數學教學中如何培養學生的創造性思維能力

廣東省惠州市第一中學 (516007) 余 軍

創造性思維主要是指帶有創造、創新和創見的思維.若是將這種思維方式導入到高中數學教學當中，則是指學生在學習數學理論知識的過程中，善于分析和獨立思考的教學內容，不因循守舊、墨守陳規，而應仔細認真地進行研究，并采取積極主動的方式進行探索和創新，這樣的思維因素就是創造性思維.創造性思維的培養不僅能幫助學生解決數學中抽象的學習內容，還能激發學生探索求知的欲望，幫助學生解決學習中的難題，提高學生自主學習的成效.因此，在高中數學教學中培養學生的創造性思維能力，對學生自身的成長與發展有著重要的意義.那么，如何在數學教學中培養學生的創造性思維能力呢？筆者認為可從以下幾方面著手：

一、巧用問題教學,培養學生創造能力

創造教育的首要任務并不在于直接傳授現成的知識，而在于引導學生發現各種各樣的問題，使問題成為教學的起點和歸宿，教學中應當把引導學生發現問題作為首要環節，要使問題的形成始終走在知識增長的前面.巧用問題教學，有助于訓練學生優秀的思維品質，解決問題的本身就為我們創設了現實的問題情境，可使學生充分體驗到運用所學知識解決實際問題的樂趣，從而極大地激發學生的求知欲望，提高了學生的學習興趣.同時，由于問題的解決沒有現成的方法、模式可套，需要他們通過獨立的思考去創造性完成，學生的知識、能力、毅力等都要經受嚴峻的考驗，因而對培養學生實事求是的科學態度、獨立思考的學習習慣，以及頑強的毅力和克服困難的勇氣都具有積極的作用.

另外除教師提問外，也要鼓勵學生主動大膽地質疑問難，這是對學生可貴的好奇心和求知欲的保護和扶植，我國近代教育家陶行知說得很明確：“發明千千萬，起點是一問，禽獸不如人，過在不會問，智者問得巧，愚者問得笨，人力勝天工，只在每事問”.質疑問難是一種極為寶貴的品質，是人的創造性素質的重要組成部分.古今中外的大科學家、發明家的科學研究和發明創造都是從質疑問難開始的.哥白尼問蒼天：“太陽真是繞地球轉動的嗎？”達爾文問大地：“萬物生來就是這樣的嗎？”魏格納問海洋：“大西洋兩岸的地形為何如此相似？”愛因斯坦問宇宙：“如果我騎著一條光線追上了前面的另一條光線，將會看到什么現象呢？”正是他們的質疑問難探究不已，才有“日心說”、“進化論”“大陸漂移說”和“相對論”的誕生.質疑是學生產生探索求知欲望的起點，也是形成創造性思維的前提.在教學中，一旦學生有提出問題的動機，就應給予學生機會，讓他們能從給定的情境或已解決的問題中提出不同的新的問題，這不僅有利于更好地明晰問題解決的全過程，更可貴的是，學生自己產生的問題有時比教科書上的問題更能激發其創造的愿望.教學中運用巧妙的提問不僅能激起學生探索的激情，還能提高學生的想象力，尤其是與生活密切相關的內容，容易引起學生的共鳴，成為學生創造性思維形成的沃土.

二、利用引導式教學,培養學生創造能力

青少年學生具有強烈的創新欲望和自我實現的需要，這些心理特征是推動他們創造性學習，發揮自己的創造潛能，追求自我實現的強大的內驅力，教師在創造性教學過程中主要任務就是引導，不斷刺激這種需要，激發學生創造欲望，并創造條件，滿足學生自我實現的需要，促進他們創造潛能的充分發揮.所謂引導式教學就是和學生一道去探索未知的東西，教師盡可能地把自己放在學生的水平上，甚至常常還不如學生的水平，這樣去激發學生主動地、獨立地探索未知領域的奧秘，使他們成為真理的發現者.要有意識地引導學生，憑借他們自己的判斷、推理、分析來解決問題，不能處處替學生想得太周到，不能事事替學生做主，因為教師太聰明了，學生往往就會很愚蠢.在創造教育中，最忌諱的就是教師直接擺出現成的結論，教師應當是吝嗇的、而不應當是慷慨的，學生必須為得到的每一點知識付出足夠的創造性勞動，否則他就什么也得不到.

心理學研究也充分表明，每個學生心靈深處，都蘊藏著廣泛的好奇心、強烈的求知欲和勇于探索未知世界的熱情，關鍵是在教學過程中教師如何引導學生的好奇心，求知欲和探索求異的愿望，并把它轉化為主動探索知識和新問題的學習行為.因此教師在教學中不能置學生于不顧，“獨霸”講臺，要努力創造有利于促進學生主動探索，求異創新的教學情境.利用引導式教學,為學生提供發現問題，探索規律的機會，因勢利導、不失時機地對學生中那些標新立異、獨樹一幟的做法予以肯定、支持.鼓勵和指導學生用自己的頭腦思考問題，不人云亦云，敢于另辟蹊徑，勇于探索、不斷創新.

三、借用思維訓練教學,培養學生創造能力

“數學是思維的體操，是智力的磨刀石”.在數學教學中，教師不僅要傳授知識，而且要培養學生的思維能力.創造性思維是未來的高科技信息社會中，具有開拓、創新意識的開創性人才所必須具有的思維品質.為此，借用思維訓練教學，培養學生的創造性思維，是值得我們每一個教師必須關注的問題.

首先，要培養學生發散性思維.發散思維是創造思維的核心，所謂發散性思維,是指沿著不同方向、不同角度從多方面尋求多樣性答案的展開性思維.其特點是具有求異性和多發性.具體表現為：(1)在一個問題的面前盡量提出多種構想、多種解題途徑，以擴大尋求最優解法的選擇面；(2)當思維在一個方面受阻時，便馬上轉為另一個方向，經過思維的多次轉向最終使解題成功.筆者在教學中常采用“變式”教學，也就是“一題多解”，“一題多變”，“一法多用”，讓學生從不同角度運用不同方法開拓思路，提倡一題多思，使學生的思維朝著各個方向發散，從而促進創造能力的發展.

其次，要鍛煉學生的逆向思維.逆向思維是創新性思維的重要組成部分，所謂逆向思維主要是針對于傳統的慣性思維而言的，這種思維方式具有如下特點：其一，采用直接的方法解決不了的問題，可通過間接的方法予以解決；其二，可按照已有思路的反方向去對問題進行思考，當按照一定的順序進行推理無法獲得答案時，可選擇從相反的方向進行推理，也就是逆推；其三，在對正常命題研究之后，還可對逆命題進行相應的研究；如果尋求可能性比較困難時，可以選擇尋找問題的不可能性.逆向思維能夠幫助學生打破傳統思維的保守性，進而產生出意想不到的效果，對于促進學生創造性思維的發展有著十分重要的作用.教師在數學課堂教學的過程中，可采取以下方法來培養學生的逆向思維：第一，在數學定義講授時，教師應當著重對定義的可逆性進行闡述；第二，不僅要教會學生順用公式，還要學生學會逆用公式；第三，應當讓學生學會對問題進行反向思考；第四，在解題過程中應當注意問題的可逆性.

以下面這道題為例，來分析逆向思維在解決問題中的妙用：

例1 首項系數不相等的兩個二次方程：

解：由已知條件知a>1,b>1,a≠b.

點評：本題逆用根的定義構造出方程(1-x0)t2+(x0+2)t-(x0+2x0)=0是逆向思維的一個妙用，另外，本例中關于x0的一元二次形式分別整理成為關于a,b的二次形式，也是一種逆向思維的體現.本題的解法獨特、新穎，很有創意.

最后，要提高學生的想象力.想象是思維探索的翅膀，想象本身屬于一種比較特殊的思維方式，它不僅可以突破時間和空間的限制，而且還能夠將以往經驗中的信息重新生成新的事物.想象力與創造性思維這兩者之間存在著極為密切的關系，偉大的科學家愛因斯坦說過，想象要遠比知識本身更加重要，這是因為知識是有局限的，而人們的想象力卻是無窮無盡的.如果說觀察是思維的前提，那么想象力就是創造性思維的基礎和源泉，缺乏想象便無法進行創造.在教學中我用下面例子讓學生聯想,得到很好的教學效果：

可見，通過觀察、類比、聯想很容易得到本題的結果，這種思考方式很有創意.為此，教師應當在課堂教學中積極引導學生去想象，并創設一些問題情境，以此來激發出學生的想象力，從而達到培養學生創造性思維的目的.

四、啟用第二課堂教學,培養學生創造能力

古人云：“處處留心借學問”.數學知識的學習，創造性思維能力的培養，不應當僅僅停留于課堂教學，應當向課外延伸和拓展.因此，教師應啟用第二課堂教學,培養學生創造能力，如開辟數學園地，介紹一法多用，一題多變，以及中外數學家在數學上創造的故事.組織課外活動小組，討論數學疑難問題，交流學習經驗及解題方法與技巧，舉辦專題報告會，寫作小論文，舉辦數學競賽等等，都能有利于培養學生的創造性思維能力.另外研究性學習的內容不可忽視，這是培養學生創新能力的好方法，學生結合自己生活、學習的實際，自主選擇一、兩個感興趣的研究課題，讓學生自己去發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，并要求撰寫實踐報告，這樣數學教學就更具有開放性，學生的創新能力，實踐能力得以充分的展示與提高，實現研究性學習的目的.在第二課堂教學中,要著重誘發學生的靈感.在數學教學中，教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感，對于學生別出心裁的想法，違反常規的解答，標新立異的構思，哪怕只有一點點的新意，都應及時給予肯定.

創造性思維能力的培養和提高對于學生未來的成長和發展有著至關重要的作用，事實證明：學校教育既能開發人的創造力，也能扼殺人的創造力,“讀死書”、“死讀書”的應試教育就是扼殺人的創造力的教育.因此,這就要求我們數學教師在教學過程中通過更新教學理念，創新教學模式，營造創造性的教學環境，設計新穎的教學活動等有效措施來培養并提升學生的創造性思維能力.