓學生隨便說年份，教師馬上說出是平年還是閏年，這時學生感到莫名其妙，議論紛紛，就連平時不愛動腦的學生，也和同桌議論起來，老師怎么這么快就知道是平年還是閏年呢？這樣，創設一種問題情境，設置懸念，調動了學生的思維積極性和強烈的求知欲望，使他們主動參與學生。在數學教學中，教師要注意抓信一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據具體情況，積極創設情境，使學生樂于思考，從而生成數學活動經驗。

2.教給方法，讓學生會思考，生成數學活動經驗 授之以魚不如授之以漁。學會是前提，會學才是目的。要使學生認識到不會思考就不會學習，會思考才是具備學習能力的重要標志。教師是教學的設計者，如何組織引導學生思考，都來自于教師事先的準備。在“年月日”教學中，學生觀察年歷卡之前，教師應預設幾個核心問題：如一年有幾個月，哪幾個月是31天，哪幾個月是30天，二月有多少天，一年有多少天，你是怎樣計算的？這樣學生就會帶著問題觀察年歷卡，邊觀察邊思考，思考有目標，不會將雜亂無章，與本課關系不大的知識帶進課堂。而在學生思考之后，教師從個個年份不同的年歷卡中引領學生找出有規律性的知識，并生成數學活動經驗。

3.培養習慣，讓學生主動思考，生成數學活動經驗 小學數學教學不但要學生愛思考，會思考，還要讓學生主動思考。學生思考能力的培養不是一節課、一個例題就能解決的，它有一個逐步提高的過程。因此，教師在教學中應努力創設學生思考的舞臺，不斷生成數學活動經驗。同時，巧妙安排一些有針對性的練習，讓學生辨別正誤，提高思維辨析能力。

例如在學生學了“角的初步認識”后，教師出了一些判斷題，讓小組的同學進行判斷。其中一題是：用你孫悟空一樣的火眼金睛找出哪些是角？哪些不是角？為什么？

對于前面四個，學生都能順利地進行判斷，而最后一個圖形，竟有一半的同學認為不是角。教師不急于公布答案，而是組織學生小組討論，在討論中，由于目標明確，學生就會產生許多思路，因此熱情高漲，積極發言，甚至彌補、糾正其他同學的不足錯誤。問題解決后，學生會格外的高興，因為完全是自己思考的結果，進一步生成數學活動經驗。

三、激發學生探知興趣，提升數學活動經驗

“興趣是最好的老師“，興趣在教學活動中有著重要的意義。主要表現在一旦引起了學生的興趣，學生就會對所學內容產生強烈的求知欲望，因而就學得十分積極主動。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事教學活動的機會，幫助學生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

1.在操作中樂中學，提升數學活動經驗 在小學數學教學內容中，許多知識需要通過操作性活動得到，學生可以通過畫一畫、拼一拼、擺一擺、量一量、剪一剪、數一數、說一說等形式，動腦、動手、動眼、動口，多種感覺器官密切配合，在“做中學”。例如，“對稱”一節課，學生根據自己的興趣，發揮主體的創造性，剪出各種各樣的對稱圖形。他們親自動手在對基本的對稱圖形確切的感知，深刻地認識的基礎上，獲得了豐富的數學活動經驗。

2.利用練習激發興趣，提升數學活動經驗 低年級的學生，更多的關注“有趣、好玩、新奇”的事物和活動，教師要根據學生的年齡特點選擇素材，設計適于兒童心理特點的吸引學生愿意學的靈活多樣的練習形式。如統計知識的教學，請學生了解、統計全班同學的生日、小朋友愛吃的水果、喜歡的體育項目。這些事涉及到每一位學生，他們感到親切、有趣，可以通過活動促進對知識的理解。讓學生在數學活動中積累各種經驗，實現真正的數學有意義學習。

總之，數學活動經驗是課程改革中提出的新內容，它的積累來源于學生已有的生活經驗，來源于對知識的理解與掌握程度，來源于師生的互動實踐。在以“核心問題”為引領的課堂中我們應當以幫助學生積累基本的數學活動經驗來帶動數學知識的學習，從而讓數學課堂走向實效，真正符合當今時代的教育。數學活動經驗的積累是一個漫長的過程，也是學生數學知識積累的過程，它伴隨著學生的成長，經驗越來越豐富。