對一道模擬題的糾錯
2018-07-02 03:53:54安徽省安慶市望江二中246200葉學華
中學數學研究(江西) 2018年6期
安徽省安慶市望江二中 (246200) 葉學華
2018年《名校名師》模擬A卷第16題：在銳角三角形ABC中，sinA=4cosBcosC，則tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA的最小值為 .
解答錯了,錯在哪兒?
當tanA=1時,又tanB+tanC=4,代入tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC,得5=tanBtanC,把tanB=4-tanC代入得tan2C-4tanC+5=0,(tanC-2)2+1=0,tanC無解,所以取不到最小值9.
解答錯了,錯在哪兒?
當tanBtanC=5時,又tanB+tanC=4,把tanB=4-tanC代入得tan2C-4tanC+5=0,(tanC-2)2+1=0,tanC無解,所以取不到最小值9.
